Примечание

Принятые в табл. 7.1 обозначения:

U_{н max} – максимальное напряжение на том или ином элементе приемника (R, L или С), т.е. на нагрузке;

U_3max – максимальное напряжение на образцовом резисторе.

K_A(U), K_A(I) – коэффициент амплитуды кривой напряжения и тока соответственно;

K_Ф(U), - коэффициент формы кривой напряжения;

U₁, U_2СР, U₃ – показания вольтметров соответственно.

4.6. По данным табл. 7.1 определить коэффициенты амплитуды кривых напряжения и тока и коэффициент формы кривой напряжения для всех режимов.

Используя полученные результаты и осциллограммы, сделать выводы о влиянии параметров цепи на форму кривых тока и напряжения и о возможности количественной оценки степени несинусоидальности.

4.7. Провести гармонический анализ негармонического входного напряжения u_H(t)(то есть получить выражения для коэффициентов ряда Фурье), полагая, чтоu_H(t)представляет собой последовательность импульсов с измеренной амплитудой, частотой и формой.

4.8.Рассчитать методом наложения мгновенные и действующие значения тока, потребляемого от источника ЭДС, и напряжений на элементах цепи с точностью до пятой гармоники. Сравнить теоретические и экспериментальные величины и временные зависимости.

5.4.Рассчитать коэффициенты, характеризующие негармонические напряжения: K_A(U), K_A(I) , K_Ф(U) , и сравнить их с полученными экспериментально.

Содержание отчета

−схемы опыта

−технические данные электроизмерительных приборов

−таблица измерений и вычислений

−осциллограммы кривых тока и напряжения для различных режимов

−выводы

Контрольные вопросы

1. Перечислите эксплуатационные причины, приводящие к возникновению несинусоидальных токов, ЭДС и напряжений в реальных электрических цепях и устройствах.

2. Запишите для периодического несинусоидального тока его тригонометрический ряд Фурье. Назовите все слагаемые ряда и укажите их смысл.

3. Что такое коэффициент формы? Коэффициент амплитуды? Коэффициент искажения? Коэффициент гармоник?

4. Объясните, как влияют на форму кривой тока параметры цепи R, L, С при несинусоидальном приложенном к цепи напряжении.

5. Можно ли получить максимальное значение несинусоидального тока умножением на его действующего значения.

6. На каком элементе электрической цепи несинусоидального тока наблюдается значительное искажение кривой напряжения по отношению к кривой тока?

7. В чем состоит условие возникновения резонанса напряжений для гармоники –го порядка?

8. Как влияет активное сопротивление электрической цепи на возникновение резонанса напряжений?

Лабораторная работа № 8

Исследование пассивных фильтров

Цель работы: Ознакомление с основными схемами и характеристиками низкочастотных, высокочастотных и заграждающих электрических фильтров. Закрепление навыков теоретического анализа свойств частотных электрических фильтров. Исследование амплитудно-частотных, фазо-частотных и передаточных характеристик фильтров типа К.

Общие сведения

Электрические фильтры – четырехполюсники, обладающие избирательными свойствами. Они пропускают на выход фильтра токи в определенной полосе частот с малым затуханием (полоса пропускания или прозрачности), а токи с частотами, лежащими, вне этой полосы, передаются с большим затуханием (полоса затухания или задерживания).

Фильтр низких частот (ФНЧ), собранный по Г–образный схеме, изображен на рис. 8.1(а). Схемы Т– и П–образных фильтров могут быть образованы цепочным соединением Г–образных полузвеньев. На рис. 8.1(б) показана схема низкочастотного Т–образного фильтра, а на рис. 8.1(в) – П–образного фильтра, полученные таким способом. При соединении полузвеньев необходимо, чтобы выполнялось условие согласования по характеристическим сопротивлениям.

а	б	в
Рис. 8.1

Для любой из этих схем:

–частота среза

;

(8.1)

–характеристические (согласованные) сопротивления

,

(8.2)

где –номинальное характеристическое сопротивление.

Если фильтр работает при всех частотах заданного диапазона с согласованной нагрузкой, равной характеристическому сопротивлению, то в полосе прозрачности коэффициент затухания низкочастотного фильтра . В полосе затухания у Т– и П–образных низкочастотных фильтров, а для Г–образного полузвенав два раза меньше.

При несогласованной нагрузке–.

Коэффициент фазы для П– и Т–образных фильтров низких частот в полосе прозрачности , в полосе затухания.

Аналогично из Г–образных полузвеньев (рис. 8.2(а)) могут быть образованы фильтры высоких частот(ФВЧ) Т–образных (рис. 8.2(б)) и П–образных (рис. 8.2(в)) схем.

а	б	в
Рис. 8.2

Для Т– и П–фильтров при согласованной нагрузке:

–частота среза

;

(8.3)

–согласованные (характеристические) сопротивления

,	(8.4)
;	(8.5)

–коэффициент в полосе затухания.

Для Г–образного полузвена в 2 раза меньше.

Для П– и Т–образных фильтров высоких частот в полосе прозрачности , в полосе затухания.

Для Г–образных полузвеньев уменьшается в 2 раза.

а	б
Рис. 8.3

Схемы полосового фильтра приведены на рис. 8.3. Этот фильтр пропускает узкую полосу частот от f₁доf₂ . Нижеf₁ и вышеf₂находятся полосы затухания. При этом последовательные контурыL₁C₁настроены в резонанс напряжений, а параллельные контурыL₂C₂– в резонанс токов на частотеf₀. Таким образом, должно выполняться соотношение:

;

(8.6)

Отсюда частоты среза определяются согласно выражению:

;	(8.7)

Коэффициент затухания ПФ в полосе затухания:

;

(8.8)

Коэффициент фазы ПФ в полосе затухания:

;

(8.9)

Характеристические сопротивления ПФ:

,	(8.10)
,	(8.11)

а	б
Рис. 8.4

На рис.8.4 приведены схемы заграждающего фильтра (ЗФ). Такой фильтр не будет пропускать сигналы в диапазоне изменения частот от до. В его продольном звенена частотеимеет место резонанс токов, а в поперечном– резонанс напряжений.

Резонансная частота ЗФ:

;

(8.12)

Частоты среза:

;	(8.13)

Коэффициент затухания ЗФ:

;

(8.14)

Коэффициент фазы ЗФ:

;

(8.15)

Характеристические сопротивления ЗФ:

,	(8.16)
,	(8.17)