Программа работы

1. Используя известные расчетные соотношения:

,	(1.25)
,	(1.26)
,	(1.27)
,	(1.28)
,	(1.29)
,	(1.30)

определить параметры схем замещения элементов, входящих в состав линейного пассивного четырехполюсника согласно заданию преподавателя.

2. Собрать схему рис.1.2 (а), провести описанный опыт холостого хода; результаты занести в таблицу 1.1.

3.Используя схему рис.1.2 (а), провести описанный опыт короткого замыкания; результаты занести в таблицу 1.2.

4.Провести опыт короткого замыкания по первичной стороне 11’, подключив источник к выводам22’; результаты занести в таблицу 1.3.

Таблица 1.1

, B	, A	, Вт	Знак

Таблица 1.2

, B	, A	, Вт	Знак

Таблица 1.3

, B	, A	, Вт	Знак
а
б					в
Рис. 1.2

Примечание

Конденсатор в схеме рис. 1.2(а) играет вспомогательную рольслужит для определения знака углав опытах холостого хода и короткого замыкания. Если при подключении конденсатора параллельно входным зажимам четырехполюсника, входной ток увеличивается, то входное сопротивление носит емкостной характер:(рис.1.2(б)). Если входной ток уменьшается при подключении конденсатора, то(рис 1.2(в)).

5.Расчетная часть.

5.1.Рассчитать комплексные коэффициенты четырехполюсника в А–форме, используя данные эксперимента

5.2.Найти комплексы сопротивлений, входящих в схемы замещения (в зависимости от задания: или), и сравнить их с реальными

Контрольные вопросы

1.Что называется линейным пассивным четырехполюсником?

2.Какие величины входят в основные уравнения четырехполюсника?

3.От чего зависят коэффициенты четырехполюсника?

4.Как проводят опыт холостого хода четырехполюсника?

5.Как проводят опыт короткого замыкания четырехполюсника?

6.От чего зависит входное комплексное сопротивление четырехполюсника при опыте холостого хода?

7. От чего зависит входное комплексное сопротивление четырехполюсника при опыте короткого замыкания?

8.Как соединяются элементы схем замещения четырехполюсника?

Лабораторная работа № 2 Исследование переходных процессов в линейных электрических цепях

Цель работы: экспериментальное исследование переходных процессов в линейных неразветвленных электрических цепях с одним и двумя накопителями энергии.

Общие сведения

Переходные процессы возникают в цепях, содержащих индуктивные катушки и конденсаторы, так как эти элементы обладают способностью накапливать и отдавать энергию соответственно магнитного и электрического полей. Возникновение переходных процессов объясняется тем, что индуктивные катушки и конденсаторы являются инерционными элементами, то есть изменение электрического и магнитного полей не может происходить мгновенно. Расчет напряжений и токов на участках исследуемой электрической цепи во время переходного процесса производят, пользуясь линейными дифференциальными уравнениями, составленными в соответствии с законами Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений. Определение токов и напряжений переходного режима сводится к интегрированию системы линейных дифференциальных уравнений. Решение линейного дифференциального уравнения складывается из частного решения неоднородного уравнения и общего решения однородного уравнения:

,

(2.1)

где  принужденные токи и напряжения, полученные в результате частного решения;  свободные токи и напряжения, полученные в результате решения однородного дифференциального уравнения.

Рассмотрим переходные процессы в электрической цепи при заряде конденсатора от источника постоянной ЭДСчерез резистор(рис. 2.1(а) – ключв положении 1) и при разряде конденсатора на резистор(рис. 2.1(а) – ключ в положении 2).

При замыкании ключа в положении 1 конденсатор будет заряжаться до тех пор, пока напряжение нем не станет равно напряжению источника питания. Переходное напряжение на конденсаторебудет изменяться по возрастающей экспоненте (рис. 2.1(б)):

,

(2.2)

где  постоянная времени процесса заряда.

Переходный зарядный ток тоже изменяется по экспоненциальному закону (рис. 2.1(б)):

,

(2.3)

Переходный процесс возникает и при разряде заряженного до напряжения конденсаторачерез последовательно включенное сопротивление. При замыкании ключав положение 2 (рис 2.1(а)) переходные напряженияи токуменьшаются, асимптотически приближаясь к нулю, при этом переходное напряжения на конденсаторе:

,

(2.4)

а переходный ток:

.

(2.5)

Графики изменения тока и напряжения на конденсаторе представлены на рис. 2.1(в). При разряде конденсатора запасенная в нем энергия электрического поля преобразуется в тепло, которое выделяется в сопротивлении . Длительность переходного процесса при разряде конденсатора зависит от постоянной времени.

а
б	в
Рис. 2.1

Включение в цепь разряда конденсатора катушки индуктивности (рис. 2.2(а)), то есть еще одного реактивного элемента, приводит к увеличению степени дифференциального уравнения, описывающего переходные процессы в контуре:

,

(2.6)

где .

Дифференциальному уравнению (2.6) соответствует характеристическое уравнение:

.

(2.7)

Если корни этого уравнения:

,

(2.8)

разные вещественные числа, что имеет место при соблюдении неравенства:

,

(2.9)

переходный ток разряда конденсатора определяется выражением:

,

(2.10)

а переходное напряжение на зажимах конденсатора:

,

(2.11)

где напряжение определяется начальными условиями.

При этом, как видно из выражений (2.10) и (2.11), величины ив течение переходного процесса сохраняют неизменное направление и заряд конденсатора будет апериодическим (рис. 2.2(б)).

а
б	в
Рис. 2.2

Аналогичные переходные процессы имеют место при равных корнях характеристического уравнения (2.7), когда значение сопротивления, называемого критическим, определяется формулой:

.

(2.12)

Если параметры ,,таковы, что:

,

(2.13)

корни характеристического уравнения (2.7) будут комплексными и сопряженными:

,

(2.14)

где:

,	(2.15)
.	(2.16)

В этом случае в цепи будет наблюдаться затухающий колебательный переходный процесс (рис. 2.2(в)) с угловой частотой собственных колебаний , при котором переходный ток и переходное напряжение на зажимах конденсатора определяется выражениями:

,	(2.17)
.	(2.18)