проектирование ТГ

119

Для расчета кривой КПД достаточно взять следующие точки нагрузки: 0,25РН; 0,5РН; 0,75РН; 1,0РН; 1,25РН. Результаты расчёта сводят в таблицу

(табл. 31) и строят кривую КПД

η=f(P/PН).

Таблица 31

Зависимость КПД от нагрузки

	Мощности и			Р/РН
	составляющие
		0,25	0,5	0,75	1	1,25
	потерь
	Р, Вт
	Р0,Вт
	РК , Вт
	Р2 , Вт
	РΣ , Вт
	Р+ РΣ , Вт
	η, %

120

3. Тепловой расчет

3.1. Общие замечания

Тепловой расчет турбогенератора производится с целью определения тем-

пературы обмоток, активной стали статора, бочки ротора. Тепловой расчет произ-

водится для установившегося режима, когда все тепло, выделяющееся в машине,

отводится охлаждающей средой.

При установившемся режиме температура обмоток не должна превосходить допустимых значений для данного класса изоляции. В турбогенераторах обычно применяется изоляция класса F или B. Предельной температурой изоляции этих классов является 155 и 130 °С соответственно.

Кроме того, для турбогенераторов большое значение имеет разность темпе-

ратур между различными частями машины. Это связано с тем, что при различных температурах различные части машины будут иметь неодинаковую деформацию,

тем более что и температурные коэффициенты линейного расширения материа-

лов, соприкасающихся между собой, могут значительно различаться. Это может привести к недопустимой неравномерной деформации отдельных элементов ма-

шины, соприкасающихся друг с другом.

Далее приведены упрощенные методы расчета, построенные на основе теп-

ловых схем.

3.2. Тепловой расчет статора

Для расчета нагрева турбогенератора используется метод тепловых схем.

Для расчета температуры статора в качестве расчетной зоны принимается одно зубцовое деление одного пакета сердечника (рис. 30).

Движение среды в расчетном участке следующее. Потери в меди обмотки проходят через основную изоляцию. Одна часть потерь направлена в радиальные каналы и отдается окружающей среде – тепловой поток qМ2; другая часть прохо-

дит через зубцы – тепловой поток qМ1.

121

Потери, выделившиеся в зубцах сердечника qZ, вместе с частью потерь в меди qМ1 движутся по трем направ-

лениям: вдоль листов стали к воздуш-

ному зазору машины (qdZ), поперек листов стали к радиальному каналу

(qqZ) и вдоль листов стали (qZa) к ярму сердечника.

Потери qа, выделившиеся в ярме,

вместе с потоком qZa, поступающим от зубцов, движутся в двух направлениях:

поперек листов к радиальному каналу

(qqa) и вдоль листов стали в направле-

нии к наружной поверхности сердеч-

ника статора (qda).

Тепловая схема замещения

статора с косвенным охлаждением

Рис. 30. Расчетная область статора

меди обмотки показана на рис. 31. меди обмотки показана на рис. 31.

Эта схема предполагает, что наиболее горячей точкой является медь обмот-

ки статора, затем зубцы и ярмо. Такая картина соответствует действительному распределению температуры в статоре с косвенным охлаждением. Основные до-

пущения в этой схеме – равенство температур охлаждающей среды во всех точ-

ках статора (каналах и зазоре турбогенератора) и отсутствие потоков теплоты в аксиальном направлении, что справедливо для современных многоструйных сис-

тем вентиляции.

.

122

Рис. 31. Тепловая схема замещения статора с косвенным охлаждением меди обмотки

Равенство температур ох-

лаждающей среды для всех точек статора отражено в схеме «за-

землением» узлов, соответству-

ющим этим точкам.

Расчет тепловой схемы про-

водится в следующей последова-

тельности.

Вычисляют потери в рас-

четном объеме для меди, Вт:

			1				l1
qM	=				×				.(296)
		Z1		× PЭО		l1	+ lЛ1	+ РЭД
			× nП

Вычисляют потери в расчет-

ном объеме для стали зубцов: qZ=PZ/(Z1×nП), (297)

где PZ – суммарные потери в стали зубцов, включающие в себя

основные и добавочные потери в стали зубцов,

PZ=PZ1+PZνk× (1+ОКЗ2)+ PZZ0.
Вычисляют потери в расчетном объеме для стали ярма:
qa=Pa/(Z1× nП),	(298)

где Pa – суммарные потери в стали ярма

Pa=Pса+Paνk× (1+ОКЗ2).

Вычисляют сопротивления теплопроводности (тепловые сопротивления),

соответствующие схеме рис. 31. Тепловое сопротивление теплопроводности для участка теплопроводящего тела

Rλ=b/(l×S),

123

где b – толщина теплопроводящего тела в направлении движения теплового пото-

ка; l – удельная теплопроводность (коэффициент теплопроводности); S – сечение плоскости, перпендикулярной направлению движения теплового потока.

Тепловое сопротивление теплоотдачи для поверхности тела

Rα=1/(a×S),

где a – коэффициент теплоотдачи.
Тепловое сопротивление изоляции в пазу, град/Вт,
RИ=dИ/(2× lИЭ× hM× lПАК),	(299)

где lИЭ – эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции с учетом прослойки газа между стержнем обмотки и стенкой паза:

λИЭ	=	(δ	И	+ δ Н )× λИ × λН	,	(300)
		δ И × λН + δ Н × λИ

dИ – односторонняя толщина корпусной изоляции, м, (п. 2.3); lИ – удельная теп-

лопроводность пазовой изоляции, Вт/(м×град), (табл. 32); dН – толщина газовой прослойки между стержнем обмотки и стенкой паза, dН = 0,2 мм (0,0002 м); lН –

удельная теплопроводность охлаждающего газа (табл. 33).

Тепловое сопротивление изоляции обмотки в радиальном канале

R¢И=dИ/(2× lИ× hM× lПАК). (301)

Тепловое сопротивление стали зубца вдоль листов стали

R¢

=

hП1

,

(302)

2 × bZ1 ×lПАК × λd

dZ

где bZ1 – средняя толщина зубца (рис. 30)

b

=

π

× (D + h

) - b

;

(303)

Z1

П1

П1

2 × Z1

1

ld – теплопроводность стали вдоль листов (табл. 32).

Тепловое сопротивление стали зубца поперёк листов стали

R¢

=

lПАK

,

(304)

qZ

4

× bZ1 × hП1 × λq

где lq – теплопроводность стали поперёк листов (табл. 32).

124

		Таблица 32
Коэффициенты теплопроводности и теплоемкости материалов,
используемых в турбогенераторостроении
	Коэффициент	Удельная теп-
Материал	теплопроводности,	лоемкость,
	Вт/(м×град)	Дж/(кг×град)
Медь электротехническая	385	388
Алюминий	233	920
Серебро	420	250
Сталь листовая электротехническая:
вдоль листов	25	480
поперек листов	3,75	480
Сталь роторная	56	–
Изоляция:
обмотки ротора	0,13–0,16	–
компаудированная	0,20	–
миканитовая, "Монолит"	0,24	–
"Слюдотерм"	0,26	–

Тепловые сопротивления для стали ярма

Rda!

=

ha1

,

(305)

2 ×ba

× lПАК ×

λd

Rqa!

=

lПАК

,

(306)

4 × ba × ha × λq

где ba – ширина расчетного элемента на уровне ярма

b

=

π

× (D

+ D + 2 × h

).

(307)

a

a

П1

2

× Z1

1

125

					Таблица 33
	Теплофизические свойства охлаждающих сред
Темпера-	Плотность,		Вязкость ки-	Коэффициент теп-	Удельная теп-
			нематиче-	лопроводности,	лоёмкость,
тура, °С	кг/м3
			ская, м2/с	Вт/(м×град)	Дж/(кг×град)
		Воздух при давлении 0,1 МПа
20	1,205		14×10-6	0,0258	1004
40	1,128		14,7×10-6	0,0272	1006
60	1,060		15,4×10-6	0,0288	1007
80	0,999		16,0×10-6	0,0304	1008

Газовая смесь (водород 98%, кислород 0,2%, азот 1,8%) при давлении 0,4 МПа

40	0,319		25,6×10-6	0,190	14040
60	0,299		26,8×10-6	0,199	14140
80	0,283		27,8×10-6	0,207	14140
		Вода при давлении 0,1 МПа
20	993		1,0×10-6	0,580	4195
40	985		0,7×10-6	0,609	4181
60	977		0,5×10-6	0,657	4192
80	969		0,4×10-6	0,666	4204

Сопротивление между ярмом и зубцом

RZa=R¢dZ+R¢da. (308)

Вычисляют сопротивления теплоотдачи. Коэффициенты теплоотдачи зави-

сят от скорости охлаждающей среды в каналах, которая может быть получена в результате вентиляционного расчета.

Полный расход газа определяется из условия равенства выделяемых в тур-

богенераторе потерь полному количеству теплоты, уносимому газом. Если пред-

126

положить, что весь охлаждающий газ проходит по каналам статора, то полный

расход его равен, м3/с,
V=PΣ /( cV×qo)=PΣ /( c×r×qo),	(309)
где PΣ – полные потери в турбогенераторе, уносимые газом;	cV – объемная тепло-

ёмкость газа, Дж/(м3×град); qo – средний подогрев газа, принимается qo=25 °С; c –

удельная теплоёмкость газа, Дж/(кг×град), (табл. 33); r – плотность газа, кг/м3.

В случае непосредственного охлаждения обмотки статора водой из полных потерь необходимо вычесть потери в меди, так как приближенно можно считать,

что они полностью уносятся водой.
Расход газа на один вентиляционный канал
VK=V/(пП –1).	(310)

Зная расход газа на один канал, находят скорость охлаждающего газа в зоне

зубцового слоя с учетом того, что часть сечения канала занята стержнями обмот-

ки статора. Скорость охлаждающего газа в зоне зубцового слоя, м/с,

υ КП =	[π × (D + h	VK						]× b		.	(311)
		П1	)	- Z	1	× b	П1
1									К

В зоне ярма охлаждающий газ течет в кольцевом канале без препятствий

(толщиной распорок можно пренебречь), поэтому скорость газа в зоне ярма

	υ Kа	=		VK		.	(312)
			π × (D1	+ hП1 + ha1 )× bK
	Скорость течения газа в зоне внешней поверхности ярма обычно принима-
	ют u1=5–7 м/с.
	Скорость газа в зазоре
			υδ =		,
				υ R2 +υa2			(313)
	где uа=40 м/с – средняя аксиальная скорость газа в зазоре; uR –						окружная скорость
	поверхности ротора

uR=p×D2×f1.

После вычисления скоростей находят коэффициенты теплоотдачи.

=R¢И+ R¢Иα;

127

Коэффициент теплоотдачи в зазоре, Вт/(м2×град),

aδ=22,2×(1+0,125×uδ).

(314)

Коэффициент теплоотдачи в радиальных каналах в районе зубцовой зоны

aКП=22,2× (1+0,24× uКП).

(315)

Коэффициент теплоотдачи в радиальных каналах в районе ярма

aКа=22,2× (1+0,24× uКа).

(316)

Коэффициент теплоотдачи внешней поверхности сердечника статора

a1=22,2× (1+0,24× u1).

(317)

При водородном охлаждении коэффициент необходимо пересчитать с уче-

том давления водорода:

aH=6,31×p0,8×a ,

(318)

где р – давление, МПа.

Далее рассчитывают тепловые сопротивления.

Сопротивление теплоотдачи для зазора, град/Вт,

R¢

=

1

.

(319)

δα

bZ1 × lПАК

×αδ

Сопротивление теплоотдачи с поверхности изоляции в канале

R¢

=

1

.

(320)

Иα

2 × hМ × bК × hП1 ×α KП

Сопротивление теплоотдачи зубца в канале

R¢

=

1

.

(321)

Zα

2 × bZ1 × hП1

×αKП

Сопротивление теплоотдачи ярма в канале

R¢pα

=

1

.

(322)

2 × ba1 × ha1

×αкa

Сопротивление теплоотдачи сердечника статора с внешней поверхности

R0¢α

=

1

.

(323)

ba

× lПАК

×α1

Далее находят сопротивления ветвей тепловой схемы:

RИα RdZ= R′dZ+ R′δα;

128

RqZ= R′qZ+ R′Zα; Rdа= R′dа+ R′0α;
	Rqа= R′qа+ R′рα.					(324)
Затем находят сопротивления, получающиеся в результате параллельного
соединения RdZ и RqZ, а также Rdа и Rqа
RZ =	RdZ × RqZ	;	Rа =	Rdа × Rqа	.	(325)
	RdZ + RqZ			Rdа + Rqа

Свертывая дальше схему, находят вспомогательные сопротивления:

R1	=			RZ × RZа
		RZ		+ Rа + RZa
R2	=			Rа × RZа
		RZ		+ Rа + RZa
R3	=			RZ × Rа
			RZ	+ Rа + RZa

;

;

,

(326)

где RZa – тепловое сопротивление вдоль листов стали между зубцом и ярмом.

И, наконец, рассчитывают превышение температур частей статора над тем-

пературой окружающей среды.

Перегрев меди обмотки, °С,

θ М	= RИα ×	qМ × (RИ + R1 + R3 ) + qZ × (R1 + R3 ) + qa × R3			+	1	×θ 0 ,	(327)
			RИα + RИ + R1 + R3
					2
Перегрев стали зубцов
	qZ= qа×R3+qZ × (R1+R3)+qM1× (R1+R3)+0,5×q0,							(328)
где
	qМ1 =		qМ × RИα - qZ × (R1 + R3 ) - qa × R3	.				(329)
			RИα + RИ + R1 + R3
Перегрев стали ярма
	qа=(qа+ qZ+qM1)×R3+qа×R2+0,5×q0.							(330)

Превышение температуры горячего газа в машине над температурой холод-

ного принимают для турбогенераторов 25 °С.

Для машин с косвенным охлаждением наибольшее превышение температу-

ры обмотки статора 65 °С. При этом температура холодного газа в машине прини-