Анализ уравнений Пуассона.

Рассмотрим девять составляющих, связанных параметрами Пуассона. В каждой из них отражены два процесса: с одной стороны, процесс намагничивания тела, а с другой – воздействие намагниченного тела на другие тела. Например, весь третий столбец уравнений характеризует намагничивание судна поперечной составляющей Yнапряженности магнитного поля Земли, но три компонентаbY,eY,hYуказывают что действие этого намагничивание проявляется в трех различных направлениях.

То есть, схематически:

Ч – какой составляющей намагничивается

К – по какой оси намагниченное тело действует

Номер столбца в уравнениях
2		3		4
Ч	К	Ч	К	Ч	К
X	X	Y	X	Z	X
X	Y	Y	Y	Z	Y
X	Z	Y	Z	Z	Z

Рассмотрим продольное намагничивание судна.

примем, что судно намагничено только продольной составляющей магнитного поля Земли, причем эта составляющая действует в нос, т.е. нос судна является северным концом. Пунктиром обозначена силовая линия магнитного поля.

Способностью намагничиваться в продольном направлении обладают многие части судна: киль, стрингеры, борта и т.д.

Рассмотрим действие судового магнетизма в точке O. Имеем случай, когда судно намагничено по продольной оси и действие судового магнетизма тоже проявляется в продольном направлении. В уравнениях Пуассона это действие выражается составляющейaX.

В точках O₁ , O₂касательные к силовым линиям (действие магнитного поля в данной точке можно разложить на продольные и вертикальные составляющие. Продольные составляющие выражаются составляющейaX, вертикальные составляющие при продольном намагничивании, как видно из пояснений выражаются величинойgX. Проекции векторов напряженности на поперечное направление в данном случае равны нулю, следовательно, составляющаяdXравна нулю.

Таким образом, для продольного намагничивания судна, можно сказать, что для точек на ДП судна, мягкое судовое железо характеризуется двумя параметрами: отрицательным aи положительным или отрицательнымg.

Рассмотрим поперечное намагничивание судна:

Будем считать, что продольная составляющая намагничивающего поля действует в правый борт, следовательно северный магнитный полюс судна расположен на правом борту.

Судно намагнитилось по поперечной оси и действие судового магнетизма в точке О проявляется тоже в поперечном направлении. в уравнениях Пуассона это выражается составляющей eY. В точкахO₁и О₂касательные к силовой магнитной линии могут быть разложены на поперечную и вертикальную составляющую. Поперечная составляющая –eY, вертикальная составляющаяhY. Продольная же проекцияbYравны нулю.

При поперечном намагничивании судна в точках на ДП мягкое судовое железо характеризуется отрицательным параметром e. Параметрыb иhв этих точках равны нулю.

Рассмотрим вертикальное намагничивание судна:

У судна, намагниченного вертикальной составляющей, северный полюс находится у киля. горизонтальное действие судового магнетизма при вертикальном намагничивании выражается в уравнениях Пуассона составляющей cZ, вертикальная составляющая –kZ. Таким образом, для точек находящихся в диаметральной плоскости судна мягкое судовое железо характеризуется параметрами. параметрfв этих точках равен нулю.

На судне главный компас устанавливают на верхнем мостике и в диаметральной плоскости судна. Отсюда видно, что в уравнениях Пуассона для главного компаса по диагонали расположены самые значимые по величине проекции, а близкие к нулю или равные нулю расположены по ромбу.