Методические советы

При решении задачи 1 следует иметь в виду, что построение механической характеристики s = f(М_д) можно производить по различным формулам. При выполнении контрольной задачи необходимо пользоваться выражением

, (1)

где s – текущее скольжение, равное отношению

,

где n₁ – частота вращения магнитного поля, об/мин;

n₂ – частота вращения ротора электродвигателя, об/мин;

М_к – максимальный вращающий момент электродвигателя (критический);

s_к – критическое скольжение.

Максимальный вращающий момент может быть определен по номинальному вращающему моменту М_н и кратности максимального момента _к (значения которых приводятся в каталогах) по следующему соотношению:

М_к = _кМ_н, (2)

где _к – кратность максимального момента (перегрузочная способность двигателя).

Номинальный вращающий момент электродвигателя может быть определен по формуле

, Нм, (3)

где n _2н – номинальная частота вращения ротора, об/мин;

 _2н­­ – номинальная угловая скорость вращения ротора

, ¹/с;

Р_н – номинальная мощность, Вт.

Критическое скольжение, соответствующее максимальному вращающему моменту электродвигателя, может быть определено по выражению

, (4)

где s_н — номинальное скольжение, соответствующее номинальной частоте вращения электродвигателя.

Пусковой вращающий момент электродвигателя может быть определен по номинальному вращающемуся моменту электродвигателя М_н и кратности пускового момента _пуск (значения которых приводятся в каталогах) по следующему соотношению:

М_пуск = _пуск М_н .

При решении задачи надо иметь в виду, что значения вращающего момента, полученные расчетным путем по уравнению (1) для скольжения больших критического (для s = 1; 0,8 и др.), не точны, поэтому при графическом построении механической характеристики электродвигателя необходимо внести поправки, считая за истинные данные, приведенные в каталогах (табл. 1). Это в первую очередь относится к пусковому моменту.

Механическую характеристику электродвигателя s = f(М_д) и соответственно _д = f(М_д) следует построить в ньютонометрах.

Затем необходимо построить механическую характеристику рабочего механизма _м = (М_с)

При определении численных значений для построения механической характеристики механизма надо принять изменение момента сопротивления по следующей зависимости:

, (5)

где М_с.н ­­– номинальный момент сопротивления механизма, значения которого приведены в табл. 1;

М_с.нач ­– начальный момент сопротивления вращающегося механизма (без учета момента трения покоя), который можно принять равным 0,2 М_с.н,  – показатель степени, характеризующий вид механизма; для вентилятора, например, = 2;

_м.н – номинальная угловая скорость вращения вала рабочей машины, при которой момент сопротивления равен номинальному;

_м –текущая угловая скорость вращения вала рабочей машины.

При совмещении в одних координатных осях механической характеристики рабочей машины или механизма с механической характеристикой электрического двигателя, когда номинальная угловая скорость вращения вала рабочей машины _м.н и номинальная угловая скорость вращения вала электродвигателя _2н не совпадают, т. е., когда имеет место установка редуктора, моменты сопротивления механизма М_с.н и М_с.нач должны быть приведены к частоте вращения вала ротора электродвигателя соответственно по соотношениям:

(6)

и

, (7)

где j– передаточное число, равное ;

_2н – номинальная угловая скорость вращения вала ротора электродвигателя , ¹/с;

_м.н –номинальная угловая скорость вращения вала рабочей машины,¹/с;

_пер – коэффициент полезного действия передачи.

Следовательно, приведенный момент сопротивления рабочей машины или механизма следует определять по соотношению

. (8)

Текущая угловая скорость вращения ротора электродвигателя может быть выражена через номинальную частоту приблизительно следующим образом:

₂  _2н (1-s). (9)

Тогда предыдущее уравнение, определяющее приведенный момент сопротивления рабочей машины или механизма, запишется

М_с.пр = М_{с.нач.пр} + (М_с.н.пр – М_{с.нач.пр})(1 – s)^. (10)

Задача 2. Определить приведенный момент инерции системы и время разбега электродвигателя от неподвижного положения до его номинальной угловой скорости вращения _2н. Необходимые исходные данные приведены в табл. 2. Частоту вращения и мощность электродвигателя принять по первой задаче для своего варианта.

Таблица 2

Варианты	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Момент инерции ротора двигателя Jд , кгм^2	0,7	0,004	0,9	0,009	0,7	0,008	0,18	0.18	0,3	0,16
Момент инерции рабочей машины Jм, кгм^2	0,25	0,5	0,4	1,0	0.25	0,12	1,1	2,0	1,5	0,75