Функции приемника
В приемнике все множество реализаций искаженных сигналов Z разбивается по определенным правилам на k непересекающихся подмножеств Zk – областей решения. Каждая из этих областей однозначно соотносится с символом или группой символов выходного алфавита В. Корректирующий код позволяет обнаружить ошибочные символы, если число ошибок не превышает некоторого уровня, определяемого кодом. Способ обработки сигналов в демодуляторе выбирается с учетом влияния на сигналы непрерывного канала связи и используемой кодовой защиты.
Характеристики системы передачи дискретных сообщений
Пользователи системы передачи дискретных сообщений, то есть источники и получатели, предъявляют требования по своевременности и правильности передачи сообщений. Для количественной характеристики этих требований используют понятия верности, скорости передачи и задержки при передаче дискретных сообщений.
Верность – характеризует степень соответствия принятого сообщения переданному. Оценивается вероятностью ошибок в принимаемом сообщении P. На практике чаще всего пользуются коэффициентом ошибок Кош=nош/nпер, где nпер – число переданных символов; nош – число ошибочно принятых символов.
Скорость передачи определяет количество информации, передаваемой системой, в единицу времени. Количество информации измеряется в битах, то есть определяется числом двоичных символов. В СПДС различают скорость модуляции и скорость передачи информации (скорость передачи двоичных символов). Скорость модуляции равна числу единичных элементов сигнала на выходе модулятора, передаваемых за секунду. Скорость модуляции обозначается буквой В и измеряется в Бодах.
Бод
Где
- длительность единичного элемента
сигнала или единичный интервал. В течение
этого времени параметры сигнала не
меняются. Скорость
передачи
информации
обозначается
буквой V
и измеряется в бит/с.
В случае двоичного сигнала на выходе модулятора V=B, в случае использования недвоичных многопозиционных сигналов V=B*log2K, где К – число используемых сигналов. Например, при использовании в модуляторе четырехуровневого сигнала (К=4) скорость модуляции в два раза ниже скорости передачи информации.
Следует иметь в виду, что требования к системе по скорости и верности передачи являются противоречивыми. Чем выше скорость передачи, тем меньше длительность единичных элементов сигнала и, следовательно, энергия сигналов. Такой сигнал больше подвержен искажению из-за помех, что ведет к росту вероятности ошибок Р.
Задержка передачи – это максимальное время, прошедшее между моментом подачи сообщения от источника на вход передатчика и моментом выдачи восстановленного сообщения получателю.
Основная литература 4[155:174].
Дополнительная литература 13[78:96].
Контрольные вопросы
1.Структурная схема системы передачи
2.Что такое скорость передачи, верность?
3.Опишите функции приемника.
Лекция №6 (1 час.)
Дискретный канал дискретного времени.
Дискретным каналом дискретного времени будем называть дискретный канал, на входе и выходе которого действуют взаимосвязанные дискретные случайные последовательности.
Далее для простоты такой канал именуется просто дискретным каналом ДК.
Обозначим входной алфавит ДК через А. Алфавит является конечным, то есть содержит символы
A={a1, a2,…,ak}.
Выходной алфавит обозначим через В, он также является конечным, но не обязательно равен входному. Пусть выходной алфавит содержит символы
B={b1, b2,…..,bj).
Зададим
совокупность вероятностей вида
произвольная
последовательность символов входного
алфавита и ai
– символ на входе ДК в i
– й момент времени, и
соответствующая
последовательность символов выходного
алфавита ДК, bi
– символ на выходе ДК в i-
й момент времени.
является условной вероятностью приема последовательности
при действии на входе ДК, то есть передаче последовательности
Процесс возникновения ошибок в дискретном канале будет полностью задан, если заданы входной и выходной алфавиты символов и совокупность переходных вероятностей.
При большой длине последовательности символов на входе канала и соответственно на выходе число переходных вероятностей будет стремиться к бесконечности. В связи с этим при построении математических моделей дискретных каналов вводятся ограничения, то есть рассматриваются последовательности ограниченной длины n, так чтобы число переходных вероятностей было ограничено и могло быть задано.
Канал без памяти
Если в любой момент времени вероятность появления символа на выходе дискретного канала зависит только от символа на входе канала для всех пар символов на входе и выходе, то такой дискретный канал называется каналом без памяти.
Для
канала без памяти условная вероятность
получения на выходе последовательности
при том, что на входе задана последовательность
определяется
равенствомn
– длина последовательности.
Пример.
Входной алфавит А дискретного канала содержит 2n двоичных последовательностей длины n. Выходной алфавит В равен входному. Определить, чему равно число переходных вероятностей.
2n*2n=22n
Пусть n=2
А={00, 01, 10, 11}
В={00, 01, 10, 11}
Число переходных вероятностей равно 16.
Вх.алф.
Вых.алф.
00
01
11
00
01
11
10
10
Вероятность приема последовательности 10 при передаче последовательности 11
Примером дискретного канала без памяти может служить двоичный симметричный канал ДСК, который имеет двоичный алфавит на входе и выходе.
Вх.алф.
1
0
Вых.алф.
1
0
1-
1-
Каждый символ последовательности на входе с вероятностью (1-) воспроизводится на выходе канала правильно
Р(0/0)=Р(1/1)=1-
и с вероятностью искажается шумом на противоположный символ
Р(1/0)=Р(0/1)=
вероятность правильного приема символа
вероятность ошибки в символе.
Канал называется симметричным, когда вероятность ошибки и правильного приема не зависят от символа на входе.