Методические советы

Аналитическое решение уравнения движения электропривода, по определению времени разбега системы даже при известных зависимостях _д = f(М_д) и _м = (М_с), может быть очень сложным, а иногда весьма затруднительным. В таких случаях прибегают к решению уравнения движения электропривода различными методами, сводящимися к графическому или графоаналитическому интегрированию уравнения движения.

Эти методы основаны на том допущении, что в уравнение движения электропривода вместо бесконечно малых приращений частоты вращения и времени подставляются малые конечные приращения и средние значения момента двигателя и момента сопротивления для каждого периода изменения частоты вращения.

, (11)

где J_пр – _­ приведенный момент инерции системы представляет собой сумму момента инерции электродвигателя, приведенного момента инерции передаточного звена и приведенного момента инерции механизма.

Момент инерции передаточного звена может быть определен по соотношению

J_перз = J_д, (12)

где  – коэффициент, равный 0,1…0,3.

Приведенный момент инерции может быть подсчитан по выражению

. (13)

При выполнении задачи можно воспользоваться графоаналитическим решением уравнения движения электропривода. По построенным графическим зависимостям

_д = f(М_д) и _д = (М_с.пр)

строится кривая динамического момента  = F(М_дин.пр). Кривая динамического момента разбивается на ряд участков. Для каждого участка, исходя из выражения для уравнения движения электропривода, определяется Δt

. (14)

Полное время разбега при одинаковых величинах  на всех участках может быть найдено из следующего выражения:

, (15)

где i – число участков, на которые разбита кривая динамического момента;

_i = const – перепад частоты вращения на каждом участке;

М_дi - М_ст.пр.i = М_{дин.пр.i ,}

М_{дин.пр.i} – соответствующее значение приведенного динамического момента на каждом из участков кривой. В выражение, устанавливающее время разбега, необходимо подставлять приведенный статический момент механизма. При решении задачи необходимо соблюдать размерность. Результаты вычислений следует свести в табл. 3.

Таблица 3

Величины	1	2	3	4	5	6	7
 , ^1/с
 , ^1/с
Мдин.пр , Нм
t , с
t , с

Задача 3. Определить постоянную времени нагрева Т_нагр , постоянную времени охлаждения Т_охл и установившееся превышение температуры двигателя _уст над охлаждающей средой при номинальной длительной нагрузке двигателя.

Построить кривые нагрева и охлаждения электродвигателя по 4 … 6 точкам; вычисление значений для ряда точек произвести на основании данных, полученных из табл. 1 и 4.

Определить графически постоянную времени нагрева и охлаждения.

Таблица 4

Данные	Варианты
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Теплоемкость двигателя С, Дж/град 10^3	23	47,7	90	5,1	20,5	42	14,2	19	10	14,3
Теплоотдача двигателя при нагреве (при вращении) Ан , Дж/с град	23	7,7	25	8,6	19	8	18	21	14	18
Теплоотдача двигателя при охлаждении (в неподвижном состоянии) Аохл , Дж/с град	18	6,0	20	7,0	15	6	14	17	12	15

Примечание. Для определения теплоемкости двигателя С в джоулях на градус необходимо цифры в первой строчке умножить на 10³.