Предварительные напряжения в арматуре и определение их потерь

Величина начальных (предварительных) напряжений в напрягаемой арматуре _sp регламентирована выполнением неравенств (п. 1.15 [6])

; ,

где р – допустимое отклонение, величина которого зависит от способа натяжения.

Для принятого в примере механического натяжения арматуры

р = 0,05 _sp

и поэтому принимаем МПа.

Коэффициент точности натяжения арматуры

(см. требования п. 1.18 [6])

Значение (для механического способа натяжения)

; – в зависимости от характера влияния предварительного напряжения на рассматриваемый вид предельного состояния ("+" – при неблагоприятном; "–" – при благоприятном)

Примечание: при определении потерь предварительного натяжения .

Определение первичных (_loss,1) потерь предварительного напряжения

• потери от релаксации

МПа;

• потери от разности температур бетона и упорных устройств ₂ = 0 (форма с упорами прогревается одновременно с арматурой);

• потери от деформаций анкеров (в виде опрессованных шайб)

МПа

( l = 2 мм – см. табл. 4 [6]);

• потери от трения об огибающие приспособления ₄ = 0, т.к. отгиб напрягаемой арматуры не производится.

• потери от деформации стальных форм ₅ = 30 МПа, т.к. данные об их конструкции отсутствуют.

• потери от быстронатекающей ползучести ₆ вычисляют в следующей последовательности:

определяем усилие обжатия Р₁ с учетом всех вышеупомянутых потерь

Н  226 кН

Точка приложения усилия Р₁ находится в центре тяжести сечения напрягаемой арматуры и поэтому

мм.

Напряжение на уровне растянутой арматуры (y = e_0p = 211 мм) с учетом собственной массы плиты

;

кНм

(g_pl = 2,86 по табл. 4.2 – нагрузка от собственной массы плиты)

МПа

Замечания: 1) Обратите внимание на размерность всех использованных параметров.

2) максимальные напряжения (без учета собственной массы плиты!) равныМПа.

Назначаем передаточную прочность бетона R_bp с учетом требований п. 2.3 [6]

R_bp = 15,5 МПа (R_bp больше 50 % принятого класса бетона В30).

Определяем расчетный уровень обжатия бетона усилием напрягаемой арматуры

< 0,8

(условие табл. 4 п. 6 [6] удовлетворяется)

Тогда, потери от быстронатекающей ползучести с учетом условий твердения (пропаривания) равны

МПа.

Проверяем допустимый (табл. 4 п. 6 [6]) уровень максимального обжатия бетона при отпуске арматуры с упоров

< 0,95,

т.е. условие удовлетворяется.

Суммарная величина первичных потерь

МПа

Определение вторичных потерь (_loss,2)

• потери от усадки бетона (табл. 4 [6]) ₈ = 35 МПа (для бетона класса В30, подвергнутого тепловой обработке)

• потери от ползучести ₉ зависят от уровня длительного обжатия , определяемого по аналогии с расчетом потерь₆ (от быстронатекающей ползучести) при действии усилия

кН

МПа

Так как < 0,75, то

МПа

( = 0,85 табл. 4 [6] для бетона, подвергнутого тепловой обработке)

МПа

МПа > 100 МПа

(100 МПа – минимальное значение потерь предварительного натяжения).

Расчет на образование трещин

Усилие обжатия бетона с учетом суммарных потерь составляет

Н = 187 кН

При этом в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатой зоне сечения равно

МПа

см³,

где М_n – расчетное значение момента при расчете по II группе предельных состояний (см. начало п. 4.2).

Показатель  (формула 135 [7]) будет равен

Так как для значения этого показателя установлены ограничения [7] () для дальнейших расчетов принимаем = 1, а, следовательно, расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от нижней грани (мы проверяем ее трещиностойкость!) будет равно

мм

( – см. п. 4.5 настоящего пособия).

Определяем момент трещинообразования в нижней зоне плиты

Нмм = 66,1 кНм

Так как М_crc = 66,1 кНм < М_n = 86,7 кНм, то трещины в растянутой зоне образуются и необходим расчет по их раскрытию.

Расчет раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента

Определяем приращение напряжений в арматуре и ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нормативной (М_n) и постоянной и длительной нагрузок (М_l)

(е_sp = 0, т.к. усилие Р приложено в центре тяжести напрягаемой арматуры)

мм (плечо внутренней пары сил – см. расчет продольной напрягаемой арматуры) (п. 4.2 настоящего пособия)

МПа

МПа

мм

( = 1,0 – для арматуры периодического профиля;

 = 1,0 – для изгибаемых элементов;

_l = 1,0 – для непродолжительного действия нагрузок

)

мм;

• определяем ширину раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок

мм,

где ( = 1,0;  = 1,0; );

• проверяем выполнение условий трещиностойкости по непродолжительному () и продолжительному () раскрытию трещин

мм < мм

мм < мм

т.е. требования 3^й категории трещиностойкости соблюдены.

Примечание: возможен расчет трещиностойкости по СП к проектированию предварительно напрягаемых элементов.