Лекция №21 Активные фильтры
21.1. Общие сведения об активных фильтрах
Как известно, для получения избирательных характеристик в обычной схемотехнике широко используются LС - фильтры. Однако в интегральной схемотехнике индуктивности трудно реализуемы.
Поэтому в интегральной схемотехнике широкое применение находят активные фильтры, представляющие собой пассивные RС - фильтры, включенные в цепи инвертирующих и неинвертирующих усилителей. Другими словами, активные фильтры - это усилители на основе ОУ в сочетании с пассивными RС - фильтрами. Активные фильтры (АФ) находят самое широкое применение в качестве УВЧ, УПЧ, регуляторов тембров и т.д. Избирательная АЧХ АФ реализуется благодаря применению RС - пассивных фильтров. Следовательно, для анализа АФ необходимо знать характеристики пассивных фильров.
21.2. Пассивные rс – фильтры
Различают фильтры нижних частот (ФНЧ), полоса пропускания которых распологается в области нижних частот; фильтры высоких частот (ФВЧ), пропускающие сигналы высоких частот; полосовые и заграждающие (режекторные фильтры). Рассмотрим схему ФНЧ, рис.21.1a.
Рис.21.1. ФНЧ и его передаточная характеристика
Комплексный коэффициент передачи этого RC-фильтра определяется:
K(jω)=Uвых/Uвх=1/(1+jωRC).
Передаточная характеристика ФНЧ имеет выражение:
;
где fc-частота среза, равная 1/2RC.
В соответствии с выражением (21.1) построим передаточную характеристику ФНЧ, рис.21.1,б.
При частотах f<<fc f/fc<<1; K(f)=1 KдБ=0,
При частотах f>>fc f/fc >>1; K(f)=fc/f.
Полоса пропускания фильтра определяется частотой среза. При дальнейшем увеличение частоты имеет место затухание сигнала, т.е. спад частотной характеристики 20 дБ/дек. Если ФНЧ имеет несколько звеньев, то спад АЧХ равен n 20 дБ/дек.
Рассмотрим принципиальную схему ФВЧ, рис. 21.2.
Рис.21.2. ФВЧ и его передаточная характеристика
Передаточная характеристика ФВЧ определяется выражением
В области низких частот, где при f<<fс fс/f<<1 K(ω)=ωRC; K(f)=f/fc;
при f>>fc fc/f>>1 K(ω)=1; KдБ=0 дБ.
Для построения полосовых и заграждающих АФ широкое применение находит 2Т фильтр, рис. 21.3.
Рис.21.3. 2Т-фильтр и его передаточная характеристика
2Т филтр пропускает все частоты с коэффициентом передачи К=1, кроме квазирезонансной. На квазирезонансной частоте f0=1/2RC коэффициент передачи равен нулю.
21.3. Реализация активных фильтров
Активные фильтры бывают первого, второго, третьего и высших порядков. Порядок фильтра определяется числом RC звеньев.
Для получения АФ пассивный RС - фильтр включают в схему усилителя. АФНЧ первого порядка на ОУ легко реализуется по схеме рис.21.4,а, в которой использовано неинвертирующее включение.
Рис. 21.4. Активный фильтр НЧ первого порядка с RС фильтром:
а – в цепи межкаскадной связи; б – в цепи ООС
АЧХ АФ определяется выражением
,
(21.2)
где
;
.
Если RC-фильтр включается в цепь ООС, то для получения фильтра нижних частот в цепи обратной связи необходимо использовать ФВЧ, так как при включении пассивного фильтра в цепь ООС происходит преобразование ФНЧ в ФВЧ и обратно. АФНЧ первого порядка с инвертирующим усилителем приведен на рис. 21.4,б. K(ω) определяется выражением (21.2),
где
;
.
АЧХ активного фильтра низкой частоты приведена на рис.21.5. АЧХ разомкнутого ОУ приведена штриховой линией.
Рис.21.5. АЧХ активного фильтра НЧ