4.5. Превышение температуры

проводника, аппарата

в повторно-кратковременном режиме

Как известно, нагрузка станции, под­ станции, отдельного присоединения не­ постоянна. Ее удобно представить сту­ пенчатой: S₁, S₂,_……, S_n, где S — на­ грузки, В • А, продолжительностью t₁, t₂…., t_n.

При изменении нагрузки изменяются и потери мощности в проводниках, аппаратах. Наступает переходный про­цесс, в течение которого температура должна измениться в соответствии с изменившейся нагрузкой.

Тепловое состояние проводника, ап­парата в переходном режиме описыва­ется дифференциальным уравнением

(4.12)

где Р — мощность джоулевых потерь, Вт; С - теплоемкость тела,

- превышение температу­ры; Ф — тепловой поток с поверхности проводника в окружающую среду, Вт.

Выделяемое тепло расходуется на повышение температуры проводника и частично распространяется в окружаю­щую среду.

Величины Р, С, Ф являются функ­циями температуры или превышения температуры тела над температурой окружающей среды. Решение уравнения (4.12) с учетом всех факторов приводит к сложным выражениям. Чтобы упрос­тить задачу, примем, что удельные сопротивления и теплоемкость материа­ла тела не зависят от температуры, что близко к действительным условиям, если пределы изменения температуры не слишком велики. Примем также по Ньютону, что тепловой поток с поверх­ности тела пропорционален превыше­нию температуры

где F — площадь поверхности тела, м²; — коэффициент теплоотдачи, , учитывающий все виды теп­лообмена.

При этих допущениях, оправдывае­мых простотой и наглядностью выво-

Общее решение его таково

дов, дифференциальное уравнение (4.12) может быть представлено следующим образом:

где—постоянная време-

ни процесса нагревания, с, или отно­шение теплоемкости тела к тепловому потоку с его поверхности в окружаю­щую среду при превышении темпера­туры= 1 °С. В зависимости от массы и поверхности тела постоянная времени может изменяться от нескольких минут до нескольких часов.

Постоянная интегрирования А может быть определена из начальных условий. Если до включения цепи, т. е. при t = О, температура тела равна температуре окружающей среды, то и А =

=Следовательно,

(4.15)

Превышение температуры изменяет­ся экспоненциально (рис. 4.3, кривая 1) от нуля до установившегося состояния

при котором вся выделяющаяся энергия отдается в окружающую среду в виде тепла. При этом температура провод­ника неизменна.

Допустим теперь, что в момент времени t_t припотери уменьши-

лись до значения Р₂. Постоянная ин­тегрирования должна быть принята равной Превышение

температуры начнет уменьшаться от до установившегося значения

в соответствии с выражением

(рис. 4.3, кривая 2).

Последнее выражение позволяет оп­ределить превышение температуры про­водника, аппарата в любой момент переходного процесса как при нагрева­нии, так и при остывании.

4.6. Нагревание стальных конструкций, расположенных в сильных магнитных полях

В стальных конструкциях, располо­женных близко к токопроводу с боль­шим рабочим током, возникают потери мощности от индуктированных вихре­вых токов и перемагничивания. При наличии замкнутых контуров из сталь­ных балок, расположенных так, что сквозь контуры проходит переменный магнитный поток, в "балках возникают циркулирующие токи и соответствую­щие потери мощности. Потери эти составляют доли процента мощности, передаваемой по токопроводу, однако они имеют нежелательные последствия: стальные конструкции нагреваются и при неблагоприятных условиях возни­кает опасность ожогов при прикосно­вении к ним; снижается прочность же­лезобетонных конструкций; повышается температура в производственных поме­щениях.

Потери мощности, отнесенные к еди­нице длины балки, зависят от мно­жества факторов, из которых главными являются: ток в проводниках, расстояние между фазами, положение балки по от­ношению к проводникам, периметр и площадь поперечного сечения балки, магнитная характеристикафер-

ромагнитного материала и др. Опыт

показывает, что потери мощности в балке, ось которой параллельна провод­нику с током (рис. 4.4, а), ничтожно малы даже в том случае, если балка расположена очень близко к проводни­ку. Объясняется это тем, что магнит­ный поток проходит поперек балки, при этом длина* пути по балке мала сравнительно с длиной пути по воздуху. Наличие стальной балки мало изменяет магнитное поле и поток сквозь балку невелик. Этот случай не является рас­четным и в дальнейшем не рассматри­вается.

Практический интерес представляет случай, когда ось балки перпендику­лярна проводнику с током (рис. 4.4, б). В этом случае магнитный поток прохо­дит вдоль балки и длина силовых линий в балке соизмерима с их длиной в воз­духе. Магнитный поток втягивается в балку и распределяется приблизительно равномерно по периметру поперечного сечения. В ферромагнитных телах по­верхностный эффект проявляется весьма резко. Глубина проникновения магнит-нрго потока составляет всего несколько миллиметров. В этом тонком поверх­ностном слое возникают вихревые то­ки, замыкающиеся вдоль периметра се­чения, и соответствующие потери мощ­ности.

Вдоль балки магнитный поток рас­пределяется неравномерно. Он имеет максимальное значение в сечении под проводником и минимальное — по кон­цам балки (рис. 4.5). Соответственно распределяются потери мощности от вихревых токов и гистерезиса.

Определение превышения температу-

ры стальной балки или системы балок, расположенных в магнитном поле шин­ной линии, представляет сложную за­дачу. Теоретическая ее часть решена Л. Р. Нейманом [4.1, 4.2]. Изложение этих работ выходит за пределы настоя­щего курса. Здесь рассмотрена лишь физическая сторона явлений и приведе­ны результаты экспериментальных ис-

следований нагрева стальных балок, заимствованные из [4.3]. Испытывалась двутавровая балка высотой 25 см, рас­положенная в поле трехфазного токо-провода перпендикулярно осям провод­ников. Расстояние b от проводников до балки изменялось в пределах от 12,5 до 125 см. Зависимость максимального превышения температуры балки от тока и расстояния b показана на рис. 4.6. Из диаграммы следует, что при токе 8 кА и b = 25 см максимальное превы­шение температуры балки составляет 65 °С. Следовательно, при температуре воздуха 25 °С температура балки дости­гает 90 °С.

Для уменьшения нагрузки попереч­ных .балок 1 (рис. 4.7) применяют раз­магничивающие кольца 2 из хорошо проводящих материалов (меди, алюми­ния), охватывающие балку в местах наибольшего выделения тепла, т. е. по осям проводников. Магнитный поток, пронизывая кольцо, индуктирует в нем ток, вытесняющий поток из балки. По­тери мощности и превышение темпера­туры балки уменьшаются. Однако при этом появляются потери в защитном кольце, зависящие от его поперечного сечения. На рис. 4.8 приведены кривые,

показывающие влияние размагничиваю­щих колец на превышение температуры двутавровой балки высотой 37,5 см, помещенной в поле уединенного про­водника с током. Расстояние балки от проводника составляет 25 см. Кривая 1 показывает превышение температуры балки без кольца; кривая 2 - то же, но с размагничивающим кольцом сечением 75x4 = 300 мм²; кривая 3 - при сече­нии кольца 450 мм²; кривая 4 — при сечении кольца 900 мм². В рассматри­ваемых условиях применение размагни­чивающих колец привело к снижению превышения температуры балки прибли­зительно на 75%.

При наличии замкнутых контуров в стальном каркасе (рис. 4.7) нагрева-

ние продольных балок определяется токами, циркулирующими в контурах. Нагревание поперечных балок значи­тельнее, таж как в этих балках кроме циркулирующих токов, направленных вдоль, имеются вихревые токи по пери­метрам поперечных сечений. Нагревание балок может быть резко снижено уста­новкой изоляционных прокладок в мес­тах стыка продольных и поперечных балок.

Для защиты арматуры железобетон­ных стен и перекрытий вблизи токо-провода, а также стальных рам в местах прохода проводников сквозь стены (рис. 4.9) применяют экраны из алюми­ниевых листов толщиной 5 — 6 мм, по­мещаемых между проводниками и сталь­ными балками или арматурой (см. пунк­тирные линии). В экранах индуктируют­ся вихревые токи, уменьшающие маг­нитный поток.

Глава пятня

НАГРЕВАНИЕ ПРОВОДНИКОВ И АППАРАТОВ ПРИ КОРОТКОМ ЗАМЫКАНИИ