Особенности кривой нормального распределения

1. Симметрия относительно максимальной ординаты, которая равна = М₀=М_е, ее величина равна ;

2. Приближаясь к оси абсцисс, продолжается в обе стороны до бесконечности, следовательно, чем больше значения отклоняются от , тем реже они встречаются.

3. Имеет две точки перегиба, находящиеся на расстоянии ±σ от .

4. При = const с ↑σ кривая становится более пологой. При σ = const с изменениемкривая не меняет свою форму, а лишь сдвигается вправо или влево по оси абсцисс.

5. В промежутке

±σ находится 68,3% всех значений признака

±2σ находится 95,4% всех значений признака

±3σ находится 99,7% всех значений признака

х

х

х

=3,6

В промежутке

±σ находится 68,3% всех значений признака

±2σ находится 95,4% всех значений признака

±3σ находится 99,7% всех значений признака

Кривая нормального распределения с одинаковой , но разными σ

σ₁< σ₂< σ₃

Кривые нормального распределения с одинаковыми σ, но разными

₁<₂<₃

_{1 2 3}

Расчет дисперсии по способу условного нуля

Группы магазинов по товарообороту, тыс.р.	Число магазинов fi	Середина интервала хi	хi-А (хi-95)			fi		fi
40-50	2	45	-50	-5	25	50	2025	4050
50-60	4	55	-40	-4	16	64	3025	12100
60-70	7	65	-30	-3	9	63	4225	29575
70-80	10	75	-20	-2	4	40	5625	56250
80-90	15	85	-10	-1	1	15	7225	108375
90-100	20	95	0	0	0	0	9025	180500
100-110	22	105	10	1	1	22	11025	242550
110-120	11	115	20	2	4	44	13225	145475
120-130	6	125	30	3	9	54	15625	93750
130-140	3	135	40	4	16	48	18225	54675
Итого:	100					400		927300

По способу условного нуля:

Если а = 0 и k=1, то формула будет иметь следующий вид:

Литература:

Спирин А.А., Башина О.Э. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика. 1995г. с. 101 - 123.