Вопросы

1. Что такое варианты, генеральная совокупность, объем генеральной совокупности?

2. Какой ряд называется вариационным? Назовите основные показатели вариационного ряда, какие свойства ряда они характеризуют?

3. Назовите примеры дискретного и непрерывного вариационного ряда.

5. Показатели дискретного ряда. Де-2.8, 9/3.02, 03

Характеристиками центра распределения дискретного ряда являются такие показатели, как среднее арифметическое значение, медиана и мода. Если набор значений признака симметричен, то для такого вариационного ряда среднее значение, медиана и мода одинаковы. Показателями величины разброса ряда служат дисперсия и стандартное отклонение.

Среднее арифметическое значение.Де-2.8, 9/3.02, 03

На практике в качестве показателя центра дискретного ряда чаще всего применяется среднее арифметическое значение (или просто среднее значение). Среднее значение есть наиболее характерное значение исследуемого признака. При вычислении среднего значения происходит взаимная компенсация положительных и отрицательных отклонений значений признака от его центрального положения. Поэтому применение среднего значения позволяет ослабить влияние случайности на исследуемый признак. Недостатком среднего значения является его чувствительность к очень малым и очень большим значениям признака.

Формулы простого среднего значения:

,

.

Пример 1. Фирма продала 5 туров длительностью 4, 6, 8, 5, 7 дней. Определите среднюю продолжительность туров.

Решение 1.

.

Ответ. Средняя продолжительность туров — 6 дней.

В Excelдля вычисления среднего значения применяется функция СРЗНАЧ:

СРЗНАЧ (число1; число2; …),

число1, число2, … — числа, для которых вычисляется среднее арифметическое.

Решение 2. Вариант решения с использованием функции СРЗНАЧ представлен ниже:

		A	В	С	D	E	F
1	Длительность тура, дн.		4	6	8	5	7
2		Средняя длительность, дн.	=СРЗНАЧ(B1:F1)

Задача 1. Оператор банка в течение недели обслужил ряд клиентов (см. табл. ниже). Определите среднее количество обслуженных клиентов в день.

Клиенты банка	Понедельник	Вторник	Среда	Четверг	Пятница
Количество клиентов	10	12	13	13	12

Формула взвешенного среднего значения:

,

,

где f_i — частотаi-го признака.

Среднее значение называют взвешенным, подчеркивая этим, что в формуле значениях_iсуммируются с коэффициентами (весами), равными частотам появленияi-го признака.

Пример 2. Фирма продала 4 пакета туров по странам: Хорватия, Австрия, Франция, Греция (см. табл. ниже) с разной продолжительностью. Определите среднюю продолжительность тура.

Поездки	Хорватия	Австрия	Франция	Греция
Продолжительность тура, дн.	9	10	10	12
Кол-во туров в страну	4	2	3	2

Решение 1.

.

Решение 2. Решение с использованием функции Excel:

	A	В	С	D	E
1	xi	9	10	10	12
2	fi	4	2	3	2
3	Средняя		=СУММПРОИЗВ(B1:E1;B2:E2)/СУММ(B2:E2)

Ответ. Средняя продолжительность тура 10 дней.

Задача 2. Фирма организовала поездки 4 туристических групп по странам (см. табл. ниже). Определите среднюю численность туристической группы.

Поездки	Хорватия	Австрия	Франция	Греция
Численность тур. группы, чел.	9	10	8	12
Кол-во групп в страну	4	4	3	5

Ответ: Средняя численность группы 10 чел.

Задача 3. В автосалонах А,В,Спроводились продажи новой модели автомобиля (см. табл. ниже). Определите среднюю цену автомобилей, проданных по всем автосалонам.

Продажа автомобилей	Автосалон А	Автосалон В	Автосалон С
Цена модели, у. е.	6500	5000	7000
Продано, шт.	25	10	15

Ответ: 6350.

Задача 4. По сети Интернет передача данных выполнялась со скоростью 9600 бит/с в течение 4 мин., 14400 бит/с в течение 3 мин., 28 800 бит/с в течение 3 мин. С какой средней скоростью осуществлялась передача данных?

Ответ: 16800 бит/с.