205

13. Полупроводниковые приборы с объемной неустойчивостью (диоды Ганна)

В1963 г. английский физик Джон Ганн, изучая поведение арсенида галлия и фосфида индия в сильных электрических полях, открыл новый физический эффект. Этот эффект получил впоследствии его имя. Ганн обнаружил, что при приложении электрического поля, превышающего некоторое критическое значение, к произвольно ориентированным однородным образцам с двумя омическими контактами во внешней цепи возникают колебания тока. Период колебаний приближенно равнялся времени пролета электронов от катода к аноду, и для использованных Ганном образцов частота осцилляций соответствовала СВЧ-диапазону.

В1964 г. Кремер показал, что все основные черты эффекта Ганна могут быть объяснены, если предположить, что это явление возникает благодаря механизму междолинного перехода (англ. – intervalley transfer). Этот механизм

был рассмотрен теоретически в 1961 г. Ридли и Уоткинсом и независимо от них в 1962 г. Хилсумом. В 1965 г. предположение Кремера было подтверждено прямыми экспериментами.

Основное преимущество диода Ганна (англ. – Gunn diode) состоят в том, что это объемный прибор. Это означает, что в нем, в отличие от транзисторов, работает весь объем вещества, а не только узкие области p-n переходов. Миниатюрные СВЧ-генераторы Ганна сейчас серийно выпускаются рядом отечественных и зарубежных фирм. Их используют в качестве активных элементов фазированных антенных решеток (ФАР) радиолокационных станций, в системах массовой видеотелефонной и телефонной связи, в электронно-вычислительных машинах, в специальных приборах для слепых, в милицейском оборудовании, терапевтическом и диагностическом оборудовании и т.п.

Физический механизм эффекта и основные принципы работы приборов на его основе установлены твердо, однако возможности практического применения эффекта Ганна еще далеко не реализованы до конца. Поэтому перед радиоинженерами открыто здесь широкое поле деятельности.

В отечественной технической литературе подобные приборы называют диодами Ганна, хотя в их структуре нет выпрямляющего электрического перехода. В зарубежной литературе чаще используют сокращенное наименование

TED (Transferred Electron Devices).

13.1. Механизм междолинного перехода

Генератор Ганна – это полупроводниковый прибор, действие которого основано на появлении отрицательного сопротивления под воздействием сильного электрического поля, предназначенный для генерации и усиления СВЧколебаний.

206

Энергетическая диаграмма некоторых полупроводников (например, арсенида галлия), как уже отмечалось раньше, может иметь несколько минимумов (рис. 11.4). В таком полупроводнике могут существовать электроны с разными подвижностями – «легкие» и «тяжелые». Соотношение между концентрациями «легких» n1 и "тяжелых" n2 электронов изменяется при изменении напряженности электрического поля, так как в сильном электрическом поле при напряженности большей порогового значения (E > Eпор) электроны, приобретая дополнительную энергию превышающую ∆W1 , переходят в боковые долины и стано-

вятся «тяжелыми». Если при этом еще не происходит заметной ударной ионизации, то общая концентрация электронов остается неизменной и равной равновесной концентрации n1 + n2 = n0.

Если подвижность «легких» электронов равна μ1, а подвижность «тяжелых» электронов – μ2 , то выражение для плотности тока через кристалл полу-

проводника можно записать так:
j = e (n1µ1 + n2µ2 ) E .	(13.1)

При слабых электрических полях (E < Eпор) практически все электроны находятся в центральной долине, n1 ≈ n0 и плотность тока при этом j = qn0µ1E ,

что соответствует участку

j µ1

4 µ2

2

1

3

1 ВАХ кристалла полупроводника (рис.13.1).

При сильных электрических полях (E >> Eпор) можно предположить, что практически все электроны приобретут добавочную энергию и окажутся в боковой долине. В этом случае n2 ≈ n0 и j = en0µ2 E , что соответствует участку 3 ВАХ

				(рис.13.1).
0				При средних напряженностях электрическо-
	Eпор	E
Рис.13.1. Зависимость плот-				го поля, лишь немного превышающих пороговую
				напряженность, плотность тока определяется соот-
ности тока через полупро-				ношением концентрации «легких» и «тяжелых»
водник с многодолинной				электронов (участок 2).
структурой зоны проводи-
мости от напряженности				Для возникновения отрицательного диффе-
электрического поля				ренциального сопротивления необходим одновре-

менный переход большинства электронов из центральной долины в боковую при пороговой напряженности электрического поля. Но практически получить статическую ВАХ, соответствующую сплошной кривой на рис.13.1, не удается, так как в кристалле или около невыпрямляющих контактов всегда есть неоднородности, в результате чего возникают локальные напряженности электрического поля, превышающие среднюю напряженность. Превращение и этих м е- стах «легких» электронов в «тяжелые» еще больше увеличивает неоднородность электрического поля. Поэтому практически не получается одновременного перехода большинства электронов в кристалле из центральной долины в боковую, и статическая ВАХ получается без участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением (штриховая кривая 4 на рис.13.1).

207

В арсениде галлия четко различают две подзоны-долины, в которых реа-

	лизуются			различные		эффективные массы и соответственно				подвижности
									μ1 = 8000 см2/(В с), m 1* = 0,07m0; μ2 = 180
									см2/(В с), m2* = 1,2m0. . Пороговое поле меж-
				GaAs n-типа
									долинного перехода для арсенида галлия со-
									ставляет 3,3 кВ/см, время междолинного пе-
	n
	n0								рехода τ ≈ 10-13с, пороговая скорость 2 107
									см/с. Большей эффективной массе отвечает
	0								большая плотность состояний. Поэтому при
				L
	E						x		E > Eпор значительное число электронов ока-
	Eпор								зывается в верхней долине, а средняя ско-
	0								рость падает.
									Подобные N-образные	зависимости
				L			x
									скорости электронов от электрического поля
	Рис.13.2. Распределение кон-								или ВАХ диодов наблюдаются и для других
	центрации и электрического
									полупроводников (фосфида индия, теллури-
	поля в начальный момент
									да кадмия и др.). Самый перспективный из

этих материалов – фосфид индия. Особенности строения зон проводимости фосфида индия позволяют надеяться на более высокие значения выходных мощностей вследствие больших величин пороговых полей междолинного перехода Епор ≈ 10 кВ/с. У фосфида индия более высокая подвижность носителей и энергетическая щель составляет 0,5 эВ.

Междолинные переходы наблюдались в твердых растворах арсенида и фосфида галлия, причем энергетический зазор между долинами в этих полупроводниках уменьшается от величины 0,36 эВ до нуля (при пе реходе от GaAs к GaAs0,5P0,5). В твердых растворах фосфида индия или галлия наблюдается междолинный переход при пороговых полях Епор ≥ 600 В/см.

13.2 Эффект Ганна и критерий Кремера

Наличие падающего участка на вольтамперной характеристике образца является необходимым, но не достаточным условием для возникновения в нем СВЧ-колебаний, то есть эффекта Ганна. Появление таких колебаний означает, что в образце возникает неустойчивость волновых возмущений. Но условия для такой неустойчивости зависят также от параметров полупроводникового образца (концентрации носителей и скорости их дрейфа, длины образца и др.). Проанализируем эти условия на примере простейшей одномерной модели эффекта Ганна.

Пусть на однородно легированный кристалл арсенида галлия (рис.13.2), имеющий два невыпрямляющих электрических перехода с электродами катода и анода, подано постоянное напряжение, создающее в кристалле напряженность электрического поля несколько меньшую пороговой. При этом все свободные электроны в кристалле являются «легкими» и плотность тока через кристалл имеет максимальное значение

Eдом

208

jmax = en0µ1E0 = en0ν0 ,

(13.2)

де ν0 – скорость движения электронов.

Локальная напряженность электрического поля около невыпрямляющих контактов из-за наличия различных дефектов может превышать пороговую напряженность электрического поля. Это обеспечит образование тяжелых электронов около катода, которые, двигаясь относительно медленно к аноду, создадут отрицательный заряд. «Легкие» электроны в остальной части кристалла движутся к аноду быстрее «тяжелых». Поэтому около пакета «тяжелых» электронов со стороны анода получается недостаток электронов, что равносильно образованию некоторого положительного заряда, состоящего из нескомпенсированных ионизированных доноров. Таким образом образуется домен, состоящий из двух слоев: слой со стороны катода из -за избытка «тяжелых» электро-

нов имеет отрицательный заряд, слой со стороны анода из-за недостатка электронов име-

						ет положительный заряд (рис.13.3).
	n
						Домен обладает своим электрическим
						полем Ед, направленным в ту же сторону, что
						и поле, созданное внешним напряжением. В
	0			l		результате по мере образования домена поле
					x	в нем растет, а за пред елами домена умень-
	E
						шается, то есть скорость движения «тяже-
	E2					лых» электронов внутри домена увеличива-
	Eпор					ется, а скорость движения «легких» электро-
	E1
						нов за пределами домена уменьшается. В не-
	0			l	x	который момент времени скорость движения
						«тяжелых» электронов (скорость домена)
	Рис.13.3. Распределение концен-					оказывается равной скорости движения «лег-
	трации электронов и электриче-					ких» электронов: v1 = v2, или μ 1E1 = μ2E2, где
	ского поля после формирования					v1 – скорость движения электронов за преде-
	домена
						лами домена; v2 – скорость движения элек-

тронов внутри домена, что соответствует скорости движения домена от катода

к аноду (v = v2).

Очевидно, что v1 < v0 , так как EI < E0. Поэтому после образования домена плотность тока через кристалл уменьшится до

jmin = en0ν1.

(13.3)

Минимальное значение плотности тока через кристалл будет сохраняться в течение всего времени движения домена через кристалл или в течение времени пролета

tпрол =	L	,	(13.4)
	v2

где L – длина кристалла.

209

При достижении анода домен исчезает, и плотность тока возрастает до значения jmax, соответствующего отсутствию домена. Сразу после этого у катода формируется новый домен, и процесс повторяется. Зависимость от времени

j			T					тока, проходящего через кристалл, показана на
								рис.13.4.
jmax
								Рассмотренный механизм действия при-
								бора с междолинным переходом электронов со-
jmin								ответствует пролетному режиму работы. В этом
0t								режиме работы, как было отмечено, электриче-
	0	t	t	2	t	3	t	ское поле в домене растет во время его форми-
		1						рования при одновременном уменьшении

	Рис.13.4. Зависимость тока,	напряженности электрического поля за преде-
	проходящего через генератор
		лами домена. По этой причине в кристалле мо-
	Ганна, от времени
		жет образоваться только один домен, так как пе-

реход электронов из центральной долины в боковую может происходить только в домене, где суммарная напряженность электрического поля превышает пороговое значение.

Время формирования домена определяется временем максвелловской ре-

лаксации
τM = εε0ρ =	εε0	,	(13.5)
	en0µ1

где ρ – удельное электрическое сопротивление.

Время пролета домена от катода к аноду должно быть больше времени его формирования. Поэтому условие возникновения колебаний тока в генераторе Ганна можно сформулировать следующим образом:

t	прол	=	L	> εε	ρ , или	n L >> εε0v .		(13.6)
			0			0	eµ2
			vд

Это условие получило название критерия Кремера. Величина (n0 L)KP со-

ставляет примерно 7 1011 см–2 для арсенида галлия. Если образец не удовлетворяет критерию Кремера, он не может служить генератором СВЧ. При этом вольтамперная характеристика диода Ганна на постоянном токе не имеет падающего участка, и распределение поля вдоль образца становится неоднородным. Такое распределение поля (так называемый статический домен) оказывается неустойчивым на пролетной частоте и е е гармониках. При условии подачи на образец сигнала на пролетной частоте возникает неустойчивость, которая, называется нарастающей волной объемного заряда. В таком режиме образец может служить СВЧ-усилителем .

Однако, следует помнить, что свойства диода Ганна определяются не только параметром (n0 L)KP , но и величиной приложенного к диоду напряжения,

параметрами кривой v(E) и др.