I о
Контрарное отношение существует между общеутвердительными (А) и общеотрицательными (Е) суждениями. Отношение утверждает, что оба суждения могут быть ложными, но не могут быть одновременно истинными. Например, между суждениями «все числа четные» (А) и «все числа нечетные» (Е) или между суждениями «все бамбуки - злаки» (А) и «ни один бамбук не является злаком» (Е). В первой паре оба суждения ложные, во второй паре первое суждение (А) – истинное, второе – ложное (Е).
Субконтрарное отношение существует между суждениями частноутвердительными (I) и частноотрицательными (О). Отношение утверждает, что они могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Например, между суждениями «некоторые числа четные» (I) и «некоторые числа нечетные» (О). Первое и второе суждение одновременно истинные.
Отношение подчинения существуют между общеутвердительными (А) и частноутвердительными (I) суждениями и, соответственно, между общеотрицательными (Е) и частноотрицательными (О), но не наоборот. Утверждает, что если общее по количеству суждение истинно, то истинно и соответствующее ему частное суждение. Например, «все квадраты прямоугольники» - истинно, соответственно истинно и суждение «некоторые квадраты прямоугольники».
Отношение противоречия существует между общеутвердительными и частноотрицательными суждениями и, соответственно, между общеотрицательными и частноутвердительными. Утверждает, что если суждение истинно, то противоречащее ему обязательно ложно и наоборот. Например, «все квадраты - прямоугольники» противоречат суждению «некоторые квадраты – не прямоугольники».
Таким образом, учитывая вышесказанное, можно сделать непосредственный вывод об истинности контрарного, подчиненного и противоречащего суждения, если известно, например, общеотрицательное суждение. Если суждение «квадрат не треугольник» (Е) истинно, то «квадрат – треугольник» (А) - ложно, «некоторые квадраты не треугольники» (О) может быть истинным или ложным (по «логическому квадрату»), «некоторые квадраты треугольники» (I) – ложно.
III Простой категорический силлогизм
П
ростой
категорический силлогизм – дедуктивное
умозаключение, в котором из двух суждений,
имеющих субъектно-предикатную форму,
следует новое суждение (заключение),
имеющее также субъектно-предикатную
форму. Например:
Все жидкости (М) упруги (Р).
Ртуть (S) – жидкость (М).
Ртуть (S) упруга (Р).
В этом силлогизме посылки стоят над чертой, а заключение – под чертой. Черта, отделяющая посылкиот заключения, означает слово «следовательно». Слова и словосочетания, выражающие понятия, фигурирующие в силлогизме, называюттерминами. В каждом силлогизме имеется три термина:меньший, больший и средний. Термин, соответствующий субъекту заключения, носит название меньшего термина («ртуть»), а сама посылка, содержащая субъект вывода, называется меньшей. Посылка, содержащая предикат вывода («упругость»), называется – большей и располагается всегда над меньшей посылкой. Термин, который присутствует в посылках, но отсутствует в заключении, носит название среднего термина («жидкость») и обозначается знаком «М». Логическую форму данного силлогизма можно представить в виде:
Все М суть Р.
Все S суть М.
Все Sсуть Р.
По положению среднего термина в посылках все простые категорические силлогизмы подразделяют на четыре фигуры:
IфигураIIфигураIIIфигураIVфигура
М Р Р М М Р Р М
