Вопросы
Что такое случайная величина? Назовите примеры дискретной и непрерывной случайной величины.
Что такое закон распределения? Какие характеристики случайной величины он связывает?
Как с помощью закона распределения вычислить математическое ожидание и стандартное отклонение?
В чем особенности нормального закона распределения? Какая функция Excelпозволяет вычислять вероятности, распределенные по нормальному закону?
Элементы математической статистики. Де-2.7/3.03
Слово статистика происходит от итальянского слова stato — государство, так как статистика первоначально связывалась со сбором данных, необходимых для управления государством. Сегодня статистика проникает во все сферы человеческой деятельности.
Статистикаразрабатывает методы сбора, систематизации, анализа и отображения результатов наблюдения массовых случайных явлений с целью изучения закономерностей, которым эти явления подчиняются.
Математическая статистика— наука, создающая математический аппарат анализа статистических данных.
Применение методов математической статистики позволяет вычислять характеристики экспериментальных данных, оценивать по ним характеристики всей совокупности данных, находить зависимость между характеристиками разных совокупностей данных, проверять предположения (гипотезы) относительно статистических характеристик, оценивать точность полученных результатов.
Вопросы
Чем занимается математическая статистика как наука?
Назовите примеры использования статистики в гуманитарной сфере.
Вариационные ряды. Де-2.08, 09, 10/3.02, 03
Статистические данные представляют собой совокупность значений некоторого изучаемого признака. Все значения исследуемого признака составляют генеральную совокупность. Число элементов совокупности называютобъемом. Отдельные значения исследуемого признака именуютсявариантами.
Обычно экспериментальные данные поступают к потребителю информации в неупорядоченном виде. Такие данные невозможно анализировать. Поэтому обработка экспериментальных данных начинается с их упорядочивания, то есть распределения элементов совокупности, в порядке возрастания или убывания значений изучаемого признака.
Элементы совокупности, упорядоченные (ранжированные) в порядке возрастания или убывания значений вариант с соответствующими весами (например, частотой, относительной частотой) называют вариационным рядом.
Вариационные ряды могут строиться по дискретным и непрерывным признакам. Значения дискретных признаков выражаются в виде отдельных чисел. Дискретный вариационный ряд удобно представить в виде таблицы:
|
Значения признака |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Объем совокупности |
|
Частота повторения |
1 |
3 |
3 |
4 |
2 |
13 |
Таким образом, вариационный ряд показывает, как значения изучаемого признака связаны с его повторяемостью в совокупности данных.
Вариационные ряды определяются основными статистическими показателями:
1) положением центра значений признака на числовой оси; положение центра является основной характеристикой вариационного ряда;
2) величиной разброса значений признака относительно своего центра; величина разброса определяет надежность статистических характеристик.
Для повышения наглядности распределения представляются в графическом виде. Основными видами графического представления частот появления значений являются гистограммы и полигоны (многоугольники).
Гистограммы состоят из примыкающих друг к другу прямоугольников, площадь которых пропорциональна частоте (или относительной частоте) попадания значений признака в интервал.
Полигоны частот образуются ломаной линией, соединяющей точки, соответствующие серединам интервалов и их частотам:
