Тема 2 (1 час) Магнитное поле Земли. Направляющий момент магнитного компаса.

Магнитное поле Земли можно обнаружить с помощью магнитной стрелки. Если стрелку подвесить так, чтобы она могла свободно вращаться в горизонтальной и в вертикальной плоскости, то в каждой точке земной поверхности она под воздействием магнитных сил стремится принять вполне определенное положение в пространстве. Магнитное поле Земли существует на поверхности, под землей и в космосе. Магнитное поле земли вызывается процессами внутри её коры и в космическом пространстве и тесным образом связанно с деятельностью Солнца.

Напряженность магнитного поля Земли в среднем равна 40 А/м.

Вообще, магнитное поле Земли является неоднородным, но в ограниченном пространстве судна его можно считать однородным.

Разложим напряженность, как вектор, на отдельные составляющие, получившие название элементов земного магнетизма. К ним относятся (см. рис.) горизонтальная составляющая напряженности магнитного поля Земли H, вертикальная составляющаяZи магнитное склонениеd– горизонтальный угол, образованный направлением истинного меридианаONи составляющейH, которая лежит в плоскости магнитного меридиана. Кроме этих элементов, в вектор напряженности магнитного поля входит магнитное наклонениеI– вертикальный угол между горизонтальной плоскостью и направлением вектора земного магнетизма.

Из рисунка можно установить следующую связь между элементами земного магнетизма:

Если нужно определить проекции вектора земного магнетизма на направление истинного меридиана или первого вертикала, то можно воспользоваться следующими равенствами

Линии, соединяющие равные значения HиZназываются изодины (линии равной напряженности). Изолинии магнитного склонения – изогоны, изолинии магнитного наклонения – изоклины. Такие линии нанесены на специальной карте земного магнетизма. Изоклины нулевого наклонения образуют магнитный экватор.

Разложим вектор земного магнетизма на судовые оси координат:

Проекции напряженности магнитного поля земли на судовые оси:

(17)

Горизонтальная составляющая, которая определяет работу магнитного компаса изменяется в различных местах земного шара от нуля (на магнитных полюсах) до 32 А/м у южной оконечности Азии. Уменьшение этой составляющей происходит от в направлении от экватора к полюсам.

Вертикальная составляющая напряженности магнитного поля Земли изменяется от нуля (на магнитном экваторе) до 56 А/м в полярных районах.

Тема 3 (2 часа) магнитное поле судна. Уравнения пуассона и их анализ.

Корпус судна, его двигатель, судовые механизмы изготовлены из материалов, которые обладают некоторой остаточной намагниченностью. Кроме приобретенной во время постройки остаточной постоянной намагниченности, корпус судна и его механизмы не потеряли способности намагничиваться в магнитном поле Земли, которое постоянно воздействует на судно. Таким образом, в судовом железе можно выделить две составляющие: твердая намагничивается в период постройки и остается постоянной, мягкая составляющая намагничивается в магнитном поле Земли. Постоянный судовой магнетизм и намагничивание мягкого судового железа оказывают влияние на любой магнитный прибор на судне. В этом случае принято говорить, что в пространстве, окружающем судно действует судовое магнитное поле.

Судно со всем его оборудованием является телом весьма сложной формы, поэтому трудно рассчитывать на то, что оно намагничивается однородно. Однако намагничивание судна при постройке и в последующие периоды его плавания происходит в слабом магнитном поле Земли, к тому же магнитная восприимчивость судна, как единого целого невелика. Поэтому неоднородность его намагничивания оказывается незначительной, ею можно пренебречь и исходить из среднего значения намагниченности для всего судна в целом.

Следовательно, можно воспользоваться теоремой Пуассона об однородном намагничивании тел.

Теорема Пуассона формулируется следующим образом: магнитный потенциал Uоднородно намагниченного тела равен взятому со знаком минус скалярному произведению вектора намагниченности телана градиент потенциала силы притяжения, созданного массой данного тела:

(18)

где r– радиус вектор, совпадающий с направлением наибольшего изменения функции.

Воспользуемся судовыми осями координат

(19)

где: - - составляющие намагниченности судна по судовым осям

- производные величиныVпо этим осям, пропорциональные потенциалу притяжения, вызванного массой судна.

Чтобы перейти от потенциала к проекциям напряженности магнитного поля на судовые оси, продифференцируем (16) по переменным x, y, z , гдеJ– величина постоянная:

Вектор намагниченности тела выражается формулой (16). Разложим его на составляющие по судовым осям:

,

где: X, Y, Z - проекции на эти оси намагничивающего поля – магнитного моля Земли.

Подставим эти значения в предыдущие три уравнения:

Раскроем скобки в каждом из этих уравнений и введем обозначения

(20)

Полбхуясь этими обозначениями, можно записать так:

Эти уравнения выражают собой проекции напряженности магнитного поля судна в точке О (см рис). Если в точке О находится компас, то он покажет не только судовой магнетизм, но и воздействие магнитного поля Земли. Сложим алгебраически проекции напряженностей полей судна и Земли, чтобы выразить совместное действие их:

где со штрихом – проекции на судовые оси суммарного магнитного поля, без штриха – проекции на те же оси магнитного поля Земли, с ноликом – проекции напряженности магнитного поля судна. Отсюда:

(21)

Эти уравнения получили название уравнений Пуассона, так как они были выведены на основании теоремы Пуассона об однородном намагничивании тел.

a, b, c,…k– параметры Пуассона. Они характеризуют собой мягкое железо: его магнитные качества, форму и размеры, расположение относительно центра компаса.

Слагаемые P, Q, Rвыражают магнитное поле постоянного судового магнетизма, обусловленного действием жесткого железа.

Все эти величины практически не изменяются для данного компаса и при данном магнитном состоянии судна. Если на судне произвести перемещение больших масс железа относительно компаса или переместить сам компас, то эти величины изменятся.

Курс судна не влияет на эти величины, магнитная широта очень слабо сказывается только на параметры Пуассона. Встряски судна, загрузка судна сказываются на его магнитном состоянии.