Министерство общего и профессионального образования

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра “Автоматическое управление промышленными установками и

технологическими процессами”

“Теория автоматизированного электропривода”

Методические указания самара 2007

Составитель: Л.Я. Макаровский

УДК 62-83-52(07)

Теория автоматизированного электропривода: Метод. указ./ Самар. гос. техн. ун-т; Сост. Л.Я. Макаровский. Самара, 1999. 28с.

Методические указания к выполнению контрольной работы по курсу “Теория автоматизированного электропривода”. Двигатель постоянного тока независимого возбуждения рассмотрен как объект управления. Проведен синтез добавочного сопротивления в якорной цепи машины при различных пуско-тормозных режимах. Приведены программа расчета механических характеристик двигателя на персональной ЭВМ.

Методические указания рассчитаны на студентов специальностей 1801 и 1804 дневной и заочной форм обучения.

Ил. 28. Табл. 1. Библиогр.: 4 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Самарского Государственного Технического Университета.

1. Цель методических указаний по выполнению контрольной работы

Целью методических указаний является формулирование требований к выполнению контрольной работы по плану обучения студентов дневной и заочной формы обучения специальностей 1801 и 1804. Целью методических указаний является также углубление и закрепление знаний, полученных при изучении теоретического курса. Методические указания содержат справочный и расчетный материал для выполнения контрольной работы, а также варианты выполняемых контрольных. Методические указания касаются электромеханических расчетов характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения, как объекта управления. В методических указаниях приведен вариант программы расчета характеристик на ЭВМ.

2. Теоретическая часть

Двигатель постоянного тока независимого возбуждения является звеном системы автоматического управления, предназначенным для преобразования электрической энергии в механическую. В силу обратимости двигатель постоянного тока независимого возбуждения может работать как в двигательном, так и тормозных режимах.

На (рис. 2.1) представлена схема замещения электродвигателя с учетом параметров преобразователя, от которого получает питание якорная цепь машины, потока рассеяния и вихревых токов. Обозначения на (рис. 2.1) соответствуют: Е_п– э.д.с. преобразователя; R_п, L_п– соответственно активное и индуктивное сопротивления преобразователя; E_д, I_я – э.д.с. и ток двигателя; R_д, L_д – соответственно активное и индуктивное сопротивления двигателя; U_в– напряжение на обмотке возбуждения машины с числом витковW_в;  - поток машины; R_в – сопротивление обмотки возбуждения; L_s – индуктивность рассеяния; I_в – ток возбуждения; R_к– эквивалентное сопротивление контура вихревых токов; M_диM_с– соответственно (рис. 2.2) момент двигателя и момент статических сопротивлений; J – момент инерции двигателя. Для якорной цепи машины и механической части электропривода имеем соотношения:

E_п(p)-E_д(p)=I_я(p)[R_п+R_д+(L_п+L_д)p] (1)

M_д(p)-M_с(p)=Jp(p) (2)

M_д(p)=kI_я(p) (3)

E_д(p)=k(p) (4)

С учетом реакции якоря с величиной коэффициента K_ря, а также нелинейности кривой намагничивания с коэффициентом пропорциональности между величиной потокаи тока возбужденияI_в уравнения цепи возбуждения, полученного на основании законов Кирхгофа для узлаI и контуровIK и2K (рис. 2.1) имеем соотношения:

I_м(p)=I_в(p)-I_к(p)-K_ряI_я(p) (5)

U_в(p)=I_в(p)[R_s+L_sp]+I_к(p)R_к (6)

I_к(p)R_к-W_вp(p)=0 (7)

(p)=K_I_м(p) (8)

Проводя преобразования (5)-(8), исключая промежуточные переменные, имеем соотношения для тока возбужденияI_в(p) и потока(p)

где:T_вт– постоянная времени вихревых токов

T_в – эквивалентная постоянная времени обмотки возбужденияT_в=T_во+T_s

T_s –постоянная времени потока рассеяния

T_во– постоянная времени обмотки возбуждения

На основании соотношений (1)-(4), (9), (10) на (рис. 2.2) приведена структурная схема двигателя, электромагнитная постоянная времени T_якоторого определяется по соотношению

На (рис. 2.3) приведена структурная схема двигателя, полученная без учета влияния реакции якоря. Считая потокмашины постоянным, имеем структурную схему двигателя, представленную на (рис. 2.4) Перенося возмущающее воздействие в виде моментаM_с(p) на выход, а также учитывая значение электромеханической постоянной времени двигателяT_эми коэффициент передачи двигателяK_д

имеем структурную схему двигателя, приведенную на (рис. 2.5), преобразовывая которую получаем передаточные функции машины по управляющему и возмущающему воздействиям

Структурная схема двигателя в динамике представлена на (рис. 2.6) Учитывая, что в статике p=0, связь между моментомM_д и токомI_Я двигателя по соотношения (3), а также полагая э.д.с. преобразователяE_правной напряжениюU сети постоянного тока, имеем структурные схемы двигателя в статике, приведенные на (рис. 2.7). Уравнения электромеханической и механической характеристик двигателя соответственно имеют вид:

Графически электромеханические и механические характеристики (рис. 2.8) двигателей представляются на плоскости в 4-х квадратах. Электромеханические и механические характеристики представляют соответственно зависимости=f(I_я),=f(M), где- скорость вращения двигателя(рад/с); I_я– якорный ток двигателя(A); M – развиваемый момент двигателя(нм). Естественной характеристикой двигателя считается характеристика двигателя, которую он имеет при номинальном напряжении питающей сети, нормальной схеме соединения и отсутствии добавочных сопротивленийR_доб в якорной цепи двигателя. В тормозных режимах машина постоянного тока работает в качестве генератора, а различные виды торможения отличаются друг от друга только ориентацией

Рис. 2.7.Структурная схема двигателя постоянного тока независимого возбуждения в статике

якорного напряжения относительно сети постоянного тока. Существуют три вида торможения: рекуперативное, динамическое, противовключение.

Из соотношений (13), (14) следует, что управление скоростью вращениядвигателя возможно следующими путями: 1) изменением напряженияU, подводимого к якорной цепи двигателя;2) введением сопротивленияR_доб в якорную цепь двигателя;3) ослаблением потока двигателя до значения_осл. Управление скоростью вращения двигателя изменением напряженияU, подводимого к якорной цепи двигателя, в области 1 (рис. 2.8) и за счет ослабления потока двигателя до значения_ослв области 2 (рис. 2.8) является двухзонным регулированием. При этом управление напряжениемU на зажимах якоря при постоянстве_нсоответствует регулированию скорости вращенияпри постоянстве моментаMдвигателя. Управление потокомдвигателя при постоянстве напряженияUна зажимах якоря двигателя соответствует регулированию скорости вращенияпри постоянстве мощности двигателя.

На (рис. 2.9) представлена принципиальная схема двигателя Mпостоянного тока независимого возбуждения, на якорь которого подано постоянное напряжениеU. ПотокмашиныMсоздается обмоткой возбужденияLM.

Практическое применение получил реверс двигателя (изменение направления вращения), осуществляемый изменением полярности напряжения Uна якоре машины. Уравнение электромеханической характеристики двигателя при реверсе будет:

На (рис. 2.10) представлен вариант схемы реверса. В качестве ключейS1-S2 могут использоваться как контактные, так и бесконтактные элементы. При срабатыванииS1ток якоряI_Я протекает по цепи+, S1, М, S1, -,причем к якорюMприложено напряжениеU, обозначенное+,-. При срабатыванииS2ток якоряI_япротекает по цепи+, S2, M, S2, - причем к якорюM приложено напряжениеU, обозначенное + и – в кружочках.

В режиме рекуперативного торможения противо–э.д.с. двигателя превышает напряжение Uсети постоянного тока и уравнение электромеханической характеристики в режиме рекуперативного торможения будет:

В режиме противовключения противо-э.д.с. двигателя совместно с сетью напряжениемUобеспечивают питание якорной цепи двигателя. Двигатель работает генератором последовательно с сетью постоянного токаU, и вся энергия выделяется в виде тепла в якорной цепи двигателя. В этом режиме двигатель вращается в сторону противоположно развиваемого им момента. Уравнение электромеханической характеристики двигателя в режиме противовключения будет:

В режиме динамического торможения якорь двигателя отключен от сети (U=0) и замкнут на тормозное сопротивление. Уравнение электромеханической характеристики в режиме динамического торможения будет:

На (рис. 2.11) представлена схема динамического торможения двигателя.

Крутизна электромеханических и механических характеристик двигателя оценивается величиной ошибки , равной:

где_с– статическое падение скорости двигателяM, определяемое из соотношений (13) – (14)

Ограничение броска пускового тока двигателя осуществляется путем изменения величины сопротивления в якорной цепи двигателя, регулируемого в функции одного из параметров: тока якоря, скорости двигателя или времени. При правильно построенной диаграмме запуска машины переключение сопротивлений осуществляется при токах якоря, соответствующих максимально-возможных и минимально-возможных значениях. Максимально-возможное значение якорного тока соответствует значению_II_н, а минимально-возможное значение (1,051,1)I_н, где

I_н– номинальное значение якорного тока двигателя

_I – коэффициент перегрузки двигателя по току.

Анализ передаточных функций двигателя W_у(p) иW_в(p) соответственно по управляющему и возмущающему воздействиям по соотношениям 11-12 показывает, что в зависимости от вида корней характеристического уравнения двигатель может быть представлен одним из звеньев:колебательным, двойным апериодическим, апериодическим. При этом переходные процессы=f(t) по управлению имеют соответственно различный характер:

• при комплексных корнях – колебательный переходный процесс;

• при вещественных корнях – переходный процесс в виде двух экспонент выпуклого и вогнутого типа с явно выраженной точкой перегиба;

• при соотношениях между постоянным временем двигателя T_эм>>T_я– экспоненциальный переходный процесс.

Двигатель постоянного тока независимого возбуждения имеет хорошие регулировочные свойства. Появившиеся в последнее время частотные электроприводы с микропроцессорным управлением определяют асинхронную короткозамкнутую машину конкурентноспособной в сравнении с двигателем постоянного тока.

3. Примеры расчетов пускорегулирующей аппаратуры двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

Расчеты проводятся для двигателя постоянного тока ДП-32, имеющего паспортные данные:

Номинальная мощность P_н=32кВт

Номинальная скорость вращения n_н=760об/мин

Номинальное напряжение питания U_н=220В

Номинальный ток якоря двигателя I_н=164A

Сопротивление якорной цепи двигателя R_яц=0,054Ом (сопротивление якоря двигателяR_явместе с сопротивлением дополнительных полюсов R_дп)

Сопротивление обмотки возбуждения R_пар=62,4Ом

Число витков якоря N=278

Число параллельных ветвей якоря 2а=2

Число витков обмотки возбуждения W_возб=1420

Число пар полюсов 2p=4

Номинальный поток машины =2,9510⁶мкс

Номинальный ток возбуждения I_в=2,45A

Маховой момент двигателя GД²=7,5кгм².

Пример 1. Рассчитать и построить естественную электромеханическую n=f(I) и механическую n=f(M) характеристики двигателя в абсолютных и относительных единицах.

Скорость идеального холостого хода двигателя

Естественная электромеханическая характеристикаn=f(I_я) двигателя в абсолютных единицах имеет параметры:

Холостой ход I_я=0n=n₀=790об/мин

Номинальная нагрузка I_н=164Аn=n_н=760об/мин

Для построения естественной электромеханической характеристики двигателя в относительных единицах выбираем базовые величины:

Ток якоря I_б=I_н=164А

Скорость вращения n_б=n₀=790об/мин

Параметры естественной электромеханической характеристики в относительных единицах:

холостой ход

номинальный режим

номинальный момент двигателя

Механическая характеристика n=f(M) двигателя в абсолютных единицах имеет параметры:

холостой ход M₀=0  n=n₀=790об/мин

номинальный режим M_н=41,1кгмn=n_н=760об/мин

Выбирая в качестве базового момента двигателя M_б=M_нимеем параметры естественной характеристики двигателя в относительных единицах:

холостой ход

номинальный режим

Естественная электромеханическая и механическая характеристики двигателя в абсолютных единицах приведены соответственно на (рис.3.1) и (рис.3.2).

Пример 2.Произвести расчет пусковых сопротивлений двигателя при заданном числе пусковых сопротивлений m=4.

Номинальное сопротивление двигателя

Максимальный пусковой момент двигателя M₁=2M_н=82,2кгм

Минимальный момент переключения назначаетсяM₂=1,06M_н

(на 5%-10% более номинального момента)

Отношение максимального пускового моментаM₁ к минимальному моменту переключенияM₂, будет:

Принципиальная схема якорной цепи для осуществления запускаM приведена на (рис. 3.3).

Диаграмма запуска двигателя M в относительных единицах представлена на (рис. 3.4).

Полные сопротивления якорной цепи на каждой ступени пуска будут:

R₄=R_яц=1,880,054=0,102Ом

R₃=²R_яц=(1,88)²0,054=0,19Ом

R₂=³R_яц=(1,88)³0,054=0,36Ом

R₁=⁴R_яц=(1,88)⁴0,054=0,672Ом