8. Функция гамманлог
Описание:Возвращает натуральный логарифм гамма-функции — Γ(x).
Синтаксис:
ГАММАНЛОГ(x)
x— значение, для которого вычисляется ГАММАНЛОГ.
Замечания:
- Если x не является числом, функция ГАММАНЛОГ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
- Если x ≤ 0, функция ГАММАНЛОГ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
- Число e, возведенное в степень ГАММАНЛОГ(i), где i — целое число, возвращает такой же результат, как (i - 1)!.
- ГАММАНЛОГ вычисляется следующим образом:
9. Функция гаммаобр
Описание:Возвращает обратное гамма-распределение. Если p = ГАММАРАСП(x;...), то ГАММАОБР(p;...) = x.
Этой функцией можно воспользоваться для изучения переменных, которые, возможно, имеют асимметричное распределение.
Синтаксис:
ГАММАОБР(вероятность;альфа;бета)
Вероятность— вероятность, связанная с гамма-распределением.
Альфа— параметр распределения.
Бета— параметр распределения. Если бета = 1, функция ГАММАОБР возвращает стандартное гамма-распределение.
Замечания:
- Если какой-либо из аргументов не является текстом, функция ГАММАОБР возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
- Если вероятность < 0 или вероятность > 1, функция ГАММАОБР возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
- Если альфа ≤ 0 или бета ≤ 0, функция ГАММАОБР возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
Если задано значение вероятности, функция ГАММАОБР ищет значение x, для которого функция ГАММАРАСП(x; альфа; бета; ИСТИНА) = вероятность. Однако точность функции ГАММАОБР зависит от точности ГАММАРАСП. Для поиска функцией ГАММАОБР используется метод итераций. Если поиск не закончился после 100 итераций, возвращает значение ошибки #Н/Д.
10. Функция гаммарасп
Описание:Возвращает гамма-распределение. Этой функцией можно воспользоваться для изучения переменных, которые имеют асимметричное распределение. Гамма-распределение широко используется при анализе системы массового обслуживания.
Синтаксис:
ГАММАРАСП(x;альфа;бета;интегральная)
x— значение, для которого требуется вычислить распределение.
Альфа— параметр распределения.
Бета— параметр распределения. Если бета = 1, функция ГАММАРАСП возвращает стандартное гамма-распределение.
Интегральная— логическое значение, определяющее форму функции. Если аргумент «интегральная» имеет значение ИСТИНА, функция ГАММАРАСП возвращает интегральную функцию распределения; если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ, возвращается функция плотности распределения.
Замечания:
- Если значение аргумента «x», «альфа» или «бета» не является числом, функция ГАММАРАСП возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
- Если x < 0, функция ГАММАРАСП возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
- Если альфа ≤ 0 или бета ≤ 0, функция ГАММАРАСП возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
- Уравнение для функции плотности гамма-вероятности имеет следующий вид:
Стандартная функция плотности гамма-вероятности имеет следующий вид:
- Если альфа = 1, функция ГАММАРАСП возвращает экспоненциальное распределение:
- Для целого положительного n, если альфа = n/2, бета = 2 и интегральная = ИСТИНА, функция ГАММАРАСП возвращает (1 - ХИ2РАСП(x)) с n степенями свободы.
- Если значение аргумента «альфа» является целым положительным числом, функция ГАММАРАСП называется также распределением Эрланга.