Уточнение геометрических размеров сечения ригеля

Так как конструктивный расчет ригеля будет выполняться с использованием метода предельного равновесия в предположении перераспределения усилий то размеры его сечения необходимо откорректировать с учетом двух факторов:

• величины максимально возможного значения момента;

• относительная высота сжатой зоны в расчетных сечениях не должна превышать (условие, обеспечивающее необходимый ресурс прочности сжатой зоны при образовании пластических шарниров).

Поскольку максимально возможное значение момента находится в сечении по оси опоры, то для уточнения высоты сечения ригеля оно подлежит коррекции следующего вида

кНм,

где – "граневый момент", т.е. максимальный момент в сечении ригеля, проходящем через грань колонны по осиВ;

–минимальное значение перерезывающей силы на опоре В при загружении, соответствующем достижению (т.е. меньшее из значенийипри загружении (1 + 4);

h_c – высота сечения колонны.

Примечание: расчет по "граневому" значению момента объясняется неопределенностью (не четкостью) сечения, воспринимающего момент по оси колонны, т.к. сложно оценить "участие" в этом процессе самой колонны.

Уточненная рабочая высота сечения ригеля определяется из выражения

мм,

где для(см. методические указания к п. 2.5 настоящего пособия)

или, округленно h = 600 мм

Построение огибающих эпюр моментов и перерезывающих сил

Методические замечания. Обращаем внимание читателя на принципиальную особенность затрагиваемых в данном разделе вопросов, а именно:

• огибающая эпюра моментов принципиально отличается от обычных эпюр моментов, которые Вы рассматривали в строительной механике, так как она является неуравновешенной;

• огибающая эпюра – это графическое изображение экстремальных (максимальных и минимальных) значений усилий во всех сечениях ригеля при любых возможных загружениях;

• поскольку экстремальные (расчетные!) значения усилий в различных сечениях возникают при различных загружениях, постольку в каждом сечении имеется дополнительный потенциал прочности, который можно реализовать, обеспечив (конструктивно) условия для перераспределения усилий между сечениями ригеля.

Построение огибающей эпюры целесообразно выполнять в следующей последовательности:

• построить суммарные эпюры моментов и перерезывающих сил для всех рассмотренных вариантов загружения (табл. 5.2 и рис. 5.2) путем алгебраического сложения соответствующих ординат усилий от загружения постоянной (схема 1) и временной (схемы 2, 3, 4) нагрузок;

• вычислить промежуточные значения эпюр суммарных моментов, используя простейшие подходы строительной механики (рис. 5.3)

• выделить (соответствующей толщиной) участки суммарных эпюр, окаймляющие значения моментов на отрезке – полученная "рваная" кривая и является огибающей эпюрой моментов. (рис. 5.5)

Рисунок 5.3 – К построению эпюр моментов

5.4 Перераспределение моментов Методические замечания

Напоминаем читателю, что:

• целью этой процедуры является либо выравнивание расчетных значений моментов в сечениях ригеля, либо снижение расчетных значений усилия в "слабых" сечениях (обычно стыках!);

• в любом сечении, где величина расчетного значения усилия будет снижена по сравнению с фактическим (максимально возможным по упругой схеме!) предполагается возникновение состояния пластического течения (текучесть арматуры, раскрытие нормальных трещин);

• с учетом вышеизложенного, наиболее целесообразно образование пластических шарниров в опорных сечениях ригеля, где деформации ригеля в состоянии пластического течения ограничены;

• максимальное снижение усилия не должно превышать 30 % номинального (упругого!) значения.

Процедура перераспределения усилий выполняется в следующей последовательности:

1. определяем схему нагружения, при котором достигается максимальное значение и– в рассматриваемом примере это (1 + 4) и (1 + 2);

2. сравниваем значения указанных моментов и принимаем решение о снижениина (17 ÷ 20) %;

3. к эпюре моментов, соответствующей загружению (это эпюра 1 + 4) добавляем треугольную эпюруМ_доп с ординатой на опоре В равной кНм;

Примечание: значение М_доп принимается любым в пределах 30 % различия –, а поэтому указанная величина определяется удобством вычисления промежуточных ординат.

4. вычисляем ординаты дополнительной эпюры в сечениях, соответствующих М₁ и М₂:

• для М₁ – 0,425 · 60 = 25,5 кНм,

• для М₂ – 0,5 · 60 = 30,0 кНм;

5. складываем (с учетом знаков!) эпюры моментов, соответствующих загружению (1 + 4), и дополнительную (в принципе, эпюра от реакции опоры В):

• в сечении 1 – 1 (М₁) имеем

кНм < кНм

• в сечении на опоре В (М_В) имеем

кНм

• в сечении 2 – 2 (середина второго пролета)

кНм

6. принимаем для конструктивного расчета следующие значения усилий:

• в первом пролете кНм

• во втором пролете кНм

• на промежуточных опорах кНм