Лабораторна робота 2 оцінка точності прямої кутової геодезичної зарубки

2.1 Вихідні дані

Координати вихідних пунктів:

Y₁ = 110 м+ 5N; Y₂ = 120 м – 0,5N; (4.11)

X₁ = 120 м + 2N; X₂ = 260 м + 3N; (4.12)

де – номер варіанта, порядковий номер в журналі групи.

Положення вихідних і пункту , що вставляється, (рис. 4.2), на місцевості задається викладачем.

При виконанні лабораторної роботи без польових вимірів використовуються наступні значення обмірюваних кутів:

(4.13)

де – номер варіанта.

2.2 Послідовність виконання

2.2.1 На вихідних пунктах 1 і 2 (див. рис.4.2) вимірити теодолітом внутрішні кути β₁ і β_2.

2.2.2 Обчислення координат пункту, що вставляється

(4.14)

де − координати вихідних пунктів, нумерація яких повинна зростати по ходу годинної стрілки щодо пункту, що вставляється;

–обмірювані кути.

2

₂

К

₁

1

Рисунок 4.2 – Схема прямої геодезичної зарубки

2.2.3 Оцінка точності прямої зарубки, виконується по формулах

(4.15)

(4.16)

(4.17)

(4.18)

де – середня квадратична похибка виміру кутів;

–відстані від пункту, що вставляється, до вихідних;

–коефіцієнти параметричних рівнянь виправлень.

При обчислені коефіцієнтів і лінійні величини достатньо визначати з точністю до 1 м.

2.2.4 У масштабі 1:1000 викресліть схему зарубки (з нанесенням координатної сітки).

Журнал польових вимірів додається до звіту.

Лабораторна робота 3 оцінка точності зворотної кутової геодезичної зарубки

3.1 Вихідні дані

Координати вихідних пунктів

(4.19)

Положення вихідних і пункту , що вставляється (рис. 4.3), на місцевості задається викладачем. При виконанні лабораторної роботи без польових вимірів використовувати наступні значення обмірюваних кутів:

(4.20)

де – номер варіанта.

3.2 Послідовність виконання роботи

3.2.2 Обчислити координати пункту, що вставляється, по формулах

(4.21)

(4.22)

де – координати вихідних пунктів, нумерація яких повинна зростати по ходу годинної стрілки щодо пункту, що вставляється;

–обмірювані кути.

3.2.3 Виконати оцінку точності обумовленого пункту К по формулах

; (4.23)

(4.24)

(4.25)

(4.26)

(4.27)

(4.28)

де – середня квадратична похибка виміру кутів теодолітом.

При обчисленні коефіцієнтів і лінійні величини достатньо визначати цілком до 1 м.

3.2.4 Викресліть схему зарубки в масштабі 1:1000 (чи 1:2000), з нанесенням координатної сітки.

Журнал польових вимірів додається до звіту.

1

₁ 2

К

₂

3

Рисунок 4.3 – Схема кутової зворотної геодезичної зарубки

Лабораторна робота 4 побудова еліпса похибок положення пункту, що вставляється

4.1 Еліпс похибок найбільш повно і строго характеризує точність положення пункту.

Елементи еліпса похибок (див. рис.4.4) обчислюються по наступних формулах

(4.29)

q= (4.30)

; (4.31)

(4.32)

,

де – дирекційний кут великої вісі еліпса помилок; чверть кута визначається в залежності від знаків чисельника та знаменника;

і – відповідно велика і мала піввісі еліпса, м;

М_Н – середня помилка (зсув) пункту по заданому напрямку, м;

α – дирекційний кут цього напрямку;

–кут між великою піввіссю еліпса і даним напрямком.

4.2 Послідовність виконання роботи

Для пункту, координати якого визначені кутовою зарубкою (лаб. роб. 2), побудуйте еліпс похибок у наступному порядку:

• по формулах (4.28) визначте кореляційний момент К_ХУ і похибок К_ХХ і К_YY;

• по формулах (4.29 – 4.32) обчисліть елементи еліпса похибок;

• по однієї з формул (4.32) визначте положення двох–трьох проміжних точок еліпса (не лежачих на його вісях), наприклад, з інтервалом 20–25 градусів;

• викресліть еліпс похибок у масштабі 1:2 (чи 1:3).

Креслення еліпса можна сполучити зі схемою зворотної зарубки (рис. 4.3).

Рисунок 4.4 – Елементи еліпса похибок