5.1. Особенности процесса нагревания проводников при коротком замыкании

Продолжительность КЗ составляет обычно доли секунды и, как исключение, может достигнуть нескольких секунд. В течение этого короткого промежутка времени выделение тепла настолько велико, что температура проводников и аппаратов выходит за пределы, уста- новленные для нормального режима. Процесс нагревания прекращается в мо­мент автоматического отключения пов­режденного участка системы, после чего происходит относительно медленное остывание.

Даже кратковременное повышение температуры проводников (частей аппа­ратов) при КЗ может привести к размяг­чению и плавлению металла, выжиганию изоляции, разрушению контактов и дру­гим повреждениям. Для надежной ра­боты электрической системы необходимо исключить такие повреждения, что достигается выбором соответствующих размеров токоведущих частей и по воз­можности быстрым автоматическим отключением поврежденных цепей. Свой­ство (способность) аппарата и провод­ника противостоять кратковременному тепловому действию тока КЗ без

повреждений, препятствующих дальней­шей исправной работе, называется тер­мической стойкостью. Крите­рием термической стойкости является конечная температура, которая ограни­чивается механической прочностью ме­таллов, деформациями частей аппаратов, а также нагревостойкостью изоляции. Допустимые конечные температуры для аппаратов и проводников (табл. 5.1) установлены на основании опыта. Они выше допустимых температур при нормальной работе, поскольку изменение механических свойств металлов и износ изоляции определяются не только тем­пературой, но также продолжитель­ностью нагревания, которая в рассмат­риваемых условиях мала. Как видно из табл. 5.1, допустимые конечные темпе­ратуры при КЗ лежат в пределах от 120 до 300 °С, в то время как допустимые температуры при нормальной работе, как правило, не превышают 60— 80 °С. Для неизолированных медных провод­ников установлена максимальная тем­пература 300 °С, а для алюминиевых 200 °С. Допустимая температура для ка­белей с бумажной пропитанной изоля­цией до 10 кВ принята равной 200 °С независимо от материала жил. Она огра­ничивается нагревостойкостью изоляции.

5.2. Термическая стойкость неизолированных проводников

Конечная температура проводника при КЗ может быть определена анали­тически, исходя из следующих допуще­ний:

процесс нагревания принимается адиабатическим, поскольку продолжи­тельность КЗ значительно меньше по­стоянной времени нагревания провод­ника (§ 4.5);

зависимость удельного сопротивле­ния материала проводника от темпера­туры принимается линейной (§ 4.2);

удельная теплоемкость материала проводника принимается не зависящей от температуры, поскольку изменение ее незначительно по сравнению с измене­нием удельного сопротивления;

распределение тока КЗ по сечению проводника принимается равномерным.

Исходное дифференциальное уравне­ние, описывающее процесс нагревания проводника при КЗ, имеет следующий вид:

где - полный ток КЗ; - текущее значение температуры проводника в пере­ходном процессе;— начальная тем­пература проводника; — удельное сопротивление материала проводника

при начальной температуре; s — сечение проводника; с — удельная теплоемкость материала проводника.

Левая часть равенства представляет собой энергию, выделяющуюся в провод­нике заданного сечения на длине 1 м в течение времени dt при температуре правая часть — энергию, поглощаемую проводником при повышении его тем­пературы Для определения конечной температуры проводника следует разде­лить переменные и интегрировать левую часть в пределах от нуля доа правую часть от до ( - продолжитель­ность КЗ; — конечная температура проводника):

Начальную температуру удобно принять равной нулю. Тогда после ин­тегрирования имеем

где— интеграл Джоуля, А² • с;

интеграл квадратичной плот­ности тока КЗ,

По выражению (5.3) можно построить зависимость конечной температуры про­водника от интеграла квадратичной плот­ности тока КЗ для неизолированных медных и алюминиевых проводников

ников необходимо также учесть, что ко­нечная температура для медных провод­ников установлена равной 300°С, а для алюминиевых только 200 °С. Следо­вательно, термическая стойкость медных проводников значительно выше алю­миниевых.

При проектировании РУ и сетей часто возникает необходимость опреде­лить максимальное значение функции для шины заданного сечения s или минимальное сечение шины отвечающее требованию термической стойкости при заданном значении функ­ции В. Эти задачи могут быть решены с помощью диаграммы рис. 5.1:

(рис. 5.1, сплошные линии). Для удобного пользования диаграммой сечение про­водника выражено в квадратных милли­метрах.

Для определения конечной темпера­туры проводника заданного сечения, начальная температура которого равна нулю, следует отложить по оси абсцисс значение функции А и определить по соответствующей кривой конечную тем­пературу. Однако начальная темпера­тура, как правило, не равна нулю. По­этому для определения конечной темпе­ратуры следует сначала определить по кривой значение функции Л_ь соответ­ствующее начальной температуре про­водника. Затем отложить по оси абсцисс от точки ai функциюи опреде-

лить конечную температуру, как пока­зано на рис. 5.2. Найденную температуру следует сопоставить с допустимой тем­пературой при кратковременном нагре­вании (см. табл. 5.1).

Кривая температуры нагрева алю­миниевых проводников при КЗ (рис. 5.1) лежит выше соответствующей кривой для медных проводников, так как алю­миний обладает большим удельным сопротивлением и меньшей удельной теплоемкостью :

При сравнении термической стой­кости медных и алюминиевых провод-

гдесоответствует допустимой тем-

пературе при КЗ для

алюминия и 4,13 • 10 для

меди); А^ соответствует начальной тем­пературе, зависящей от нагрузки шины в предшествовавшем нормальном ре­жиме.

Определение минимального сече­ния шины по (5.5) затруднено, поскольку а! зависит от искомого сечения. Прихо­дится задаваться этим сечением и опре­делять s_min методом последовательных приближений.

В приближенных расчетах началь­ную температуру шины принимают равной допустимой (номинальной) тем­пературе в нормальном режиме, а имен­но + 70°С (табл. 4.2). Тогда выраже­ния (5.4) и (5.5) получают следующий вид:

гдедля алюминие-v

вых шин С = 89, для медных С = = 168