проектирование ТГ

169

						Таблица 40
Результаты расчета характеристики холостого хода
E10*	о.е.	0,6	1	1,1	1,2	1,3	1,4
E10	В	2182	3637	4001	4364	4728	5092
Ф=3,05×10-4×Е10	Вб	0,67	1,109	1,22	1,33	1,44	1,55
Вδ=Ф/1,4355	Тл	0,46	0,77	0,85	0,93	1	1,08
ВZ1/3=Ф/0,73	Тл	0,91	1,52	1,67	1,82	1,98	2,13
Ва1=1,134×Ф	Тл	0,75	1,26	1,38	1,51	1,64	1,76
НZ1/3	А/м	333	4290	10700	20000	40000	75000
H¢a1	А/м	220	900	1600	4060	8100	19000
Fδ=20763×Bδ	А	9627	15988	17649	19310	20763	22424
FZ1=0,129×HZ1/3	А	43	553	1380	2580	5160	9675
Fa1=0,75×H¢a1	А	165	675	1200	3045	6075	14250
FδZс= Fδ+ FZ1+ Fа1	А	9835	17216	20229	24935	31998	46349
Фσ2=0,286×10-5×FδZс	Вб	0,03	0,05	0,06	0,07	0,09	0,13
Ф2= Ф+ Фσ2	Вб	0,7	1,159	1,28	1,4	1,53	1,68
ВZ(0,2)=Ф2/0,63	Тл	1,11	1,84	2,03	2,22	2,42	2,67
ВZ(0,7)=Ф2/0,92	Тл	0,76	1,26	1,39	1,52	1,66	1,83
B¢a2=Ф2/0,86	Тл	0,81	1,35	1,49	1,63	1,78	1,95
НZ(0,2)	А/м	1240	15000	34000	67000	140000	215000
НZ(0,7)	А/м	640	1940	2860	4400	7700	15000
H¢a2	А/м	715	2520	3970	6800	13700	32000
FZ2=0,146×(НZ(0,2)+	А	137	1237	2691	5212	10782	16790
НZ(0,7))/2
Fa2=0,218×Ha2	А	156	549	865	1482	2987	6976
F2 = FδZс+ FZ2+ Fa2	А	10128	19002	23785	31629	45767	70115
F2*= F2/ F20	А	0,53	1	1,25	1,66	2,4	3,69

170

По данным таблицы строится характеристика холостого хода в относительных

единицах – рис. 35.

5.6. Расчет МДС обмотки возбуждения при нагрузке. Регулировочная

характеристика

129. Амплитуда первой гармоники МДС трехфазной обмотки статора на один полюс при номинальном токе по (158)

F	= 1,35 × I	1НФ	×	w1 × k01	= 1,35 ×1375 ×	16 ×0,923	= 27413 А.
1Н				p	1

130. Коэффициент приведения по первой гармонике магнитного поля МДС якоря к условиям обмотки возбуждения по (159)

	ka =	π 2	×γ		=	π 2 ×0,727				= 0,986 .
		8 ×sin γ ×		π			×	π
						8 ×sin 0,727
				2				2

131. МДС обмотки якоря, приведенная к обмотке возбуждения, по (160)

F′1Н=F1H×ka = 27413×0,986 = 27029 А,

в относительных единицах по (163)

F′1Н*= F′1Н/ F20 = 27029/19002 = 1,42. 132. Индуктивное сопротивление Потье по (161)

xp*= xσ 1* + 0,025 = 0,1 + 0,025 = 0,125 о.е.

133. Для определения МДС обмотки возбуждения турбогенератора строится векторная диаграмма неявнополюсной машины (диаграмма Потье). Векторную диаграмму строится в относительных единицах. Активным сопротивлением об-

мотки якоря пренебрегают. Диаграмма Потье представлена на рисунке 35.

МДС обмотки возбуждения при номинальной нагрузке (определяемая по рис. 35)

F2Н* = 2,4.

При номинальной нагрузке МДС обмотки возбуждения в именованных еди-

ницах на один полюс по (164)

F2Н= F2Н*×F20 = 2,4×19002 = 45605 А.

171

134.ЭДС машины при номинальной нагрузке E10* = 1,3.

135.Изменение напряжения (%) при сбросе нагрузки от номинальной до нуля по (165)

DU = E10 -U1НФ = (Е10* -1)×100 = (1,3 -1)×100 = 30 В.

U1НФ

136. Регулировочная характеристика – это зависимость I2*=f(I1*) при

U1НФ*=1 и cosjН=const.

В относительных единицах I2*=F2* . Для построения характеристики зада-

ются токами нагрузки I1*=0; 0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25 и при U1НФ*=1 и cosjН=const

определяют МДС F2* , а следовательно и ток I2*. Результаты расчета регулировоч-

ной характеристики приведены в таблице 41 и на рис. 36..

						Таблица 41
		Регулировочная характеристика
I1*	0	0,25	0,5	0,75	1	1,25
I2*	1	1,3	1,67	2,0	2,4	2,84

5.7. Обмотка возбуждения

137. За расчетную температуру обмотки ротора принимается 130°С. Для обмотки возбуждения применяется медь с присадкой серебра. Удельное сопро-

тивление меди с присадкой серебра при температуре 15 °С по (172)

rМ(15)=10–6 /55 Ом×м.

При температуре 130°С удельное сопротивление по (174)

rМ(130)=1,46×rМ(15) = 1,46×10–6 /55 = 26,55 ×10-9 Ом×м. 138. Средняя длина витка обмотки возбуждения по (175)

lВ2=2×( l2+ lЛ2) = 2×(1,97+0,85)=5,64 м,

где lЛ2 – средняя длина лобовой части полувитка обмотки возбуждения по (176)

172

lЛ2 =2×С2+b2×q2+C¢2×(q2 –1 )+kγ×DB.CP. – 0,86×(RB+b2/2) =

= 2×0,06 + 0,025×6 + 0,015×(6 –1) +1 ×0,551– 0,86 ×(0,035 + 0,025/2) = 0,85 м;

С2, С¢2, RВ – размеры лобовой части обмотки возбуждения по табл.23

С2=0,06 м, С¢2= 0,015 м, RВ = 0,035 м; q2 – число катушек на полюс по (177)

q2 = Z2/4 = 24/4 = 6; b2 – ширина проводника обмотки возбуждения;

kγ – поправочный коэффициент, учитывающий при расчете магнитной индукции,

что в реальной машине форма магнитного поля в зазоре близка к равнобокой тра-

пеции;

DB.CP – диаметр окружности, на которой расположена лобовая часть среднего вит-

ка обмотки возбуждения по (178)

DB.CP.=D2 – 2 ×h22 – h 21 = 0,728 – 2 ×0,034 – 0,109 = 0,551 м.

139. Предварительная площадь сечения эффективного проводника обмотки

возбуждения по (171)

s¢	= ρ	М (130)	×	2,2 × F2 H ×lB 2	= 26,55 ×10−9 ×	2,2 × 45605 ×5,64	= 75 ×10−6 м2,
2				U 2 H	200

где напряжения возбуждения U2Н =200 В по табл.17.

140. Для обмотки возбуждения в п.81 был выбран проводник шириной b2=0,025

м. По табл.12 выбирается элементарный проводник с размерами высотой a2Э = 4,4

мм, шириной b2Э=25 мм, имеющий площадь s2Э =109,14 мм2. a2 = a2Э , s2 = s2Э . 141. Число эффективных проводников по высоте паза ротора (предвари-

тельно) по (182)

u¢П2=h21/(а2+dИВ) = 0,109/(0,0044 + 0,0003) = 23,19,

где dИВ – толщина витковой изоляции, dИВ = 0,3 мм.

Принимается uП2 = 23. .

142. Высота паза ротора по (183)

hП2= uП2×а2+ ( uП2 – 1) ×dИВ + SdП + hИ + hКЛ2 =

173

= 23×0,0044 + (23 –1) ×0,0003 + 0,0026 + 0,006 + 0,028 = 0,145 м.

Полученное значение близко к принятому ранее в п. 77. Окончательная высота паза не больше предварительной, поэтому можно не поверять ширину зубца в

наиболее узком месте.

143. Уточняются размеры по (184)

h21 = uП2×а2 + ( uП2 – 1)×dИВ = 23×0,0044 + (23 –1) ×0,0003 = 0,108 м, h22 = hИ + hКЛ2 = 0,006 + 0,028 = 0,034 м.

144. Число витков обмотки возбуждения на один полюс по (185) w2 = Z2× uП2/4 = 24×23/4 = 138.

145. Номинальный ток возбуждения при номинальной нагрузке по (186)

I2H=F2H/w2 = 45605/138 = 330 А.

146. Ток возбуждения при холостом ходе по (187)

I20= F20/w2 = 19002/138 = 138 А.

147. При косвенном охлаждении площадь поперечного сечения меди про-

водника равна площади поперечного сечения проводника, т.е. sМ2= s2.

148. Плотность тока в проводниках обмотки возбуждения по (188)

D2 = I2H/ sМ2 = 330/109,14 = 3,02 А/м2.

Полученная плотность тока не превышает значения, рекомендуемые в (167).

149. Электрическое сопротивление обмотки возбуждения постоянному току

при температуре 15 °С по (189)

= ρМ (15)

2 ×l

В2

× w

×10−6

10−6

2 ×5.64 ×138

= 0,259 Ом×м.

r2(15)

2

=

×

sМ 2

55

109,14 ×10

−6

150. Электрическое сопротивление при температурах 75 и 130 °С по (190) r2(75)=1,24× r2(15) = 1,24×0,259 = 0,321 Ом,

r2(130)=1,46× r2(15) = 1,46×0,259 = 0,378 Ом.

151. Номинальное напряжение обмотки возбуждения по (191)

U2Н=I2Н× r2(130) = 330×0,378 = 125 В.

174

152. Номинальное напряжение на контактных кольцах ротора и возбудителе принимается на 2 В больше, чем на обмотке возбуждения по (192)

U2НВ= U2Н+2 = 125 + 2 = 127 В. 153. Номинальная мощность возбуждения по (193)

Р2Н = U2НВ ×I2Н =127×330 = 41910 Вт.

5.8. Параметры и постоянные времени турбогенератора

154. Индуктивное сопротивление взаимной индукции по продольной оси по

(214)

хаd*=ka×F1H/Fδ0 = 0,986×27413/15988 = 1,69,

где Fδ0 – магнитное напряжение немагнитного зазора при холостом ходе и номи-

нальном напряжении.

155. Индуктивное сопротивление взаимной индукции по поперечной оси по

(215)

xaq* =		xad*				=	1,69				= 1,55 .
				2					2
1+ (k		δZ 2	-1)×				1+ (1,034 -1)×
				γ
							0,727

Соотношение хаq* < хаd* выполняется.

156. Синхронные индуктивные сопротивления по продольной оси по (216)

хd*= хаd*+ хσ1* = 1,69 + 0,1 = 1,79.

157. Синхронные индуктивные сопротивления по поперечной оси по (216)

хq*= хаq*+ хσ1* = 1,55 + 0,1 = 1,65.

158. Индуктивное сопротивление обмотки возбуждения переменному току,

приведенное к обмотке статора, рассчитывается при условии отсутствия на стато-

ре и роторе короткозамкнутых обмоток и контуров по (217)

х2f*=s2f хаd* =1,056×1,69 = 1,78,

где s2f – коэффициент рассеяния обмотки ротора по (218)

σ 2 f	= 1+	4 ×π × ka × Fδ 0 ×l2	×λП2ψ 10−6 + 0,02 = 1+	4 ×π ×0,986 ×15988 ×1,97	× 2,465 ×10−6 + 0,02 = 1,056 ;
		Ф0 × Z2
			1,109 × 24

175

λП2ψ – коэффициент магнитной проводимости для потокосцепления магнитного поля пазового рассеяния для прямоугольных пазов по (219)

λП 2ψ

=

h21 + 3× h22

=

0,108 + 3×0,034

= 2,465 .

3×bП 2

3×0,0284

159. Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора по (220)

хσ2*= х2f* –

хаd* = 1,78 – 1,69 = 0,09.

160. Переходное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной

оси по (221)

x'

= x

+

1

= 0,1+

1

= 0,185 .

d*

σ 1*

1

+

1

1

+

1

xad*

xσ 2*

1,69

0,09

161. Сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки якоря по про-

дольной оси по (222)

х¢¢d*= хσ1*+0,025 = 0,1 + 0,025 = 0,125.

162. Сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки якоря по попе-

речной оси по (222)

х¢¢q* =1,5× х¢¢d* =1,5×0,125 = 0,188.

163. Синхронное индуктивное сопротивление обмотки якоря для токов об-

ратной последовательности по (223)

																						x					=		x¢¢			x¢¢		= 1,225x¢¢				= 1,225 ×0,125 = 0,153 .
																						C 2*								d*		q*					d*
	164. Синхронное индуктивное сопротивление обмотки якоря токам нулевой
последовательности при																						β ³ 2/3 по (224)
x	= 0,47 ×						w1			2		×				I1НФ ×l1									×		(3	× β - 2)× h								+ (9	× β - 5)×				h11	- (9 × β - 8)×							h3	+
C 0*												U1НФ × Z1 ×bП1																							4					12
						10																																										12
										2						1					2					2												2					2		2
+1,57 × x						β -						×							×								+	0,037 + 0,39 ×									β -			- β -						=
										3				k		× k 2						Z																3					3
			ad*												a								1
																01
	16				2					1375 ×1,87																																	0,09218												0,0121
= 0,47						×															× (3					×0,833 - 2)×0,03 +											(9 ×0,833 - 5)×											- (9			×0,833 - 8)×						+
																																													12
	10					3637 × 48 ×0,023																																																	12
																2								1												2											2					2		2
																																2
+1,57 ×1,658 × 0,833 -																	×													×						+ 0,037 + 0,39 × 0,833 -												-			0,833 -				= 0,0658
																		0,986 ×0,9232																													3					3
																3																48

176

где h3=δct.h+δnp = 9,6+2,5 = 12,1 мм.

165. Постоянная времени обмотки возбуждения при разомкнутой обмотке статора с учетом демпфирующего действия контуров (вихрей) тока в массивной

бочке ротора по (226)

T	=	2 × w22	× k02 ×σ	2 f	×Ф0	=	2 ×1382 ×0,797 ×1,056 ×1,109	= 9,24	,
d 0		0,75 × r2(75)		× Fδ 0			0,75 ×0,321×15988

где k02 – обмоточный коэффициент основной волны МДС ротора k02 =0,797.

166. Постоянная времени затухания переходной периодической составляю-

щей тока статора (якоря) при внезапном трёхфазном коротком замыкании обмот-

ки якоря по (227)

T ¢	= T	×	x′	= 9,24 ×	0,185	= 0,95	с.
			d*
d 3	d 0		xd*		1,79

167. Постоянная времени затухания сверхпереходной периодической со-

ставляющей тока якоря при внезапном трёхфазном коротком замыкании обмотки якоря по (228)

T ¢¢	=	1	×T ¢	=	1	× 0,95 = 0,12 с.
d 3	8		d 3	8

168. Постоянная времени затухания апериодической составляющей тока якоря при внезапном трёхфазном коротком замыкании обмотки якоря (без учёта насыщения) по (229)

	Ta3 =	xc 2*	=		0,153	= 0,083 с.
		ω × r1(75)
			314 ×0,0059
169. Отношение короткого замыкания по (230)
	ОКЗ = Е′10*/xd*				= 1,13/1,79 = 0,63,
где Е′10* –	ЭДС, определенная по спрямлённой характеристике холостого хода
(без учёта насыщения) при F2*= F20*=1, Е′10* = 1,13.
170.	Кратность установившегося				тока трехфазного короткого замыкания

при номинальном возбуждении турбогенератора (F2= F2Н) по (231)

177

IКН*=ОКЗ×F2Н* = 0,63×2,4 = 1,5.

171. Кратность установившегося тока двухфазного короткого замыкания при

F2*=F20*=1 по (232)

			3	× E '				3	×1,13	= 1,007 .
I K (2)*	=			10*	=
		xd*				1,79 + 0,153
				+ xC 2*

172. Кратность установившегося тока двухфазного короткого замыкания при номинальном возбуждении по (234)

IK(2)H*=IК(2)*× F2Н* = 1,07×2,4 = 2,568.

173. Кратность установившегося тока однофазного короткого замыкания

при F2*= F20*=1 по (233)

		=		3× E'	=	3×1,13			= 1,688 .
	I K (1)*			10*
			xd*	+ xC 2* + xC 0*		1,79 + 0,153 +		0,0658

174. Кратность установившегося тока однофазного короткого замыкания при номинальном возбуждении по (234)

IK(1)H*=IК(1)*×F2Н* = 1,688×2,4 = 4,05. 175. Кратность ударного тока по (235)

iУД =		IУД		= 1,8 ×	1,05		= 1,8	×	1,05	= 15,12 .
						х¢¢
		2 × I1НФ							0,125
						d*

176. Статическая перегружаемость по (236)

WП = ОКЗ ×	F2 H*		= 0,63×	2,4	= 1,89 .
	cosϕ	H		0,8

Статическая перегружаемость WП >1,7, что удовлетворяет требованиям ГОСТ.

178

5.9. Потери мощности и коэффициент полезного действия

177. Масса меди обмотки статора (без изоляции) по (237)

GM1=3×8900×a×w1×lB1×s1 = 3×8900×1×16×7,6×447,2×10-6 = 1452 кг. 178. Масса меди обмотки ротора по (238)

GM2=2×8900×w2×lB2×sМ2 = 2×8900×138×5,64×109×10-6 = 1510 кг. 179. Полная масса меди обмоток статора и ротора по (240)

GM= GM1+ GM2 =1452 + 1510 = 2962 кг. 180. Масса стали ярма статора по (241)

G	= π ×7600 ×l	C	× k	C	×[D2	- (D + 2 × h		)2 ]= π ×7600 ×1,56 ×0,93×[1,62 - (0,772 + 2 ×0,129)2 ]= 8825 кг
a1	4				a	1	П1	4

181. Масса стали зубцов статора по (242)

GZ1 = 7600 × hП1 ×lC × kC ×[π ×(D1 + hП1 )- Z1 ×bП1 ] =

=7600 ×0,129 ×1,56 ×0,93 ×[π ×(0,772 + 0,129)- 48 ×0,023] = 2456 кг.

182.Полная масса электротехнической стали статора по (243)

GС= Gа1+ GZ1 = 8825 + 2456 = 11281 кг. 183. Расход активных материалов для меди по (244)

gM=GM/SH = 2962/15×106 = 197×10-6 кг/В×А.

184. Расход активных материалов для электротехнической стали по (245) gС =GС/SH =11281/15×106 = 752×10-6 кг/В×А.

Потери мощности при коротком замыкании

185. Основные электрические потери в обмотке якоря при номинальном то-

ке и температуре меди 75 0С по (246)

PЭО = 3 × I12НФ × r1(75) = 3 ×13752 × 0,0059 = 33464 Вт.

186. Добавочные потери в обмотке якоря по (252)

PЭД=(kФ –1 )×РЭО. =(1,11–1) ×33464=3681 Вт.

187. Добавочные потери мощности в зубцах PZνк и ярме Pаνк от высших гар-

монических МДС обмотки возбуждения при коротком замыкании по (253), (254)

PZνк=(1,3× j1× рГ1/50+1,5× j2× рВ1/50) × (ВZ1/3/ОКЗ)2× GZ1 =