Введение

В учебном пособии приведены семь задач по расчёту линейных электрических цепей для выполнения расчётно-графических (РГР) и контрольных работ (КР) по дисциплине «Теоретические основы электротехники» студентами очного и заочного форм обучения специальности «190901.65. – Системы обеспечения движением поездов». Указанные семь задач составляют пять РГР для студентов очного обучения и три КР - для студентов заочного обучения: РГР №1 – задача №1, РГР №2 – задачи №2 и №3, РГР №4 – задачи № 4 и № 5, РГР №5 – задачи № 6 и №7; КР №1 – задачи №1, №2 и №3, КР №2 – задачи №4 и №5, КР №3 – задача № 6. Это базовое распределение задач. Отметим, что задачи могут распределяться и в другом порядке. В каждой задаче указана постановка задачи, приведён краткий порядок расчёта, который студент должен соблюдать при решении задачи.

В условии каждой задачи приведены 100 вариантов исходных данных. В задачах по 10 схем, номер схемы указан в таблице вариантов. Студенту очного обучения номер варианта даёт преподаватель, студент заочного обучения определяет номер варианта самостоятельно по последним двум цифрам своего индивидуального шифра (номера) зачётной книжки (студенческого билета), например, шифр «ххххх01» соответствует варианту «1», шифр «ххххх00» соответствует варианту «100». Студент в соответствующей таблице выбирает данные своего варианта.

В конце учебного пособия приведена необходимая литература для успешного решения задач.

Расчётно-графические и контрольные работы оформляются единообразно: титульный лист, постановка задачи, решение задачи с комментариями к расчётам, необходимый графический материал. На титульном листе работы обязательно написание названия работы, номера варианта, указание фамилий имён и отчеств студента и проверяющего преподавателя, шифра группы или личного шифра студента, даты написания или сдачи работы на проверку. Работы необходимо оформлять аккуратно с применением необходимых чертёжных инструментов.

7. 1.0. Задача №1. Расчет линейной электрической цепи

8. Постоянного тока

Задание задачи рассчитано на освоение студентами основных методов расчёта линейных электрических цепей постоянного тока [1-6].

1. Постановка задачи

Задана электрическая схема рис. 1. Исходные данные для схемы приведены в таблице 1.

Требуется:

1. Составить систему уравнений для расчета токов в ветвях на основании законов Кирхгофа (решать систему уравнений не следует).

2. Определить токи во всех ветвях схемы с помощью метода контурных токов.

3. Определить токи во всех ветвях схемы с помощью метода узловых потенциалов.

4. Определить ток в первой ветви, используя метод эквивалентного генератора.

5. Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего в себя несколько ЭДС.

2. Порядок расчёта [6]

1. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа.

• определяем число уравнений составляемых по первому закону Кирхгофа по формуле n-1 и по второму закону Кирхгофа по формуле m-(n-1), здесь и далее n – число узлов, m – число ветвей;

• выбираем направление токов в ветвях схемы (произвольно) и составляем систему уравнений по первому и второму законам Кирхгофа.

2. Метод контурных токов.

• определяем число уравнений составляемых по второму закон Кирхгофа по формуле m-(n-1);

• выбираем в схеме направление контурных токов (произвольно) и записываем систему из уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа относительно контурных токов.

• решаем полученную систему уравнений относительно контурных токов;

• определяем токи в ветвях, выражая их через найденные контурные токи;

• правильность расчёта проверяем по балансу мощностей.

3. Метод узловых потенциалов.

• на схеме делаем нумерацию узлов (произвольно), заземляем последний узел, потенциал которого принимаем равным нулю;

• определяем число уравнений, составляемых относительно потенциалов узлов по формуле n-1;

• составляем систему уравнений относительно n-1 неизвестных потенциалов узлов;

• решаем полученную систему уравнений относительно потенциалов;

• используя обобщённый закон Ома находим токи в ветвях схемы;

• правильность расчёта проверяем по балансу мощностей.

4. Метод эквивалентного генератора.

• удаляем резистор первой ветви, а всю оставшуюся схему относительно разомкнутых зажимов принимаем за эквивалентный генератор;

• определяем входное сопротивление оставшейся схемы относительно разомкнутых зажимов, которое принимаем за сопротивление эквивалентного генератора;

• находим напряжение на разомкнутых зажимах оставшейся схемы, которое равно ЭДС эквивалентного генератора;

• рисуем схему эквивалентного генератора и подключаем к ней удалённый резистор;

• по закону Ома находим ток первой ветви.

6. Потенциальная диаграмма.

• на схеме выбираем контур, после каждого элемента контура обозначаем точки (если они не обозначены);

• заземляем любую точку контура, потенциал которой принимаем равным нулю, определяем потенциалы остальных точек контура относительно заземлённой по мере его обхода;

• для построения диаграммы на плоскости рисуем оси координат, где по оси ординат откладываем значения потенциалов точек, а по оси абсцисс сопротивления контура по мере его обхода, затем соединяем обозначенные точки потенциалов прямыми линиями.

Рис. 1. Десять схем соответствуют номеру варианта схемы в таблице 1.

Таблица 1

№ варианта	№ варианта схемы на рис.1	E1	E2	E3	E4	E5	E6	R1	R2	R3	R4	R5	R6
		В	В	В	В	В	В	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом
1	1	100	140	150	90	__	__	8	18	16	24	10	22
2	2	120	160	80	120	__	__	12	26	20	10	24	18
3	3	140	__	100	100	160	__	16	8	24	20	10	18

Продолжение таблицы 1

№ варианта	№ варианта схемы на рис.1	E1	E2	E3	E4	E5	E6	R1	R2	R3	R4	R5	R6
		В	В	В	В	В	В	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом
4	4	160	130	__	130	100	__	20	12	8	22	16	26
5	5	180	100	140	80	__	__	24	16	12	18	20	14
6	6	150	120	90	__	__	160	10	20	18	8	24	20
7	7	__	100	140	__	160	130	14	24	26	12	18	20
8	8	__	160	90	__	140	80	18	14	20	16	8	10
9	9	140	80	180	__	__	130	26	18	10	20	12	8
10	10	90	120	130	__	140	__	22	20	18	24	10	12
11	1	180	130	160	80	__	__	8	18	16	24	24	20
12	2	100	100	100	150	__	__	12	26	20	10	18	20
13	3	120	__	120	80	130	__	16	8	24	20	8	10
14	4	140	180	__	100	100	__	20	12	8	22	12	8
15	5	160	130	90	120	__	__	24	16	12	18	10	12
16	6	180	100	120	__	__	140	10	20	8	18	16	24
17	7	__	120	100	__	130	160	14	24	12	26	20	10
18	8	__	100	130	__	100	180	18	14	16	8	24	20
19	9	140	160	80	__	__	150	26	18	20	12	8	22
20	10	160	80	140	__	100	__	22	20	24	16	12	18
21	1	160	90	180	120	__	__	8	18	16	24	18	8
22	2	150	130	180	150	__	__	12	26	20	10	26	12
23	3	100	__	150	80	130	__	16	8	24	20	20	16
24	4	120	130	__	100	100	__	20	12	8	22	10	20
25	5	140	100	120	90	__	__	24	16	12	18	18	24
26	6	160	120	90	__	__	140	10	20	16	24	10	22
27	7	__	100	120	__	130	160	14	24	20	10	24	18
28	8	__	120	100	__	100	180	18	14	24	20	10	18
29	9	90	100	130	__	__	150	26	18	8	22	16	26
30	10	120	160	80	__	140	__	22	20	12	18	20	14
31	1	100	80	130	130	__	__	18	8	8	18	24	20

Продолжение таблицы 1

№ варианта	№ варианта схемы на рис.1	E1	E2	E3		E4	E5		E6	R1		R2		R3		R4	R5	R6
		В	В	В		В	В		В	Ом		Ом		Ом		Ом	Ом	Ом
32	2	130	120	100		100	__	__		26	12		12		26		18	20
33	3	80	__	120		160	180	__		20	16		16		8		8	10
34	4	100	160	__		90	140	__		10	20		20		12		12	8
35	5	120	180	130		120	__	__		18	24		24		16		10	12
36	6	140	150	100		__	__	140		10	20		18		8		24	20
37	7	__	130	120		__	130	160		14	24		26		12		18	20
38	8	__	100		120	__	100	180		18	14		20		16		8	10
39	9	150	120		100	__	__	150		26	18		10		20		12	8
40	10	90	100		130	__	180	__		22	20		18		24		10	12
41	1	120	160		80	180	__	__		24	20		8		18		16	24
42	2	100	80		130	150	__	__		18	20		12		26		20	10
43	3	130	__		100	80	130	__		8	10		16		8		24	20
44	4	80	160		__	120	100	__		8	18		10		22		24	20
45	5	100	180		90	120	__	__		12	26		24		18		18	20
46	6	120	150		120	__	__	140		16	8		10		18		8	10
47	7	__	140		100	__	90	160		20	12		16		26		12	8
48	8	__	130		90	__	120	180		24	16		20		14		10	12
49	9	180	100		120	__	__	150		10	20		10		22		24	20
50	10	150	120		100	__	160	__		14	24		24		18		18	20
51	1	90	100		130	160	__	__		18	14		10		18		8	10
52	2	120	160		80	150	__	__		26	18		16		26		12	8
53	3	100	__		80	120	90	__		22	20		20		14		10	12
54	4	130	120		__	100	120	__		8	18		10		20		24	20
55	5	80	130		130	180	__	__		12	26		14		24		18	20
56	6	100	180		100	__	__	140		16	8		18		14		8	10
57	7	__	120		120	__	130	160		20	12		26		18		12	8
58	8	__	90		140	__	100	180		24	16		22		20		10	12
59	9	160	130		90	__	__	150		18	8		10		22		10	20

Продолжение таблицы 1

№ варианта	№ варианта схемы на рис.1		E1		E2		E3		E4	E5	E6	R1	R2	R3		R4	R5	R6
			В		В		В		В	В	В	Ом	Ом	Ом		Ом	Ом	Ом
60		10		180		100		120	__	160	__	26	12	24	18		14	24
61		1		150		120		100	80	__	__	20	16	10	18		18	14
62	2		90		100		130		150	__	__	10	20	16	26		26	18
63	3		120		__		80		80	130	__	18	24	20	14		22	20
64	4		100		80		__		100	100	__	24	20	8	18		16	24
65	5		130		120		90		180	__	__	18	20	12	26		20	10
66	6		80		100		120		__	__	150	8	10	16	8		24	20
67	7		__		90		130		__	100	130	18	8	16	24		8	18
68	8		__		130		100		__	140	180	26	12	20	10		12	26
69	9		140		100		120		__	__	120	20	16	24	20		16	8
70	10		160		120		90		__	140	__	10	20	8	22		20	12
71	1		180		100		120		160	__	__	18	24	12	18		24	16
72	2		150		120		100		150	__	__	10	22	18	8		10	20
73	3		140		__		130		80	130	__	24	18	26	12		14	24
74	4		180		160		__		100	80	__	10	18	20	16		18	14
75	5		180		80		90		120	__	__	16	26	10	20		26	18
76	6		150		120		120		__	__	130	20	14	18	24		22	20
77	7		__		140		100		__	130	100	18	8	24	20		10	20
78	8		__		160		130		__	100	120	26	12	18	20		14	24
79	9		120		180		80		__	__	100	20	16	8	10		18	14
80	10		140		150		100		__	180	__	10	20	12	8		26	18
81	1		160		80		90		130	__	__	18	24	10	12		22	20
82	2		180		100		120		150	__	__	24	20	18	8		10	20
83	3		100		__		150		80	90	__	18	20	26	12		14	24
84	4		130		100		__		160	120	__	8	10	20	16		18	14
85	5		100		160		80		180	__	__	12	8	10	20		26	18
86	6		120		80		130		__	__	140	10	12	24	15		22	20
87	7		__		120		100		__	130	160	10	22	24	20		8	18

Окончание таблицы 1

№ варианта	№ варианта схемы на рис.1		E1		E2	E3	E4	E5		E6		R1		R2		R3		R4	R5	R6
			В		В	В	В	В		В		Ом		Ом		Ом		Ом	Ом	Ом
88	8		__	140		120	__	100	180		24		18		18		20		12	26
89	9		100	160		90	__	__	150		10		18		8		10		16	8
90	10		120	180		120	__	100	__		16		26		12		8		20	12
91	1		140	150		100	90	__	__		20		14		10		12		24	16
92		2	160		130	130	150	__	__		24		20		8		18		16	24
93		3	180		__	80	80	90	__		18		20		12		26		20	10
94		4	150		120	__	100	120	__		8		10		16		8		24	20
95		5	130		100	90	160	__	__		10		22		8		18		10	20
96		6	100		160	120	__	__	140		24		18		12		26		14	24
97		7	120		80	100	__	130	160		10		18		16		8		18	14
98		8	__		120	130	__	100	180		16		26		20		12		26	18
99		9	120		100	80	__	__	150		20		14		24		16		22	20
100		10	180		140	160	__	90	__		16		8		26		14		12	8