2. Зерттеу барысында мүмкін болатын жүйелік қателерді бағалау

Таңдамаға бақылау жасағанда әр бір бірліктің таңдамаға түсу мүмкіндігі тең дәрежеде болу керек. Бұл кездейсоқ таңдаманың негізгі қағидасы.

Кездейсоқ таңдама – ол бас жиынтықтан жреби арқылы немесе басқа ұқсас әдіс арқылы бірліктерді іріктеу.

Кездейсоқтықтың приницпі объекттің таңдамаға қосылуына немесе таңдамадан шығып қалуына кез келген фактор әсер ете алмайды, тек оқиға ғана.

Таңдама бөлігі – ол таңдама жиынтығындағы бірліктер санының бас жиынтықтағы бірілктер санына қатынасы:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_021.png

Кездейсоқ іріктеу басқа іріктеулер түрлерінің ішіндегі бастапқысы, мұнда статистикалық зерттеудің таңдамалық негізі жатады және релизацияланады.

Сандық белгінің орташасы және альтеративті белгінің қатысты үлкендігі – таңдамалы әдістің негізгі екі жалпылаушы көрсеткіші.

Таңдамалы бөлік (w) сандар бірлігінің қатынасымен анықталады, яғни mзерттелетін қатар құрамы санының nтаңдама қатары санына қатынасы:

Таңдама көрсеткішіне сенімді болу үшін сипаттағанда орташа және шекті таңдаманың қателігін ажыратады.

Таңдама қателігі бас жиынтықта және таңдама жиынтығында әрқалай болады:

1) сандық белгінің орташасына:

х =|х – х|;

2) бөлікке (альтернативті белгіге):

w =|х – p|.

Тек іріктелген таңдамаларға ғана таңдама қателігі тән.

Таңдама орташасы және таңдама бөлігі – таңдамаға түскен зерттелетін статистикалық жиынтықтың бірлігіне байланысты әр түрлі мән қабылдайтын кездейсоқ мәндері. Сондықтан мүмкін болатын қателіктердің орташасын анықтайды.

Таңдаманың орташа қателігі таңдаманың көлемімен анықталады: тең дәрежедегі сандар неғұрлым көп болса, таңдама қателігінің орташасы соғұрлым төмен болады. Іріктеу арқылы бас жиынтықтың көп бірлігіне зерттеу жүргізіп, бас жиынтықты толықтай сипаттай аламыз.

Таңдаманың қателігінің ортасы зерттелетін белгінің варьирлену дәрежесіне байланысты болады, осы кезекте варьиерлену дәрежесі дисперсиямен сипатталады S2 немесе w(l – w) - альтернативті белгі үшін. Неғұрлым вариация мен дисперсия төмен, соғұрлым таңдама қатесінің орташасы төмен және керісінше.

Кездейсоқ қайталамалы іріктеуде орта қателіктер теориялық түрде келесі формулалармен есептеледі:

1) сандық көрсеткіш үшін орташа:

мұндаδ2 – сандық дисперсия көрсеткішінің орташасы.

2) бөлік үшін (альтернативті көрсткіш):

Бас жиынтықтың дисперсиясы δ2нақты белгілі болғандықтан, біз практикада үлкен сандарға есептелген таңдамалы жиынтықтың S2 дисперсиясын қолданамыз. Осыған сәйкес таңдамалы жиынтық іріктеудің үлкен көлемінде де бас жиынтықтың сипаттамасын нақты анықтай алады.

Қайталамалы іріктеуде таңдаманың орташа қателігінің формулалары келесілер. Реттік қасиет үшін бас жиынтық келесі іріктеме бойынша келесі қатынаста көрінеді:

мұнда S2 – дисперсия мәні.

Мехнаикалық іріктеу - нейтральды белгілері бойынша топтарға бөлінген бас жиынтықтан бірліктерді іріктеліп алу. Әр топтан тек бір ғана бірлік іріктеліп алынады.

Механикалық іріктеуде зерттелетін статистикалық жиынтықтың бірліктері анықталған бір реттілікпен орналасады. Осыдан келе анықталған интервал арқылы сан іріктеуден өтеді. Сонымен қатар бас жиынтықтағы интервал өлшемі таңдама бөлігінің кері мәніне тең болады.

Таңдама үлкен болған жағдайда оның дәлдігі кездейсоқ таңдамаға жақын болады. Сол себепті механикалық іріктеудің орташа қателігін анықтау үшін кездейсоқ таңдаманың қайталамасыз формуласын пайдаланады.

Біркелкі емес жиынтықтан бірліктерді іріктеу типтік іріктеме арқылы жүргізіледі. Бұл әдіс бас жиынтықтың бірліктерін қасиеттері бойынша біркелкі, біртипті топтарға бөлуге болатын кезде мүмкін болады.

Сосын типтік топтардан кездейсоқ немесе механикалық іріктеу әдісі арқылы индивидуальді түрде бірліктерді іріктейді.

Типтік іріктеу әдетте күрделі статистикалық жиынтықтарды зерттеу кезінде қолданылады.

Типтік іріктеу анағұрлым нақты нәтиже береді. Бас жиынтықты типтеу сол жинтықтың репрезентативті болуын қамтамасыз етеді. Топаралық дисперсияның орташа қателікке әсер етпеуіне әр топтан алынған өкілдер ықпал етеді. Сондықтан типтік іріктеменің орташа қателігін анықтауға топішілік дисперсияның орташасы варияциялық көрсеткіш ретінде болады.

Сериялық іріктемеде бас жиынтықағы барлық бірліктер іріктеуге қатысатындай тең дәрежелі топтарға бөлініп, кездейсоқ таңдама арқылы жүзеге асады.

Топтың ішіндегі барлық бірліктер зерттелетіндіктен таңдаманың орташа қателігі топаралық дисперсияға қатысты болады.