проектирование ТГ

149

4.3 Расчёт критических частот вращения ротора

	Вес ротора
	Pр=g·Gр ,			(404)
	где g = 9,81; Gр – масса ротора, рассчитана ранее.
	Момент инерции
	Iр= π·(D24−D04)/64 − Z2 ·bп2·hп2·(D2−hп2)2 ·(1− a)/8,			(405)
	где
	a=2·sin(Z2π/Z’2)/(Z2 ·sin(2π/Z’2)).			(406)
	Прогиб ротора от собственного веса
	f р =	Pр ×lр3	,	(407)
		48 × Е× I р

где lр – длина ротора. Ее можно взять из табл.39.

				Таблица 39
	Длина ротора турбогенераторов
Турбогенератор	Длина ротора, мм	Турбогенератор		Длина ротора, мм
Т2-6-2	4116	ТВФ-100-2		8627
Т2-12-2	4981	ТВФ-120-2		8627
Т2-25-2	6875	ТВВ-165-2		9350
Т2-50-2	8425	ТВВ-200-2		9970
ТВ-50-2	8458	ТВВ-320-2		11810
ТВ-60-2	8648	ТВВ-500-2		12535
ТВ2-30-2	7780	ТГВ-200		11625
ТВ2-100-2	10505	ТГВ-300		11977
ТВ2-150-2	11770	ТГВ-500		12133
ТВФ-60-2	7980

150

Критические частоты вращения

первая

nK1	=	30		g	;	(408)
		π
				f Р

вторая критическая частота оценивается приближенно

nк2 = (3,2– 3,5)·nк1,

(409)

Обе частоты должны отличаться от номинальной частоты более чем на 10% (но-

минальная частота вращения двухполюсных турбогенераторов равна 3000 об/мин)

151

5. Пример расчета турбогенератора мощностью 12 МВт

Исходные данные

Номинальная мощность генератора Номинальное напряжение Номинальная частота ЭДС Номинальный коэффициент мощности Число фаз обмотки статора Схема соединения обмотки статора Частота вращения

Синхронное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси Система охлаждения генератора

РН =12 МВт;

U1Н =6,3 кВ; f=50Гц; cosϕН = 0,8;

m=3;

звезда;

пН = 3000 об/мин;

хd* =1,8;

косвенное воздушное.

5.1. Выбор главных размеров

1. Полная номинальная мощность турбогенератора по (1)

S H = PH / cos ϕ H =12 / 0,8 =15 МВ×А.

2. Предварительно определяется внутренний диаметр статора по рис.2а

D1П = 0,77 м.

3. Для заданного типа охлаждения и номинальной полной мощности выби-

раются ориентировочные значения линейной нагрузки А и магнитной индукции при холостом ходе Вδ по табл.1а

		А= 5,4×104 А/м и Вδ = 0,75 Тл.
4.	Предварительно вычисляется отношение короткого замыкания по (2)
		ОКЗ = kНО/хd* = 1,2/1,8 = 0,67,
где kНО –	коэффициент насыщения, kНО=1,2 по (3).
5.	Немагнитный зазор между статором и ротором (предварительно) по (5)
		А× D1,5		5,4 ×104 ×0,771,5
	δ = 6,95 ×ОКЗ×	1	×10−7 = 6,95 ×0,67 ×		×10−7 = 0,0226 м.
				0,75
		Вδ

Величина зазора δ округляется и принимается равной

152

d= 22 мм.

6.Предварительно диаметр бочки ротора по (6)

D2П= D1П – 2×d = 0,77 – 2 ×0,022 = 0,726 м.

7. Окончательный диаметр бочки ротора D2 выбирается из нормализованного ряда роторов и принимается

D2= 0,728 м.

8. Окончательное значение внутреннего диаметра статора по (7)

D1=D2 + 2×d = 0,728 + 2×0,022 = 0,772 м.

9. Длина магнитопровода (сердечника) статора (предварительно) по (8)

l1П =			0,9 × SН		=	0,9 ×15 ×106	= 1,94 м,
	k	01	× W × D2	× А× В		0,92 ×314 ×0,7722 ×5,4 ×104 ×0,75
			1	δ

где k01 – обмоточный коэффициент, принимается k01=0,92,

W – угловая скорость

W=2×p×пН /60 = 2×3,14×3000/60 = 314 рад/с. 10. Длина бочки ротора (предварительно) по (9)

l2П= l1П+ 0,1 = 1,94 + 0,1 = 2,04 м.

11. Отношение длины к диаметру для статора и ротора по (10) l1= l1П/D1 1,94/0,772 = 2,5 и l2= l2П/D2 = 2,04/0,728 = 2,08.

Отношения l1 и l2 находится в допустимых пределах (11).

5.2.Выбор размеров статора

12.Номинальное фазное напряжение при соединении обмотки статора в звезду по (12)

U1НФ	=	U1Н			=	6300			= 3637 В.
	3			3

где U1Н – номинальное линейное напряжение, В. 13. Номинальный фазный ток по (13)

I1НФ =	SН	=	15 ×106	= 1375 А,
	m ×U1НФ
		3×3637

где m – число фаз обмотки статора турбогенератора (m=3).

153

14. Число параллельных ветвей обмотки статора (табл.2) a= 1.

15. Число эффективных проводников в пазу (по высоте паза)

u П1 = 2 .

16. Объем тока в пазу статора по (14)

I П	= I1 НФ	×	u П 1	= 1375 ×	2	= 2750	А.
			а
				1

17. Пазовое деление статора (предварительно) по (17)

t= I П = 2750 = 0,051 м.

ПА 5,4 ×104

18.Число пазов (зубцов) статора (предварительно) по (18)

Z	П	= π × D1	= π × 0,772 = 47,6.
1		t1П	0,051

Принимается Z1= 48.

19. Число пазов на полюс и фазу по (19)

q1	=			Z1		=			48		= 8 ,
								2 ×1×3
	2			× p × m
где р – число пар полюсов
p =			60 × f		=		60 ×50			= 1.
				nН				3000
20. Следует уточнить пазовое деление статора
t = π × D1 = π ×0,772 = 0,05 м.
1	Z1				48
Пазовое деление находится в рекомендуемых пределах. (21).
21. Отношение немагнитного зазора к пазовому делению
	d/t1 = 0,022/ 0,05 = 0,44.
Данное отношение должно быть больше 0,5. Выход за рекомендуемые пре-
делы незначительный.
22. Число последовательно соединенных витков фазы статора по (24)

w1 = р×q1× uП1/а = 1×8×2/1 = 16.

23. Полюсное деление, выраженное в пазовых делениях, по (25)

		154
τ =	Z1	=	48	= 24.
	2 × p
		2 ×1

24.Укорочение шага обмотки статора по (26) b = 0,833.

25.Шаг обмотки по пазам по (27)

y =b×t = 0,833×24 = 19,99.

Полученное значение шага y округляется до ближайшего целого числа y=20 и

определяется действительное значение укорочения шага

b= y/t b = 20/24= 0,833.

26.Коэффициент укорочения обмотки по (28)

ky1 = sin	y	× π = sin	20	× π = 0,966.
			24
	τ 2			2

27. Коэффициент распределения обмотки по (29)

k p1 =	0,5			=	0,5		= 0,9556.
	q ×sin	30°			8 ×sin	30°
	1	q1				8

28. Обмоточный коэффициент статора по (30) k01= ky ×kр1 = 0,966×0,956 = 0,923.

29. Уточняется линейная нагрузка генератора по (31)

A =	6 × w1 × I1НФ	=	6 ×16 ×1375	= 5,4426 ×10	4	А/м.
	π × D		π ×0,772
	1

Полученное значение линейной нагрузки близко к ранее выбранному (п. 3). 30. Магнитный поток основной гармонической при холостом ходе по (32)

Ф =		U1НФ		=	3637		= 1,109	Вб.
		× f1 × w1			4,44 ×50 ×16	×0,923
4,44			× k01

31. Уточняется предварительная длина сердечника статора по (33)

l		=	Ф		=	1,109	= 1,915 м.
	П
1			D1	× Bδ		0,772 ×0,75

Расхождение с ранее принятым значением (п. 9) составляет:

1,94 -1,915 ×100 = 1,3 %.

1,915

155

32. Сердечник статора по длине разбивается на отдельные пакеты, разде-

ленные между собой вентиляционными каналами. Длина вентиляционных кана-

лов и пакетов стали принимается lПАК = 50 мм, а радиальные вентиляционные ка-

налы между ними – длиной bК =10 мм.

33.	Число пакетов в сердечнике статора по (34)
	nП =	l1П		=	1,915	= 31,9
					0,05 + 0,01
		lПАК + bК
число nП округляется до ближайшего целого, т.о. nП =32.
34.	Длина стали сердечника статора (без каналов) по (35)
	lC = (nП – 2)× lПАК+2× lПАК.КР,		=(32 – 2) × 0,05 + 2 × 0,03 = 1,56 м,

где длина крайних пакетов lПАК.КР= 30 мм.

35. Полная длина сердечника статора с учетом вентиляционных каналов по

(35)

l1= lС+bК×(nП – 1) =1,56 + 0,01 × (32 – 1) = 1,87 м.

36. Для сердечника статора применяется горячекатаная сталь марки 1513.

Сердечник статора изготавливают из листов электротехнической стали толщиной

0,5 мм. Магнитная индукция в коронке зубца статора при холостом ходе по табл.

4BZ1=1,8 Тл.

37.Предварительное значение ширины коронки зубца по (37)

b¢	=	Ф	=		1,109		= 0,028 м,
		(2 / π ) ×3× q1 × BZ1 ×lC × kC
Z1			2		×3×8 ×1,8 ×1,56 ×0,93
				π
где kС – коэффициент заполнения сердечника сталью, kС = 0,93.
38. Ширина паза статора (предварительно) по (38)
		b¢П1= t1 –b ¢Z1 = 0,05 – 0,028 = 0,022				м.

39. Общий размер толщины изоляции в пазу по ширине паза с учетом про-

кладок и зазора на укладку по табл.5а для напряжения 6,3 кВ dШ=8,3 мм или dШ=0,0083 м.

40. Ширина изолированного элементарного проводника (предварительно) по

(39); в пазу располагается два столбца элементарных проводников (рис.6)

			156
	′	-δ Ш		0,022 - 0,0083
bИ' =	bП1		=		= 0,0685 м.
		2
			2

41. Ширина голого элементарного проводника (предварительно) по (40) b¢Э= b¢И – dЭ = 0,0685 – 0,00033 = 0,06817 м,

где dЭ – двусторонняя толщина изоляции проводника по ширине выбирается по табл.7, dЭ = 0,33мм.

42.Стандартный проводник выбирается по табл. 6, ширина проводника bЭ=

7,1 мм.

43.Ширина паза статора по (41)

bП1=2× (bЭ+dЭ)+dШ =2× ( 7,1 + 0,33) + 8,3 = 23,16 мм = 0,023 м.

44. Ширина зубца статора по (42)

bZ1= t1 – bП1 = 0,05 – 0,023 = 0,027 м.

45. Индукция в зубце статора по (43)

BZ1	=		Ф			=			1,109	= 1,85	Тл.
		(2 / π ) ×3						2
			× q1 ×bZ1	×lC	× kC				×3×8 ×0,027 ×1,56 ×0,93
								π

Полученное значение магнитной индукции входит в рекомендуемый диапа-

зон, указанный в табл.4.

46. Размеры элементарного проводника обмотки статора: ширина провод-

ника (п. 42) bЭ= 7,1 мм, высота проводника аЭ = 2,5 мм, площадь сечения sЭ=17,2

мм2. Рекомендации по выбору проводников изложены на с.23. 47. Плотность тока в стержне обмотки статора по (44)

D =

4 ×θИ ×γ θ ×λИ

=

4 × 40

× 4,6 ×107 ×0,2

= 3,16 ×106 А/м2,

1

kФ ×bМ1 ×δ Ш

1,25

×0,0142 ×8,3

где qИ =

40 °С –

допустимый перепад температур в пазовой изоляции; gθ=

4,6×107 1/(Ом×м) –

удельная электропроводность меди при расчетной температуре

75 °С;

lИ – удельная теплопроводность термореактивной изоляции lИ= 0,2

Вт/(м×град); kФ –

коэффициент вытеснения тока (коэффициент Фильда) kФ = 1,25;

157

bМ1 – суммарный размер элементарных проводников без изоляции по ширине па-

за, т.к. стержень из двух столбцов, то

	bМ1 =2×bЭ =2×7,1 = 14,2 мм = 0,0142 м;
48.	Площадь сечения стержня (предварительно) по (46)
	s¢ =	I1НФ	=				1375			= 435 ×10−6 м2.
		а× D
	1		1×3,16 ×106
		1
49.	Число элементарных проводников в стержне по (47)
				s¢				435 ×10−6
		mЭ =		1		=					= 25,3 .
							17,2 ×10			−6
				sЭ

Полученное значение mЭ следует округлить до ближайшего целого четного числа, т.о. mЭ = 26. Теперь необходимо уточнить сечение стержня, плотность то-

ка и коэффициент вытеснения тока.
50.	Площадь сечения меди стержня обмотки статора по (48)
	s1 = sЭ×m Э =17,2×10-6×26 = 447,2×10-6.
51.	Плотность тока в обмотке статора по (49)
	D =	I1НФ	=	1375	А/м2.
	1	a × s 1× 447,2 ×10−6
		1
52.	Коэффициент вытеснения тока по (50)

kф = 1+10,7×(bМ1 ×m Э / bП1)2аЭ4×106 =1+10,7×(0,0142×26/0,023)2×(2,5×10-3)4×106=1,11. 53. Стержни обмотки крепятся в пазу с помощью клина. Высота клина вы-

бирается в зависимости от ширины паза по (51)

hКЛ1 = 1,1× bП1 =1,1×23= 25 мм=0,025 м. 54. Высота изолированного элементарного проводника по

аИ =аЭ+dЭ = 2,5 + 0,36 = 2,86 мм,

где dЭ=0,36 мм – двусторонняя толщина изоляции проводника по высоте (табл. 7). 55. Высота всех изолированных элементарных проводников одного стержня

(высота одного стержня обмотки статора) по (52)

hИ = аИ ·( mЭВ+1) =2,86·(13+1) = 40,04 мм,

где mЭВ – число элементарных проводников по высоте одного стержня

158

mЭВ =mЭ/2 = 26/2 = 13.

56. Высота паза статора по (53)

hП1=2× hИ+d h+2× 0,02× mЭВ+ hКЛ1 =2×40,04+23,4+2×0,02×13+25 = 129 мм = 0,129 м,

где d h – общий размер толщины изоляции в пазу по высоте паза с учетом прокла-

док и зазора на укладку по табл. 5а d h = 23,4 мм. 57. Отношения высоты паза к его ширине

hП1/ bП1 = 0,129/0,023 = 5,6.

Отношение входит в пределы (54).

58. Отношение высоты паза к диаметру статора hП1/D1 = 0,129/0,772 = 0,167.

Отношение входит в пределы (55).

59. Высота ярма статора (предварительно) по (70)

ha1	=			Ф	=	1,109	= 0,283	м,
			×lC	× kC × Ba1		2 ×1,56 ×0,93×1,35
	2

где Ва1 – Тл индукции в ярме статора по рекомендациям табл.4 принимается Ва1= 1,35 Тл.

60. Внешний диаметр сердечника статора по (71)

Dа= D1+2×(hа1+ hП1) = 0,772 + 2×(0,283+0,129) = 1,596 м.

Полученное значение внешнего диаметра округляется до второго знака после за-

пятой (т.е. до целых сантиметров) и принимается равным Dа= 1,6 м.

61. Высота ярма статора по (72)

h	=	Da - D1 - 2 × hП1	=	1,6 - 0,772 - 2 ×0,129	= 0,285 м.
a1	2		2

62. Проверяется отношение (73)

Dа/D1= 1,6/0,772=2,07.

Отношение входит в рекомендуемые пределы (Dа/D1 = 2 – 2,1). 63. Длина витка обмотки статора по (74)

lВ1=2× (l1+ l1Л) = 2×(1,87+1,93) = 7,6 м,

где l1Л – длина лобовых частей обмотки статора l1Л » 2,5×D1 = 2,5×0,772=1,93 м.