проектирование ТГ

179

= (1,3×0,012×0,72+1,5×0,132×0,46)×(1,52/0,637)2×2456 = 1463 Вт, Pаνк=1,7× k¢ × (1,2× j1× рГ1/50 + 1,7× j2× рВ1/50) × (Ва1/ОКЗ)2× Gа1 =

= 1,7×1×(1,2×0,012×0,72 + 1,7×0,132×0,46)×(1,26/0,637)2×8825 = 6817 Вт,

где j1 и j2 – поправочные коэффициенты для учета потерь на гистерезис и вихре-

вые токи от гармонических МДС ротора по табл.24 (j1 = 0,012 и j2 = 0,132); рГ1/50

и рВ1/50 – удельные потери в стали на гистерезис и вихревые токи при магнитной индукции 1 Тл и частоте 50 Гц по табл.25 (рГ1/50 = 0,72 и рВ1/50 = 0,46); ВZ1/3, Ва1 –

магнитные индукции в зубцах и ярме статора при номинальном напряжении и хо-

лостом ходе; k¢=1 т.к. применяется горячекатаная сталь 1513.

188. Добавочные потери мощности в зубцах от зубцовых гармонических МДС обмотки возбуждения при коротком замыкании по (256) следует учитывать,

если выполняется условие (255)

d×kδ/t1£0,7,

d×kδ/t1= 0,22×1,186/0,05=0,52,

0,52<07,

0,5

F

2

× k 2τν ×10−4 ,

P¢

=

×

2 K

D3

×l × k

C

5

ZνK

(Z2¢ )

1

C

δ × kδ

0,5

28628

2

P¢

=

×

×0,7722 ×1,56 ×0,93×0,0595 ×10−4 = 203 Вт,

ZνK

335

0,022 ×1,186

где F2K – МДС обмотки возбуждения при трехфазном коротком замыкании и токе якоря, равному номинальному по (257);

F2K=ka×Fa + xσ 1*×Fδ0 = 0,986×27413 + 0,1×15988 = 28628 А;

kτν – коэффициент, учитывающий затухание высших гармонических магнитного

поля в зазоре между статором и ротором по табл. 26, k2τν = 0,595 при

2πδκδ /t1 =2×π×1,186×0,022/0,05 = 3,3.

189. Добавочные пульсационные потери мощности в зубцах статора от зуб-

чатости ротора при коротком замыкании по (258)

			F	2
			2K		2
PZZK	= ϕ3	×		×(pВ1 / 50 + pГ1 / 50 )×GZ1 × kτν ,
			δ × k ×106
			δ

180

28628

2

P

= 7,536 ×

×(0,46 + 0,72)× 2456 ×0,0595 =1564 Вт,

ZZK

0,022 ×1,186 ×106

где ϕ3 – коэффициент пульсационных потерь

ϕ

t

2

2 ×π ×b

2

0,069

2 ×π ×0,033

2

= 0,435 ×

×1

- cos

Z1 / 3

= 0,435 ×

×1

- cos

= 7,536 .

3

t2

0,033

0,069

bZ1 / 3

190. Добавочные потери мощности на поверхности ротора от высших гар-

монических МДС обмотки статора при коротком замыкании по (258)

= ϕ4

A

2

5

3

5,4426 ×104

2

5

3

P2νK

× D1

×l2 ×10

×0,772

×1,97 ×10 = 4936 Вт,

δ × k

0,022 ×1,186 ×10−6

×

δ

×106

= 2,1×

где ϕ4 – коэффициент потерь на поверхности сплошного ротора от высших гар-

монических МДС обмотки статора по табл.27, ϕ4=2,1; 191. Добавочные потери мощности на поверхности ротора от зубцовых гар-

монических МДС обмотки статора при коротком замыкании по (260) P2ZK следует учитывать, так как d×kδ/t1 < 1,

= ϕ5

A

D13 ×l2 3

5,4426 ×104

0,7723 ×1,97

3

×

×

= 219 Вт,

P2ZK

4

×10

4

×

×10

10

Z1

= 0,307 ×

10

48

где ϕ5 – коэффициент потерь на поверхности сплошного ротора от зубцовых гар-

монических МДС обмотки статора при коротком замыкании по табл.28 (ϕ5 = 0,307).

192. Добавочные потери мощности в торцевых частях турбогенератора при коротком замыкании по (261)

РТК = 50×А2×D21×10– 7 = 50×(5,4426×104)2×0,7722×10-7 = 8827 Вт.

193. Полные потери мощности при коротком замыкании и номинальном то-

ке статора по (262)

РКН= РЭО+ РЭД+ PZνк+ Pаνк + P¢ZZк + PZZк +P2νк+ P2Zк+РТК,

РКН = 33464 + 3681 + 1463 + 6817 + 203 + 1564 + 4936 + 219 + 8827 = 61174 Вт.

Потери мощности при холостом ходе.

194. Потери мощности в стали ярма Pса и зубцов PZ1 статора по (263), (264)

181

Pса= kДА×k¢×р1/50× (Ва1)2×Gа1 =1,3×1×1,25×1,262×8825=22767 Вт,

PZ1= kДZ×k¢ ×р1/50× (ВZ1/3)2×GZ1 =1,5×1×1,25×1,522×2456=10639 Вт,

где Ва1, ВZ1/3 – магнитные индукции в ярме и зубцах статора при холостом ходе и номинальном напряжении; kДА= 1,3; kДZ=1,5 – коэффициенты, учитывающие уве-

личение потерь в стали из-за её механической обработки и неравномерности рас-

пределения магнитной индукции в сечении ярма и зубцов; р1/50 – удельные потери в стали при магнитной индукции 1 Тл и частоте 50 Гц по табл.29 (р1/50 = 1,25

Вт/кг).

195. Основные потери мощности в стали при холостом ходе по (265)

Pсо= Pса + PZ1 = 22767 + 10639 = 33406 Вт.

196.Добавочные потери мощности в магнитопроводе статора от высших гармонических МДС обмотки возбуждения при холостом ходе по (266)

P1ν0=ОКЗ2×( PZνк+ Pаνк) =0,632×(1463+6817)=3286 Вт.

197.Добавочные потери мощности в магнитопроводе статора от зубцовых

гармонических МДС обмотки возбуждения при холостом ходе по (267)

P¢Zν0=ОКЗ2× P¢Zνк = 0,632×203 = 81 Вт.

198. Добавочные пульсационные потери мощности в зубцах статора от зуб-

чатости ротора при холостом ходе по (268)

0,5 ×δ

×(b

/ δ )2

2

'

2

2

П 2

PZZ 0 = p1 / 50

×γ ×

t ×(5 + b

/ δ )

× BZ1 / 3

× (Z

2 ) ×GZ1

+ ОКЗ

× PZZк

,

1

П 2

0,0284 2

2

0,5 ×0,022

×

0,022

2

2

Вт.

PZZ 0 = 1,25 ×0,727 ×

×1,52

×33

× 2456

+

0,63

×1564 = 19692

0,0284

0,05 × 5

+

0,022

199. Добавочные потери мощности на поверхности ротора от зубчатости статора при холостом ходе по (269)

P2Z 0	=		5		×(Bδ × kδ × βC )2 × D13 ×l1 ×107 =		5		×(0,77 ×1,186 × 0,0567)2 ×0,7722 ×1,87 ×107 = 1665 Вт,
							48
			Z1

где

182

βC =

1+ u2 - 2 ×u

1+1,652 - 2 ×1,65

2 ×(1+ u2 )

=

2 ×(1 +1,652 )

= 0,0567

,

b

b

2

0,023

0,023

2

u =

П1

+ 1

+

П1

=

+

1+

= 1,65 .

×δ

2 ×0,022

2 ×0,022

2

2 ×δ

200. Добавочные потери мощности при холостом ходе в торцевых частях по

(271)

РТ0=ОКЗ2×РТК = 0,632×8827 = 3503.

201. Сумма потерь мощности в стали при холостом ходе по (272)

РС= PСО+P1ν0+ P¢Zν0+PZZ0+P2Z0+РТ0 =

= 33406 + 3286 + 81 + 19692 + 1665 + 3503 = 61633 Вт.

Потери мощности на возбуждение при номинальной нагрузке

202. Потери мощности на возбуждение при номинальной нагрузке (рассчи-

тываются при температуре 75 0С) по (273)

P	=	I22H × r2(75) + DU Щ × I2 H	=	3302 ×0,321+ 2 ×330	= 39574 Вт,
2H (75)		ηB	0,9

где DUЩ – падение напряжения в щёточном контакте, DUЩ =2 В; ηВ – КПД возбу-

дителя, присоединенного непосредственно к валу турбогенератора, ηВ=0,9.

Механические потери мощности.

203. Потери мощности на трение в двух подшипниках скольжения турбоге-

нератора по (276)

РП = 8,06 ×103 × dЦ2 × GР ×lЦ /(2 × dЦ ) = 8,06 ×103 × 0,2322 × 8368 × 0,278 /(2 ×0,232) = 30717 Вт,

где dЦ – диаметр шейки вала (цапфы) по (275)

dЦ =	10 ×GР		=	10 ×8368		= 0,232 м;
	1,2 × 2 × pуд			1,2 × 2 ×1,3×106

GР – масса ротора по (274)

GР=1,3 ×π ×7850×D22×l2/4 =1,3×π×7850×0,7282×1,97/4 = 8368 кг;

руд – удельное давление в подшипниках скольжения, руд =1,3×106 Па; lЦ – длина шейки вала по (275)

183

lЦ=1,2×dЦ = 1,2×0,232 = 0,278м.

204.Потери мощности на трение вращающегося ротора о газ по (277)

Рp=57,3×103×D42×l2 = 57,3×103×0,7284×1,97 = 31706 Вт.

205.Потери мощности на трение двух бандажных колец ротора о газ по

(278)

РБК=57,3×103×D4БК×lБК =57,3×103×0,7574×0,51=9596 Вт,

где DБК, lБК – диаметр и длина бандажного кольца

DБК=С1×D2, =1,04×0,728=0,757, lБК=С2×D2 =0,7×0,728=0,51 м,

коэффициенты С1= 1,04 м; С2= 0,7 м.

206. Потери мощности от трения о газ боковых поверхностей канавок риф-

ления по (279)

Рриф=2,7×приф×[D52 –(D 2 –2 ×hриф)5] ×103 =

= 2,7×164× (0,7285 – (0,728 – 2 ×0,005)5) ×103=6050 Вт,

где приф – число канавок рифления на роторе

приф=l2/tp =1,97/0,012 = 164; hриф – глубина канавок рифления, hриф=5 мм.

207. Потери на трение щёток о контактные кольца по (283)

РТЩ = 98,1×mТ×рД×sЩ×p×DК = 98,1×0,2×0,2×105×41,25×10-4×p×0,43 = 2187 Вт,

где mТ – коэффициент трения при скольжении щёток по кольцу, mТ = 0,2;

рД – удельное давление щёток на кольцо, рД = 0,2×105 Па;

sЩ – суммарная поверхность всех щёток одной полярности, sЩ = I2Н/DЩ = 330/(8×104) = 41,25 ×104 м;

DЩ – средняя плотность тока под щётками, DЩ= 8×104 А/м2;

DК – наружный диаметр контактного кольца, DК =0,43 м.

Потери мощности на вентиляцию.

208. Расход газа (воздуха) по (284)

					184
ϑГ	=		P¢ ×10−3				=	209733 ×10−3	= 9,53 м3/с,
			× (θ		-θ ¢ )
	1,1			Г			1,1× (25 - 5)
					Г
где Р¢ – потери мощности, отводимые газом, по (286)

Р¢= РС+РКН+Р2Н+РрН+ РБКН+РрифН =

= 61633 + 61174 + 39574 + 31706 + 9596 + 6050 = 209733 Вт;

qГ – подогрев газа при воздушном охлаждении, qГ =25 °С; q¢Г – подогрев газа на вентиляторе, q¢Г =5°С.

209.		Потери мощности на вентиляцию по (287)
		P = ϑ Г×НГ		=	9,53× 2 ×103	= 63533 Вт,
		ВЕНТ	ηВЕНТ	0,3
где НГ –	напор вентилятора, НГ = 2×105 Па;
hВЕНТ –	КПД центробежного вентилятора, hВЕНТ =0,3.
210.		Полные механические потери мощности по (290)

РМЕХ = PП+PрН+ PБКН+PрифН+PТЩ+РВЕНТ =

=30717 + 31706 + 9596 + 6050 + 2187 + 63533 = 143789 Вт.

211.Сумма потерь мощности при номинальной нагрузке по (291)

РΣН = PС+ PКН+ P2Н+PМЕХ = 61633 + 61174 + 39574 + 143789 = 306170 Вт. 212. Коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке по (292)

306170

ηH

PΣH

= 97,5 %.

= 1

-

×100

= 1

-

×100

12000000 + 306170

PH + PΣH

Расчет КПД машины при различных нагрузках.

213. Постоянными потери мощности в стали и механические по (293)

P0= PС+PМЕХ, = 61633+143789=205422 Вт.

214. Потери мощности короткого замыкания пропорциональны квадрату тока якоря по (294)

PК =PКН×(I1/I1НФ)2 = 61174×(I1/I1НФ)2,

где значения тока I1 при постоянном напряжении и постоянном коэффициенте мощности пропорциональны мощности нагрузки

I1/I1НФ= P/PН= 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25.

185

215. Потери мощности на возбуждение по (295)

P2 =P2Н×(I2/I2Н)2 = 39574 ×(I2/I2Н)2,

где I2 – ток в обмотке возбуждения для заданного тока нагрузки, определяется по

регулировочной характеристике.

216. Сумма потерь мощности при произвольной нагрузке

РΣ= P0+ PК+ P2.

217. Результаты расчёта сводятся в таблицу 42 и по ним строится кривая

КПД изображенная на рисунке 37,

h=f(P/PН).

								Таблица 42
		Зависимость КПД от нагрузки
Мощности и				Р/РН
составляющие
	0	0,25	0,5		0,75		1	1,25
потерь
Р, Вт	0	3×106	6×106		9×106		12×106	15×106
Р0, Вт	205422	205422	205422		205422		205422	205422
РК , Вт	0	3823	15294		34410		61174	95584
Р2 , Вт	6870	11611	19161		27482		39574	55415
РΣ , Вт	212292	220856	239877		267314		306170	356421
Р + РΣ , Вт	212292	3220856	6239877		9267314		1230617	15356421
η, %	0	93,1	96,2		97,1		97,5	97,7

Рис. 37. Зависимость КПД от нагрузки

186

5.10. Тепловой расчет

Тепловой расчет статора

218. Потери в расчетном объеме для меди по (296)

1

l1

1

1,87

qM

=

×

=

× 33464 ×

+ 3181 = 12,8 Вт.

Z1

× nП

× PЭО

l1

+ lЛ1

+ РЭД

48 ×32

1,87 +1,93

219. Потери в расчетном объеме для стали зубцов по (297)

qZ=PZ/(Z1×nП) = 32375/(48×32)=21,08 Вт,

где PZ – суммарные потери в стали зубцов, включающие в себя основные и доба-

вочные потери в стали зубцов

PZ = PZ1 + PZνk×(1 + ОКЗ2) + PZZ0 =10639 + 1463×(1 + 0,632) + 19692 = 32375 Вт.

220. Потери в расчетном объеме для стали ярма по (298)

qa=Pa/(Z1× nП) =32290/(48×32)=21,02 Вт,

где Pa – суммарные потери в стали ярма

Pa=Pса + Paνk× (1 + ОКЗ2) = 22767 + 6817×(1 + 0,632) = 32290 Вт.

221. Тепловое сопротивление изоляции в пазу по (299)

RИ =dИ/(2× lИЭ× hM× lПАК) = 0,00415/(2×0,19×0,08×0,05) = 2,73 град/Вт,

где dИ – односторонняя толщина корпусной изоляции, dИ = 4,15 мм;

lИЭ – эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции с учетом прослойки газа между стержнем обмотки и стенкой паза по (300)

λИЭ	=	(δ	И	+ δ Н )×λИ ×λН	=	(0,00415	+ 0,0002)×0,26 ×0,0288	= 0,19 Вт/(м×град);
		δ		×λН + δ Н × λИ			×0,0288 + 0,0002 × 0,26
			И		0,00415

lИ – удельная теплопроводность пазовой изоляции «Слюдотерм» по табл. 32, lИ = 0,26 Вт/(м×град);

dН – толщина газовой прослойки между стержнем обмотки и стенкой паза dН=0,2

мм;

lН – удельная теплопроводность охлаждающего газа по табл. 33 при температуре

60°С, lН =0,0288 Вт/(м×град);

hM – высота меди проводника

187

hM =2× hИ = 2×0,040004 = 0,08 м.

222. Тепловое сопротивление изоляции обмотки в радиальном канале по

(301)

R¢И=dИ/(2× lИ× hM× lПАК) = 0,00415/(2×0,26×0,08×0,05) = 2 град/Вт. 223. Тепловое сопротивление стали зубца вдоль листов стали по (302)

	R¢		=		hП1		=	0,129			= 1,43 град/Вт,
				2 ×bZ1 ×lПАК ×λd
	dZ							2 × 0,036 ×0,05 × 25
где bZ1 – средняя толщина зубца по (303)
b	=	π	×(D + h			)- b	=	π		×(0,772 + 0,129)- 0,023 = 0,036 м;
Z1		Z1	1		П1	П1		48

ld – теплопроводность стали вдоль листов по табл.32, ld = 25 Вт/(м×град).

224. Тепловое сопротивление стали зубца поперёк листов стали по (304)

R¢	=		lПАK		=	0,05	= 0,718 = 0,72 град/Вт,
qZ	4		×bZ1 ×hП1	×λq		4 ×0,036 ×0,129 ×3,75

где lq – теплопроводность стали поперёк листов по табл.32, lq=3,75 Вт/(м×град).

225. Тепловое сопротивление для стали ярма вдоль листов проката по (305)

R'

=

ha1

=

0,285

= 1,31 град/Вт,

× ba × lПАК × λd

da

2

2 × 0,086 × 0,05 × 25

где ba – ширина расчетного элемента на уровне ярма по (307)

b =

π

×(D + D + 2 × h

) =

π

×(1,6 + 0,772 + 2 ×0,129) = 0,086 м.

a

2

× Z1

a

1

П1

2

× 48

226. Тепловое сопротивление для стали ярма вдоль листов проката по (306)

R'

=

lПАК

=

0,05

= 1,14 град/Вт.

4 ×ba ×ha ×λq

qa

4 ×0,086 ×0,285 ×3,75

227. Сопротивление между ярмом и зубцом по (308)

RZa=R¢dZ+R¢da =1,43 + 1,31 = 2,74 град/Вт. 228. Полный расход газа через статор по (309)

V=PΣ /( c×r×qo) = 306170/(1007×1,06×25) = 11,47 м3/с,

где PΣ – полные потери в турбогенераторе, уносимые газом; qo – средний подогрев газа, принимается qo=25 °С;

188

c –

удельная теплоёмкость газа по табл.33, с = 1007 Дж/(кг×град);

r –

плотность газа по табл.33, r = 1,06 кг/м3.

229. Расход газа на один вентиляционный канал по (310)

VK=V/(пП –1) = 11,47/(32-1) = 0,37 м3/с.

230. Скорость охлаждающего газа в зоне зубцового слоя по (311)

υКП =

VK

=

0,37

= 21,43

м/с.

[π ×(D + h

)- Z ×b

]×b

[π ×(0,772 + 0,129)- 48 ×0,023]×0,01

1

П1

1

П1

К

231. Скорость газа в зоне ярма по (312)

υKа =

VK

=

0,37

= 9,93

м/с.

π ×(D1

+ hП1 + ha1 )×bK

π ×(0,772 + 0,129 + 0,285)× 0,01

232. Скорость течения газа в зоне внешней поверхности ярма принимается u1=7 м/с.

233. Скорость газа в зазоре по (313)

υδ = υR2 +υa2 = 114,42 + 402 = 121,2 м/с,

где uR – окружная скорость поверхности ротора uR=p×D2×f1 = p×0,728×50=114,4 м/с;

uа – средняя аксиальная скорость газа в зазоре,uа=40 м/с. 234. Коэффициент теплоотдачи в зазоре по (314)

aδ = 22,2× (1+0,125×uδ) = 22,2×(1 + 0,125×121,2) = 358,5 Вт/(м2×град).

235. Коэффициент теплоотдачи в радиальных каналах в районе зубцовой зоны по (315)

aКП = 22,2× (1+0,24× uКП) = 22,2×(1+ 0,24×21,43) = 136,4 Вт/(м2×град).

236. Коэффициент теплоотдачи в радиальных каналах в районе ярма по

(316)

aКа=22,2× (1+0,24× uКа ) = 22,2×(1+0,24×9,93) = 75,1 Вт/(м2×град).

237. Коэффициент теплоотдачи внешней поверхности сердечника статора по (317)

a1= 22,2× (1+ 0,24× u1) = 22,2×(1+ 0,24×7) = 59,5 Вт/(м2×град).