142

8. Шестиполюсники

Шестиполюсники или тройники (англ. – three-port network) – это соеди-

нения трех линий передачи, их применяют для разветвления или объединения СВЧ-трактов. Матрица рассеяния шестиполюсника имеет вид

	s11	s12	s13
S =					(8.1)
	s21	s22	s23	.
	s31	s32	s33

Взаимный шестиполюсник без потерь не может быть полностью внутренне согласован со стороны трех плеч, то есть за счет введения в конструкцию дополнительных реактивных элементов. Докажем это утверждение.

По условию согласования s11 = s22 = s33 = 0 , а по условию взаимности S

является симметричной, то есть s21 = s12 = α, s31 = s13 = β , s32 = s23 = γ . Тогда матрица рассеяния согласованного со стороны трех плеч взаимного шестипо-

люсника должна иметь вид

	0	α	β
S =		0		,	(8.2)
	α		γ
		γ
	β		0

Исходя из того, что шестиполюсник должен быть еще и недиссипативным,

матрица S должна быть унитарной S*S = I , то есть должны выполняться такие условия:

α 2 + β 2 =1; α 2 + γ 2 =1; β 2 + γ 2 =1; βγ* = 0 ; αγ* = 0; αβ* = 0.

Очевидно, что эта система уравнений не имеет решения.

8.1. Y-тройники

Одним из простейших шестиполюсников является Y-тройник (англ. – Y- junction), изображенный на рис.8.1,а. Это симметричное соединение под углом 120° трех прямоугольных волноводов в плоскости широких стенок (в плоскости Н). Он имеет три плоскости симметрии.

Для получения матрицы рассеяния мысленно подключим к плечам 2 и 3 согласованные нагрузки. Из эквивалентной схемы в виде параллельного соединения длинных линий (рис.8.1,б) видно, что нагрузкой, например, линии 1 является параллельное соединение двух одинаковых линий передачи. Тогда нормированное сопротивление нагрузки линии 1 равно z1 =1/ 2 . Таким образом,

коэффициент отражения в плече 1 s11 =	z1	−1		= −	1	. Поскольку устройство
	z	+1			3
	1

143

симметричное, то волновые коэффициенты передачи из плеча 1 в плечи 2 и 3 одинаковы s31 = s21 .

Воспользуемся

теперь

свойством унитарности матрицы S , получим

2

+

2

+

2

=1,

откуда

=

= 2/3. Расположим плоскости отсчета

s11

s21

s31

s21

s31

фаз таким образом, чтобы коэффициенты s11 , s21 , s31 были действительными

(это можно осуществить без нарушения симметрии). Учитывая, что матрица рассеяния симметрична и унитарна, определим

	1	−1		2	2
S =			2	−1	2		(8.3)
	3					.
			2	2
					−1

Рассмотрим Y-тройник в плоскости Е (рис.8.1,в). Из эквивалентной схемы в виде последовательного соединения длинных линий (рис.8.1,г) видно, что

	2	3		2	3
2	3		2	3

1 а

1 б

1 в

1 г

Рис.8.1. Y-тройники: а – Н-плоскостной; б – эквивалентная схема;

в – Е-плоскостной; г – эквивалентна схема

нагрузкой, например, линии 1 служит последовательное соединение двух одинаковых линий передачи. Тогда нормированное сопротивление нагрузки линии 1 равно z1 = 2. Выполняя аналогичные расчеты, получим матрицу рассеяния Y-

тройника в плоскости Е в виде

	1		1	2	− 2
S =			2	1	2		(8.4)
	3					.
				2	1
		− 2					указывают на то, что фазы воз-
Противоположные знаки у элементов s21					и s31

бужденных в плечах 2 и 3 волн сдвинуты на 180° (рис.8.1,г).

Полученные матрицы рассеяния Y-тройников говорят о том, что в случае возбуждения любого плеча и согласования остальных плеч 1/9 часть мощности отражается назад, а 8/9 перераспределяется между другими плечами.

144

8.2.Е- и Н-тройники

Втехнике СВЧ часто применяются волноводные соединения, в которых к

					основному волноводу перпендикуляр-
	2	3	2	3	но подсоединяется	дополнительный
					волновод. В зависимости от способа
	Е				соединения волноводов различают Е- и
		1 а	1	б	Н-тройники.
					Построим матрицу рассеяния Е-
		Рис.8.2. Е-тройник:			тройника (англ. –	series, E-plane T-
					junction), учитывая, что это взаимное
	а –	конструкция; б – эквивалентная схема
					недиссипативное устройство, имеющее

зеркальную плоскость симметрии (рис.8.2,а).

Допустим, что тройник внутренне согласован со стороны Е-плеча (1),

например, с помощью диафрагмы, тогда s11 = 0. В случае возбуждения плеча 1
энергия поделится поровну между плечами 2 и 3:	s21	=	s31	=1/		. Учитывая
					2

симметрию устройства и выбирая плоскости отсчета фаз таким образом, чтобы

элементы s21	и s31 были действительными, запишем матрицу рассеяния в виде
			0					1/				−1/
										2				2
	S =		1/					α				α			.	(8.5)
				2									2
									1
		−1/						α				α
					2				2				1
				s21				и
Противоположные знаки элементов									s31			указывают на то, что фазы воз-

бужденных в плечах 2 и 3 волн сдвинуты на 180° (рис.8.2,б).

На основе унитарности матрицы S запишем следующие уравнения:

1/ 2 +		α		2	+		α			2	=1;	0 +	1			α −	1			α	= 0 .
		1						2					2		1		2		2

Из этих уравнений следует, что α1 = α2 =1/ 2 . Поскольку матрица рассеяния

содержит три независимых элемента, то выбором положения плоскости отсчета фаз в трех плечах эти элементы можно сделать действительными:

2	3
	Н
	1

Рис.8.3. Н-тройник

			0				2		−	2
	1
S =				2			1		1			(8.6)
	2										.
		−
			2				1		1

Аналогично выполняют анализ Н-тройника

(англ. – shunt, H-plane T-junction), однако в случае возбуждения плеча 1 волны в плечах 2 и 3 оказываются в фазе (рис.8.3).

145

				0		2			2
		1
	S =				2	−1			1			(8.7)
		2									.
									−1
				2		1

Шестиполюсники на линиях с Т-волной образуются параллельным Т- или

	Y-соединением идентичных линий. На рис.8.4 пред-
	ставлена одна из возможных реализаций тройника на	2	3
	коаксиальной линии. На умеренно высоких частотах
	размеры таких тройников оказываются меньшими, чем			1
	длина волны, поэтому реактивности в месте соедине-
		Рис.8.4.		Коаксиальный
	ния ничтожно малы. Эквивалентная схема тройников с
	Т-волной имеет вид параллельного соединения длин-		тройник

ных линий.

8.3. Шестиполюсные делители мощности

Вшестиполюсных делителях мощности различают вход 1 и два выхода 2

и3 (рис.8.5). Обычно к делителю предъявляются требования согласования вхо-

да ( s11 = 0) и передачи мощности с входа на выходы с заданными коэффициен-

тами передачи				2	и				2	. Делители мощности (англ. – power divider) также
		s21					s31

применяются для суммирования на выходе 1 колебаний от двух когерентных источников, которые подключаются к плечам 2 и 3. Наиболее часто к делителю предъявляются дополнительные требования по согласованию и развязке между собой выходов 2 и 3: s22 = s33 = s32 = 0 .

Когда мощность делится пополам ( s21 2 = s31 2 =1/ 2), тогда понятно, что матрица рассеяния идеального взаимного делителя принимает следующий вид:

0,5							0
	Λ/4		2							2		2
0,5				S =	1
			В		2			2	0		0		.	(8.8)
1	А		R				2		0		0
			С	Видно, что матрица S не унитарна, следо-
	Λ/4		3
				вательно, в устройстве должны быть активные
	B		2	потери.
1	A		R	Примеры делителей мощности на полоско-
	C		3	вых линиях показаны на рис.8.5. Каждый дели-
				тель содержит два отрезка линии передачи дли-
Рис.8.5. Кольцевые делители				ной Λ / 4 и балластный резистор										R . В случае
	мощности			возбуждения делителя со стороны входа 1 бла-
				годаря электрической симметрии точки В и С

оказываются эквипотенциальными. Ток через балластный резистор R не течет, и мощность на нем не выделяется. В случае возбуждения делителя со стороны

146

одного из выходов, например 2, сигнал в точку С приходит двумя путями: через четвертьволновые отрезки (путь В–А–С) и через резистор R (путь В–С). Разность фаз сигналов, которые проходят эти пути, равна 180°. Сопротивление балластного резистора R = 2W обеспечивает равенство амплитуд указанных сигналов. Таким образом, напряжение в точке С равно нулю, а мощность сигнала, который приходит на выход 2, частично рассеивается в резисторе, а частично приходит в плечо 1. Для того, чтобы делитель был согласованным, вол-

новое сопротивление четвертьволновых отрезков должно быть равно 2W , где W – волновое сопротивление входа делителя.

Для неравномерного деления мощности волновые сопротивления четвертьволновых отрезков выбирают различающимися, согласование при этом достигается за счет четвертьволновых трансформаторов. Для улучшения характеристик полосковых делителей четвертьволновые отрезки сворачивают в кольцо, потому такие делители получили название кольцевые. В англоязычной литературе кольцевые делители называют делителями или мостами Уилкинсо-

на (англ. – Wilkinson power divider).

Контрольные вопросы

1.Какое СВЧ устройство называют шестиполюсником?

2.Может ли СВЧ шестиполюсник быть полностью согласованным?

3.Каковы конструкции Н- и Е-плоскостного Y-тройников? Каковы их эквивалентные схемы?

4.Какой вид имеет идеальная матрица рассеяния Y-тройника?

5.Какая часть мощности отражается Y-тройником, а какая делится между выходными плечами в случае питания только одного плеча?

6.Каковы конструкции Е- и Н-тройников? В каких соотношениях они делят входную мощность? Какие соотношения фаз волн в выходных плечах?

7.Какой вид имеют идеальные матрицы рассеяния для Е- и Н-тройников?

8.Какова конструкция и свойства кольцевого делителя? Зачем в схеме используется балансный резистор? Каким образом конструктивно обеспечивается возможность деления пополам, в неравном отношении?

9.Может ли делитель быть использован в качестве сумматора, и каким об-

разом?