проектирование ТГ

129

мается 40 °С. Кроме того, в машинах с косвенным охлаждением разность темпе-

ратур между медью обмотки и сердечником статора не должна быть больше 40–

50°С.

3.3.Тепловой расчет статора с непосредственным охлаждением меди обмотки

Тепловая схема замещения статора с непосредственным охлаждением меди обмотки показана на рис. 32. Главное отличие этой схемы от схемы обмотки с косвенным охлаждением (рис. 31) состоит в том, что в ней представлено тепловое сопротивление теплоотдачи с поверхности охлаждаемой меди RВα.

Температура охлаждающей проводники среды в общем случае может отличаться от температуры охлаждающей среды в турбогенераторе.

Поэтому в цепь между со-

противлением RВα и «нуле-

вой» точкой включен до-

полнительный источник θВ с

напряжением, соответст-

вующим разности темпера-

тур охлаждающей среды в обмотке статора и охлаж-

дающей среды (газа) внутри турбогенератора.

Рис. 32. Тепловая схема замещения статора с непосредственным охлаждением меди обмотки

130

Движение тепловых пото-ков предполагается следующее. Потери в зубцах сердечника статора движутся в четырех направлениях: часть потерь – в направле-

нии вдоль листов к расточке статора (qdZ), часть потерь – в направлении поперек листов к радиальному венти-ляционному каналу (qqZ), часть потерь – в направле-

нии вдоль листов к ярму (qZa) и часть потерь – через изоляцию обмот-ки в направ-

лении к каналам обмотки статора (qZМ).

Потери, выделившиеся в ярме статора, вместе с потоком, поступающим от зубцов (qZa), движутся в направлении попе-рек листов к вентиляционному каналу

(qqa) и к наружной по-верхности статора вдоль листов (qda). В каналы проводника поступают потери, выдели-вшиеся в меди обмотки (qМ).

Такое движение потоков теплоты предполагает, что наиболее нагретой точ-

кой машины является сталь зубцов.

В зависимости от разности температур между охлаждающей проводники средой и газом в машине направление теплового потока может изменится, при этом наиболее нагретой точкой может стать уже обмотка статора.

Расчет тепловой схемы проводится в следующей последовательности.

По формулам (296) – (298) рассчитывают потери в стали зубцов, ярма и ме-

ди для расчетного объема. По формулам (299), (302) – (306) вычисляют сопротив-

ления теплопроводности.

Далее рассчитывают расход газа по формулам (309) и (310). При расчете расхода охлаждающего газа через статор по формуле (309) следует учесть, что потери в меди обмотки статора уносятся водой и их нужно вычесть из PΣ.

Затем следует рассчитать скорость газа в каналах по формулам (311) – (313)

и коэффициенты теплоотдачи по формулам (314) – (318).

При расчете коэффициентов теплоотдачи при водородном охлаждении необходимо учесть давление водорода, т.е. все коэффициенты теплоотдачи умно-

жить на поправочный множитель, учитывающий давление водородной смеси:

131
kαH=6,31×p0,8 ,	(331)
где р – давление, МПа.

Далее определяются сопротивления теплоотдачи по формулам (319), (321) – (323).

Сопротивления теплопроводности для изоляции и теплоотдачи с поверхно-

сти изоляции не рассчитывают, так как практически они получаются на порядок или два больше, чем сопротивление ветви, эквивалентной сопротивлению тепло-

отдачи в канале проводника.

Сопротивление теплоотдачи с поверхности проводников, охлаждаемых не-

посредственно водой,

RВα =	1	,	(332)
	ПВ × lПАК ×α В

где ПВ – периметр (суммарный) проводников, охлаждаемых непосредственно жидкостью; aВ – коэффициент теплоотдачи в каналах проводника, который может быть найден из условия, что скорость охлаждающей среды известна (для воды принимается скорость 1–2 м/с). Порядок расчета этих величин изложен далее.

Температуропроводность воды (при начальной температуре воды в системе охлаждения 60 °С)

а=l/(ср×r),	(333)
где l – теплопроводность воды, Вт/(м×град); ср –	удельная теплоёмкость воды,

Дж/(кг×град); r – плотность воды, кг/м3; (теплофизические свойства охлаждающих

сред –	в табл. 33).
Критерий Прандтля
	Pr=n/а,	(334)
где n –	кинематическая вязкость воды, м2/с.

Периметр отверстия полого проводника

П=2× (аК+bК),

132

где аК, bК – размеры канала в полом проводнике (п. 2.5).

Гидравлический диаметр

d=4×S/П,

где S – площадь поперечного сечения канала

S= аК×bК.

Критерий Рейнольдса
	Re=u×d/n,	(335)
где u=1–2 м/с – скорость воды в каналах.
Коэффициент теплоотдачи в каналах проводника
α В	= 0,023 × λ × Re0,8 × Pr 0,4 .	(336)
	d

Полный периметр всех охлаждающих каналов в пазу статора

ПВ=2×пГР×иП1×П.

Далее по формулам (324) – (326) находят вспомогательные сопротивления.

Поток теплоты от зубцов к меди

qZM	=	qZ × (R1 + R3 ) + qa × R3 - qM × RBα -θ B	,	(337)
		RИ + R1 + R3 + RBα

где qВ – подогрев воды (qВ =25 °С).

Если qZM имеет отрицательный знак, то это говорит о том, что на самом деле по-

ток теплоты направлен от меди к зубцам. Знак необходимо учитывать при даль-

нейшем расчете.

где аК, bК –	размеры канала в полом проводнике (п. 2.5).
Гидравлический диаметр
	d=4×S/П,
где S – площадь поперечного сечения канала
	S= аК×bК.
Критерий Рейнольдса
	Re=u×d/n,	(335)
где u=1–2	м/с – скорость воды в каналах.

133

Коэффициент теплоотдачи в каналах проводника

α В	= 0,023 × λ × Re0,8 × Pr 0,4 .	(336)
	d

Полный периметр всех охлаждающих каналов в пазу статора

ПВ=2×пГР×иП1×П.

Далее по формулам (324) – (326) находят вспомогательные сопротивления.

Поток теплоты от зубцов к меди

qZM	=	qZ × (R1 + R3 ) + qa × R3 - qM × RBα -θ B	,	(337)
		RИ + R1 + R3 + RBα

где qВ – подогрев воды (qВ =25 °С).

Если qZM имеет отрицательный знак, то это говорит о том, что на самом деле по-

ток теплоты направлен от меди к зубцам. Знак необходимо учитывать при даль-

нейшем расчете.
Перегрев зубцов
qZ=qZM× (RИ+RВα)+qM× RBα+qB+0,5× q0.	(338)
Перегрев меди обмотки
qМ=(qZM+qM) ×RBα+qB+0,5×q0.	(339)
Перегрев стали ярма
qа=qа× (R2+R3)+(qZ – qZM ) × R3+0,5× q0.	(340)

3.4. Тепловой расчет ротора

Рассмотрим сначала ротор с косвенным охлаждением обмотки возбужде-

ния. Потери, выделившиеся в обмотке возбуждения, вызывают тепловой поток,

который проходит через изоляцию паза, сталь зубцов и металл клиньев, достигает поверхности ротора и снимается с нее охлаждающим газом – воздухом или водо-

родом. К тепловому потоку, созданному потерями в обмотке возбуждения, добав-

ляется тепловой поток, вызванный потерями в бочке ротора. Эти потери создают-

ся несинхронными полями и потерями на трение при вращении ротора в охлаж-

дающем газе.

134

Если принять допущение, что аксиальных потоков в роторе нет, то наиболее целесообразным подходом к расчету нагрева ротора можно считать метод, осно-

ванный на понятии тепловых нагрузок.

Тепловая нагрузка определяется как отношение мощности потерь, выде-

ляющихся в некотором объеме, к площади поверхности, ограничивающей этот объем. Размерность такой тепловой нагрузки будет выражена в ваттах на квад-

ратный метр. Соответственно тепловые сопротивления, соответствующие такому определению потерь, следующие. Сопротивление теплоотдачи с поверхности тела Рассмотрим сначала ротор с косвенным охлаждением обмотки возбужде-

ния. Потери, выделившиеся в обмотке возбуждения, вызывают тепловой поток,

который проходит через изоляцию паза, сталь зубцов и металл клиньев, достигает поверхности ротора и снимается с нее охлаждающим газом – воздухом или водо-

родом. К тепловому потоку, созданному потерями в обмотке возбуждения, добав-

ляется тепловой поток, вызванный потерями в бочке ротора. Эти потери создают-

ся несинхронными полями и потерями на трение при вращении ротора в охлаж-

дающем газе.

Если принять допущение, что аксиальных потоков в роторе нет, то наиболее целесообразным подходом к расчету нагрева ротора можно считать метод, осно-

ванный на понятии тепловых нагрузок.

Тепловая нагрузка определяется как отношение мощности потерь, выде-

ляющихся в некотором объеме, к площади поверхности, ограничивающей этот объем. Размерность такой тепловой нагрузки будет выражена в ваттах на квад-

ратный метр. Соответственно тепловые сопротивления, соответствующие такому определению потерь, следующие. Сопротивление теплоотдачи с поверхности тела

Rα=1/α,

сопротивление теплопроводности

Rλ=b/λ,

135

где a – коэффициент теплоотдачи; b – толщина материала в направлении распро-

странения теплоты; l – коэффициент теплопроводности. Размерность сопротив-

лений – м2×град/Вт.

Порядок расчета нагрева ротора следующий.

Находят тепловые нагрузки. Для поверхности ротора тепловая нагрузка,

Вт/м2,
q2δ=Р2Σ/S2,	(341)

здесь Р2Σ – суммарные потери в роторе, складывающиеся из потерь на возбужде-

ние, потерь в бочке ротора и трети потерь на трение бочки ротора об охлаждаю-

щий газ; S2 – площадь поверхности охлаждения ротора
S2=kР×p×D2×l2,	(342)

где kР – коэффициент, учитывающий рифление поверхности ротора (обычно при-

нимают kР=1,8).

Тепловая нагрузка обмотки возбуждения

q2	=		P2 H		,	(343)
		Z 2
			× l2 × ПМ 2
где Р2Н – потери в обмотке возбуждения; Z2 –				число пазов на роторе;		ПМ2 – пери-

метр сечения меди в пазу ротора, равный удвоенной сумме высоты меди и ее ши-

рины: ПМ2=2(h21+b2).
Находят сопротивления:
сопротивление теплоотдачи с поверхности бочки ротора, м2×град/Вт,
		Rδ=1/aδ,			(344)
сопротивление теплопроводности изоляции обмотки, м2×град/Вт,
		RИ2=dИ2/lИ2,			(345)
где dИ2 –	односторонняя толщина изоляции обмотки возбуждения; lИ2 – коэффи-
циент	теплопроводности	изоляции	обмотки	возбуждения	–
lИ2=0,13¸0,16 Вт/(м×град).
Сопротивление эквивалентной теплопроводности зубца

136

RZ 2	=	0,425 × hП2		2	,	(346)
		bZ 2	× λ
			Р

где bZ2 – средняя ширина зубца ротора; lР – удельная теплопроводность поковки ротора (табл. 32).

Превышение температуры обмотки возбуждения над температурой охлаж-

дающего газа

qМ2=qα2 +qИ2 +qZ2+0,5×q0,

(347)

где qα2=q2δ×Rδ – перепад температуры бочки ротора над охлаждающей средой; qИ2=q2×RИ2 – перепад температуры в изоляции; qZ2= q2×RZ2 – перепад температуры по высоте зубца.

Для машин с косвенным охлаждением наибольшее превышение температу-

ры обмотки ротора составляет 90 °С. При этом температура холодного газа в ма-

шине принимается 40 °С. Кроме того, для ротора разность температур между ме-

дью обмотки возбуждения и зубцами бочки ротора обычно составляет не более

30–35 °С.

3.5. Тепловой расчет ротора с непосредственным водородным охлажде-

нием

Оценку температуры меди обмотки ротора с непосредственным охлаждени-

ем можно выполнить исходя из предположения, что потери, выделяющиеся в об-

мотке возбуждения, полностью уносятся охлаждающей средой.

Обмотка ротора по длине пазовой части разбивается на отсеки с забором и выпуском газа из расчета, что каждый отсек имеет длину 400÷600 мм. Схема раз-

бивки ротора на отсеки с забором водорода из зазора машины показана на рис. 33.

Из схемы видно, что число выходных отсеков на единицу больше, чем входных, и

общее число отсеков всегда будет нечетным. Каждый отсек с забором газа снаб-

жается заборными отверстиями.

137

Рис. 33. Схема разбивки ротора на отсеки

Вначале определяют коэффициент теплоотдачи в каналах ротора.

Окружающая скорость на поверхности ротора

u2=p×D2×пН/60.

Скорость водорода в каналах охлаждения ротора принимают равной 0,3– 0,4

от окружной скорости на поверхности ротора.

Гидравлический диаметр каналов ротора d=4×S/П.

Размеры каналов определялись в п. 2.12.

Температуропроводность водородной смеси вычисляют по формуле (333). В

формуле (333) необходимо подставлять теплофизические свойства водородной смеси при 60 °С (табл. 33). Критерий Прандтля рассчитывают по формуле (334),

критерий Рейнольдса – по формуле (335).

Коэффициент теплоотдачи в канале ротора

α 2	= 0,023 × λ × Re0,8 × Pr 0,4 .	(348)
	d

Общая площадь каналов охлаждения на половине длины отсека равна (при конструкции ротора турбогенератора ТВФ)

		138
SK=nК×h× (2× а+b),						(349)
где nК – количество каналов на отсек; а, b, h –			размеры каналов.
Тепловое сопротивление теплоотдачи
Rα2=1/(a2×SK).						(350)
За расчётную длину принимают половину длины отсека. На этом участке
выделяются потери, равные
q2 =		P2 H × lО			.	(351)
		× Z2 × (l2	+ lЛ 2 )
2
Перегрев меди обмотки возбуждения
qМ2=q2×Rα2+0,5×q0.						(352)

Для других конструкций ротора оценку температуры меди можно произве-

сти аналогично.

Превышение температуры обмотки ротора с непосредственным водород-

ным охлаждением рекомендуется иметь не более 60−70 °С. В машинах с непо-

средственным охлаждением перепад температур между медью и сталью значи-

тельно меньше, чем в машинах с косвенным охлаждением.

Допустимые температуры охлаждающих сред и частей турбогенераторов регламентируются ГОСТом и представлены в табл. 34.