1.6 Розрахунок елементів сталевих конструкцій на дію поздовжньої сили та згинального моменту

1.6.1 Розрахунок на міцність

1.6.1.1  Розрахунок на міцність позацентрово стиснутих (стиснуто-зігнутих) і позацентрово розтягнутих (розтягнуто-зігнутих) елементів, виконаних із сталі з характеристичним опором R_yn £ 440 Н/мм², які не підлягають безпосередній дії динамічних навантажень, при значеннях напружень t < 0,5R_s і s = N / A_n > 0,1R_y слід виконувати за формулою

, (1.6.1)

де N, M_x і M_y – абсолютні значення відповідно поздовжньої сили і згинальних моментів при найбільш несприятливій комбінації розрахункових навантажень;

n, c_x, c_у – коефіцієнти, які приймаються згідно з додатком Н;

–мінімальне з двох значень моментів опору поперечного перерізу елемента нетто відносно осі , обчислених відповідно для розтягнутого та стиснутого волокна;

–теж, відносно осі .

Якщо s = N / A_n £ 0,1 R_y, формулу (1.6.1) слід застосовувати у разі виконання вимог п.п. 1.5.5.8 і 1.5.514.

Розрахунок на міцність елементів з труб, які відповідають вимогам п. 1.6.1.1, слід виконувати за формулою

, (1.6.1, а)

де – момент опору поперечного перерізу, обчислений для найнебезпечнішої точки перерізу.

Розрахунок на міцність елементів у випадках, що не передбачені розрахунком за формулою (1.6.1), слід виконувати за формулою

, (1.6.2)

де x, y – відстані від головних осей до розглядуваної точки перерізу.

1.6.1.2  Розрахунок на міцність позацентрово стиснутих елементів виконувати не потрібно при значенні приведеного відносного ексцентриситету m_ef £ 20, за відсутності послаблення розрахункового перерізу та однакових значеннях згинальних моментів, що приймаються в розрахунок на міцність і стійкість.

1.6.1.3  Позацентрово стиснуті елементи, виконані зі сталі з характеристичним опором R_yn > 440 Н/мм², що мають несиметричні перерізи відносно осі, перпендикулярної до площини згину x – x або y - y (наприклад, перерізи типу 8, 10, а, 12, а і 13 за табл. к.2 додатка К), слід перевіряти на міцність у площині дії моменту за значеннями нормальних напружень у розтягнутому волокні за формулою

, (1.6.3)

де W_tn – момент опору перерізу нетто, обчислений для розтягнутого волокна;

d – коефіцієнт, що визначається за формулою

. (1.6.4)

1.6.2 Розрахунок загальної стійкості елементів суцільного перерізу

1.6.2.1  Розрахунок на стійкість позацентрово стиснутих елементів при дії згинального моменту в одній з головних площин слід виконувати для плоскої форми втрати стійкості (в площині дії згинального моменту) згідно з п.п. 1.6.2.2 і 1.6.2.3 та для згинально-крутильної форми втрати стійкості (з площини дії моменту) відповідно до п.п. 1.6.2.6 – 1.6.2.8.

1.6.2.2  Розрахунок на стійкість позацентрово стиснутих елементів постійного по довжині перерізу в площині дії згинального моменту, що збігається з площиною симетрії, слід виконувати за формулою

. (1.6.5)

У формулі (1.6.5) коефіцієнт стійкості при позацентровому стискові j_е слід визначати за табл. К.3 додатка К залежно від значень умовної гнучкості та приведеного відносного ексцентриситетуm_ef, який обчислюється за формулою

m_ef = h m, (1.6.6)

де h – коефіцієнт впливу форми перерізу, що визначається за табл. К.2 додатка К;

–відносний ексцентриситет;

е = M / N – ексцентриситет, при обчисленні якого розрахункові значення внутрішніх зусиль M і N слід приймати відповідно до вимог п. 1.6.2.3;

W_с – момент опору перерізу, обчислений для найбільш стиснутого волокна.

При значеннях m_ef > 20 розрахунок слід виконувати як для зігнутих елементів за формулами (1.5.28) і (1.5.29).

1.6.2.3  Розрахункові значення повздовжньої сили N і згинального моменту М у розрахунковому перерізі елемента слід приймати для однієї і тієї ж комбінації навантажень з розрахунку системи за недеформованою схемою у припущені пружних деформацій сталі.

При цьому значення згинального моменту М слід приймати таким, що дорівнює значенню:

• найбільшого згинального моменту, що виникає у межах геометричної довжини колони – для колони рамної системи постійного по довжині перерізу;

• найбільшого згинального моменту, що виникає у межах ділянки колони постійного по довжині перерізу – для ступінчатої колони;

• згинального моменту в опорному перерізі, але не менше за значення моменту у перерізі, віддаленому на третину геометричної довжини від опори – для колони, защемленої в опорному перерізі та з вільним іншим кінцем;

• найбільшого згинального моменту, що виникає у межах середньої третини довжини панелі пояса, який обчислюється з розрахунку пояса як пружної нерозрізної балки – для стиснутих поясів ферм і структурних плит, що сприймають позавузлове поперечне навантаження;

• згинального моменту, який визначається за формулами табл. 1.6.1 залежно від значення відносного ексцентриситету і приймається не меншим за 0,5М_max – для стиснутого елемента з шарнірно обпертими кінцями і перерізом, площина симетрії якого збігається з площиною згину.

Таблиця 1.6.1  Розрахункове значення згинального моменту

	Згинальний момент M при умовній гнучкості стрижня
Позначення, прийняті в табл. 1.6.1: –найбільший згинальний момент, що діє у межах геометричної довжини стрижня; –найбільший згинальний момент, що діє у межах середньої третини геометричної довжини стрижня і приймається не меншим за ; –згинальний момент, який приймається рівним значенню приі , але не меншим за 0,5 . Примітки: 1. У формулах табл. 1.6.1 значення іслід визначати відповідно до площини згину, що збігається з площиною симетріїx – x або y – y. 2. Для стиснутих стрижнів з шарнірно обпертими кінцями, що мають суцільний переріз симетричний відносно двох головних осей і на які діють згинальні моменти, значення приведеного відносного ексцентриситету , що використовуєтьсяпри визначенні коефіцієнту стійкості , необхідно приймати згідно з табл. К.5 додатка К.

1.6.2.4  Розрахунок на стійкість позацентрово стиснутих суцільностінчастих елементів постійного по довжині перерізу (окрім коробчатого) за згинально-крутильною формою втрати стійкості (із площини дії моменту ) при згині їх у площині найбільшої жорсткості (I_x > I_y), яка збігається з площиною симетрії, слід виконувати за формулою

, (1.6.7)

де c – коефіцієнт, що визначається згідно з вимогами п. 1.6.2.5;

j_y – коефіцієнт стійкості при центральному стиску, що визначається відповідно до вимог п. 1.4.1.3.

1.6.2.5  Коефіцієнт c у формулі (1.6.1.5) слід визначати:

• при значеннях m_x £ 5 за формулою

, (1.6.8)

де a , b і n – коефіцієнти, що визначаються за табл. 1.6.1.2;

• при значеннях m_x  10 за формулою

, (1.6.9)

де j_b – коефіцієнт стійкості при згині, що визначається відповідно до п. 1.5.4.1 і додатка П як для балки з двома і більше закріпленнями стиснутого пояса;

• при значеннях 5 < m_x < 10 за формулою

, (1.6.10)

де коефіцієнт c₅ необхідно визначати за формулою (1.6.5) при m_x = 5, а коефіцієнт c₁₀ – за формулою (1.6.6) при m_x = 10;

–відносний ексцентриситет, при обчисленні якого значення M_х слід приймати згідно з вимогами п. 1.6.2.6.

При значеннях умовної гнучкості коефіцієнтc не повинен перевищувати максимального значення c_mах, що визначається згідно з додатком Л; у випадку, коли c > c_mах, у формулах (1.6.5) і (1.6.10) замість c слід приймати c_mах.

1.6.2.6  При визначенні відносного ексцентриситету m_x у формулах (1.6.6) – (1.6.8) за розрахункове значення згинального моменту М_x слід приймати як значення:

• максимального згинального моменту, який виникає в межах середньої третини геометричної довжини елемента, але не менше половини значення найбільшого згинального моменту, що діє по всій довжині – для елементів з кінцями, закріпленими від горизонтальних переміщень, спрямованих перпендикулярно до площини дії моменту;

• згинального моменту в опорному перерізі, але не менше за значення моменту в перерізі, віддаленому на третину довжини елемента від опори – для елементів, защемлених в опорному перерізі та іншим вільним кінцем.

1.6.2.7  Розрахунок на стійкість позацентрово стиснутих елементів двотаврового перерізу,стиснута полиця яких неперервно розкріплена по довжині, слід виконувати згідно з додатком П.

1.6.2.8  Позацентрово стиснуті елементи постійного по довжині перерізу, що згинаються у площині найменшої жорсткості (I_y < I_x і e_y ), слід розраховувати за формулою (1.6.3), а при значеннях гнучкостіl_x > l_y додатково перевіряти на втрату загальної стійкості із площини дії моменту як центрально-стиснуті елементи за формулою

, (1.6.11)

де j_x – коефіцієнт стійкості при центральному стиску, що визначається відповідно до вимог п. 1.4.1.3 залежно від значення гнучкості l_x.

При виконанні умови l_x £ l_y загальну стійкість із площини дії моменту перевіряти не потрібно.

1.6.2.9  Розрахунок на стійкість суцільностінчастих стрижнів постійного по довжині перерізу (окрім коробчатого), при стискові та згині у двох головних площинах, коли площина найбільшої жорсткості (I_x > I_y) збігається з площиною симетрії, а також для перерізу 3-го типу за табл. 1.6.2 слід виконувати за формулою

, (1.6.12)

де j_ey – коефіцієнт, що визначається відповідно до вимог п. 1.6.2.2, приймаючи при цьому і;

с – коефіцієнт, що визначається згідно з вимогами п. 1.6.2.5.

При обчисленні значення приведеного відносного ексцентриситету m_ef,y = h m_y для стрижнів двотаврового перерізу з неоднаковими розмірами полиць коефіцієнт h слід визначати як для перерізу 11-го типу за табл. К.2 додатка К.

Окрім розрахунку за формулою (1.6.10) необхідно виконувати розрахунки за формулами (1.6.3) і (1.6.5), приймаючи e_y = 0, а також за формулою (1.6.1) при M_x іM_y .

Значення відносних ексцентриситетів слід обчислювати за формулами:

і , (1.6.13)

де W_xc, W_yc – моменти опору розрахункового перерізу відносно осей відповідно x – x і y – y, обчислені для найбільш стиснутого волокна.

Якщо площина найбільшої жорсткості перерізу елемента (I_x > I_y) не збігається з площиною симетрії, тоді розрахункове значення відносного ексцентриситету m_x необхідно збільшити на 25% (окрім перерізу 3-го типу за табл. 1.6.2).

1.6.2.10  Розрахунок на стійкість суцільностінчастих елементів постійного по довжині коробчатого перерізу (рис. 1.5.3, б), при стискові зі згином у двох головних площинах слід виконувати за формулами:

; (1.6.14)

, (1.6.15)

де j_ex, j_ey – коефіцієнти стійкості при стискові зі згином, які обчислюються відповідно до додатку К;

с_х, с_y – коефіцієнти, що приймаються згідно з додатком Н;

d_x, d_y – коефіцієнти, які визначаються за формулами:

і , (1.6.16)

і приймаються такими, що дорівнюють 1,0 відповідно при l_x £ 1,0 і l_y £ 1,0.

Розрахунок на стійкість позацентрово стиснутих елементів коробчатого перерізу при згині їх у площині найбільшої жорсткості (I_x > I_y ; М_y = 0) слід виконувати за формулою 1.6.13, при цьому замість приймають.

Таблиця 1.6.2  Значення коефіцієнтів ,  і n

Тип пере-різу	Схема перерізу і ексцентриситет	Значення коефіцієнтів
		a при		b при		n
1		0,7	0,65 + 0,05 mx	1,0
2						1,0
3						1,25 – 0,12
4				1,0	b = 1 при	1,0
Позначення, прийняті в табл.1.6.2: I1 і I2 – моменти інерції поперечного перерізу відповідно більшої і меншої полиць відносно осі симетрії y – y; –значення коефіцієнту стійкості при значенні умовної гнучкості . Примітка При значеннях b / h < 0,3 слід приймати b / h = 0,3.