Лекция №6 Анализ каскада предварительного усиления.

6.1. Анализ резисторного каскада в области средних частот.

Методика анализа резисторного каскада предварительного усиления рассмотрено в предыдущей лекции. Для упрощения математических выкладок анализ проводится отдельно на средних, высоких и нижних частотах. Проанализируем усилительный каскад на полевом транзисторе (рис.5.1). Для этого каскада построим полную эквивалентную схему (рис.5.5.).

В области средних частот влиянием всех емкостей мож­но пренебречь, так как сопротивление С1 близко к нулю, а сопро­тивление C₀ бесконечно большое. Поэтому эквивалентная схема для средних частот будет иметь вид, изображенный на рис.6.1

Рис.6.1. Эквивалентная схема резисторного каскада на СЧ.

Общая проводимость параллельно включенных цепей определяется выражением:

. (6.1)

Коэффициент усиления на средних частотах является веществен­ным и определяется:

(6.2)

Для полевых транзисторов справедливы следующие соотношения: ,, поэтому

. (6.3)

Таким образом, коэффициент усиления на средних частотах опреде­ляется произведением крутизны усилительного элемента S сопротив­ления и не зависит от частоты. Следовательно, чем больше крутизна S и сопротивление нагрузки , тем больше коэффициент усиления. Фазовый сдвиг на средних частотах равен нулю.

6.2. Анализ резисторного усилителя на высоких частотах.

В области высоких частот емкостное сопротивление 1/jωC1 конденсатора С1 становится еще меньше, чем в области средних частот, поэтому его можно по-прежнему заменить коротким замыка­нием. Однако в области высоких частот надо учитывать влияние ем­костей ,,С_м , так как их проводимости возрастают. Вследствие чего умень­шается емкостное сопротивление 1/jωC_о, увеличивается шунти­рующее действие.

С учетом вышесказанного эквивалентная схема резистивного усилителя в области верхних частот примет вид, изображенный на рис.6.2

Рис.6.2. Эквивалентная схема резисторного каскада в области ВЧ.

По эквивалентной схеме (рис.6.2) определим выходное нап­ряжение и комплексный коэффициент усиления

(6.4)

где τ_в=С₀R- постоянная времени в области ВЧ.

Модуль коэффициента усиления на верхних частотах определяется выражением:

(6.5)

и представляет собой частотную характеристику усилителя в области верхних частот (рис.6.3).

f

Рис.6.3. АЧХ в области ВЧ при различных значениях С₀.

С увеличением частоты уменьшается, вследствие чего увеличивается шунтирующее действие. По этой причине уменьшается выходное напряжение и коэффициент усиления.

Найдем верхнюю граничную частоту усилителя, на которой мо­дуль коэффициента усиления . Следова­тельно, приравнивая (6.5.) к значению, получим:

. (6.6)

Из выражения (6.6) следует, что обратно пропорционально емкостиC₀. С уменьшением С₀ увеличивается верхная граничная частота и полоса пропускания усилителя (см. рис.6.3). Для расширения полосы пропускания в область высших частот необходимо уменьшать постоянную времени . ЕмкостьC₀ складывается из емкостей ,,С_м и зависит от выбранного усилительного элемента. Следовательно, уменьшение постоянной времени возможно лишь за счет уменьшения . Однако это вызывает снижение коэффициента усиления(рис.6.4).

Рис.6.4. АЧХ в области ВЧ при различных значениях R_н.

Рассмотрим фазовый сдвиг, создаваемый усилителем в области верхних частот. Чтобы определить его, представим в виде суммы вещественной и мнимой частей, для этого выражениеумножим и разделим на комплексную величину, сопряженную со знаме­нателем:

(6.7)

Тангенс угла фазового сдвига равен отношению мнимой части к вещественной:

(6.8)

С увеличением частоты фазовый сдвигасимптотически стремится к. При, имеем

; , (6.9)

т. е. верхней пороговой частоте соответствует фазовый сдвиг, рав­ный - 45° (см. рис.6.5.).

Рис.6.5. ФЧХ в области ВЧ.

Очевидно, при этой частоте модуль емкос­тной проводимости равен активной проводимости

Выражая через верхнюю пороговую частоту, можно записать уравнение фазочастотной характеристики для области высоких час­тот в виде

. (6.10)

Коэффициент частотных искажений на верхней граничной часто­те определяется

(6.11)

Если заданы и, то из выражения (6.11) можно опреде­лить необходимое значениеи рассчитать требуемое сопротивление нагрузки:

. (6.12)

Таким образом, сопротивление нагрузки рассчитывается из необходимости удовлетворения основных технических условий усилите­ля в области верхних частот.