20.2. Суммирующее устройство
При анализе схем на основе ОУ будем пользоваться двумя допущениями: в идеальных операционных усилителях K , вследствие чего Uвхд0, т.е. потенциал входов имеет виртуальный нуль; поскольку входное сопротивление ОУ бесконечно большое, Iвх0.
Сумматор строится на основе неинвертирующего усилителя с несколькими входами U1, U2,...Un, рис. 20.3
Рис. 20.3. Функциональная схема сумматора
Воспользуемся вторым допущением Iвх 0, при этом по закону Кирхгофа для узла 1 можно записать
,
или
На входе идеального операционного усилителя обеспечивается виртуальный (фактический) нуль, т.е. Uвx -Uoс=0. Следовательно,
Uвx=Uoс= Uвых R2 /(R1 + R2).
отсюда,
,
где
;
(20.1)
Из выражения 20.1 видно, что выходное напряжение определяется суммой входных сигналов.
20. 3. Повторитель напряжения
Повторитель напряжения строится на основе неинвертирующего усилителя. При подаче на инвертирующий вход полного выходного напряжения Uос =Uвых, все выходное напряжение поступает на вход, т.е. имеет место 100% ООС. Это реализуется при R2, R1=0. При этом =1, Ко=1/=1. Усилитель становится повторителем напряжения с высоким входным сопротивлением Rвx = Rвхсф = 108 Ом и малым Rвых десятки Ом.
Принципиальная схема повторителя напряжения на ОУ типа К140Д1А приведена на рис.20.4.
Рис. 20.4. Принципиальная схема повторителя напряжения
Элементы C1R1 обеспечивают требуемую fн, С2R2 - коррекцию АЧХ и определяют верхную граничную частоту.
20.4. Инвертирующий усилитель
Рассмотрим функциональную схему инвертирующего усилителя, рис.20.5.
Рис. 20.5. Функциональная схема инвертирующего усилителя
Поскольку в идеальных ОУ Iвх = 0, Uд =0, согласно 1-му закону Кирхгофа, для узла "1" имеем
;
Uвых=-UвхR2/R1;
К0=-R2/R1,
где знак «-» определяет то, что Uвых имеет фазу, сдвинутую на 180.
В
отличие от неинвертирующего усилителя
в данном усилителе имеет место параллельная
ООС по напряжению с коэффициентом
передачи
Поэтому такая обратная связь уменьшает входное сопротивление Rвх ОУ. Общее Rвx для такой схемы определяется
,
(20.2)
ООС по выходной цепи остается прежней (по напряжению), поэтому Rвых определяется тем же выражением
.
(20.3)
20.5. Вычитающее устройство
Вычитающее устройство строиться на основе инвертирующего усилителя, рис.20.6.
Рис. 20.6. Функциональная схема вычитающего устройства
Поскольку в идеальных ОУ Iвх =0, то I1=-Iос,
;
-Uвых=U1 к-Uвх (к+1) (20.4)
Из первого допущения Uдвx=0, следовательно, имеем
.
Подставляя U'вx в (20.4), получаем выражение:
Uвых=U2к-U1к=к(U2-U1).
Для удобства вывода формулы обозначим резисторы R и кR, так как в инвертирующем усилителе коэффициент усилителя определяется соотношением сопротивлений К=кR/R
В частном случае при к=1, т. е. R =кR,
Uвых = U2 – U1.
Вычитающие устройства применяются в аналоговых вычислительных машинах. Если к выходам "-'" подать m входных сигналов, а к "+" n сигналов, то выходное напряжение такого устройства будет определяться
,
т.е. устройство проводит суммирование сигналов, поданных на инвертирующий и неинвертирующий входы, а затем усиление разности этих двух сумм.