Термодинамика и статистическая физика

Распределение Максвелла

Вероятное число молекул со скоростями в диапазоне от v до v + dv

m

32

2

mv2

dN 4 N

v

exp

2kT

dv

2 kT

Характерные скорости

Вероятная скорость

F (vвер ) 0

v

2kT

2RT

вер

m

Средняя скорость

v vF(v)dv

0

v 8kT

8RT

m

Термодинамика и статистическая физика

Распределение Максвелла
Среднеквадратичная скорость			vкв	v2
vкв	3kT	3RT
	m

Приведенная форма распределения Максвелла

u vvвер

F (u)du F(v)dv

F (u) 4 u2 exp( u2 )

Термодинамика и статистическая физика

Распределение Больцмана

Идеальный газ в поле тяжести

z

1)

При тепловом равновесии T = const

2)

При механическом равновесии

g

Ñp rg

r nm

dp nmg

p nkT

T const

dz

mgz

u mgz

n n0 exp

kT

u

n n0 exp

– распределение Больцмана

kT

n0 – концентрация молекул на высоте z = 0