2 Ðîçäië
Формули перетворення тригонометричних функцій
Тригонометричні функції та їхні графіки
y = sinx, D = R, E = [–1; 1], графік – синусоїда (див. мал. 68);
y = cos x, D = R, E = [–1; 1], синусоїда, зміщена на (див. мал. 70);
y= tgx, 
E = R, тангенсоїда (див. мал. 71);
y= ctgx, 
E = R.
y= Asin(ωt + ϕ) – гармонічне коливання.
А – амплітуда; ω – кутова швидкість;
ωt + ϕ – фаза коливання; ϕ – початкова фаза.
Формули розв’язків тригонометричних рівнянь
Рівняння |
Формула розв’язків |
|
|
|а| 1 |
х = (–1)k аrсsinа + kπ, k Z |
sinх = а, |
|
|а| > 1 |
розв’язків немає |
|
|
|а| 1 |
х = ± аrсcosа + 2kπ, k Z |
cosх = а, |
|
|а| > 1 |
розв’язків немає |
|
|
tgх = а |
x = аrсtgа + kπ, k Z |
|
|
