2.1. Определение приоритета судов на первоочередную обработку

2.1.1. Исходные положения

Суть данной задачи состоит в обосновании правила, позволяющего ранжировать суда по определенному показателю с целью формирования оптимальной последовательности (очерёдности) их обслуживания, обеспечивающей порту наибольшую выгоду. Задача имеет смысл в ситуации, когда потребное для одновременной обработки некоторой совокупности судов количество ПРП (причалов, ТЛ, складской ёмкости) превышает их наличие в некоторый момент времени или на протяжении определенного промежутка времени.

В такой, конфликтной по сути ситуации перед портом возникает вопрос: какому судну (каким судам) целесообразно с экономической точки зрения отдать предпочтение и выделить для его (их) обработки ПРП в первую очередь, а какие суда обрабатывать остающимся количеством ПРП или относить к категории ожидающих выделения ресурсов? Ответить на этот вопрос можно, располагая упомянутым выше правилом ранжирования судов.

Поставленный таким образом вопрос имеет не только теоретический, но и реальный практический смысл в двух случаях:

• на этапе предплановой ориентации порта, когда определяются гарантируемые портом даты приема к обслуживанию судов, заявивших о своем прибытии;

• на этапе оперативного планирования работы порта, когда суда прибывают в порты под обработку в даты, подтвержденные портом.

Будем решать рассматриваемую задачу при следующих условиях:

• ранжирование судов осуществляется в привязке к отдельно рассматриваемым причалам в силу того, что очередность обработки судов в целом по порту формируется путем установления их локальных («вертикальных») очередей к отдельным причалам;

• предполагается, что портовые услуги могут оплачиваться клиентурой портов как до начала обслуживания судов (предоплата), так и по завершении обработки судов (постоплата);

• предполагается также, что денежные суммы от предоплаты портовых услуг, поступив на расчетный счет порта в форме депозита, сразу начинают «работать», создавая банковский процент, а средства от постоплаты как потенциальный доход порта остаются «замороженными» на протяжении периода обработки судов.

Исследуем задачу для обоих этапов с учетом отмеченных выше условий.

2.1.2. Определение приоритета судов на этапе

предплановой ориентации порта

Рассмотрим обсуждаемую задачу в следующей постановке. Пусть в некий порт поступила информация от s судов с заявками на начало обслуживания в одну и ту же дату, а порт может предоставить в эту дату причал только одному судну. В такой ситуации, как отмечалось выше, перед портом возникает вопрос, в какой последовательности ему вы­годнее всего принять к обслуживанию суда, или, другими словами, какому изs су­дов сразу предоставить причал и какие даты принятия к обработке предложить «второму», «третьему» и последующим судам. Ответ на этот вопрос будем искать, опираясь на правило ранжирования судов и рассуждая по сле­дующей схеме.

Выберем в рассматриваемой совокупности судов любые два судна и присвоим им шифры и. Рассмотрим варианты очередности обслуживания этих судовипри условиях, что действует правило полной предоплаты порто­вых услуг, и каждое судно может быть обработано точно в сроки сталийного времени.

Понятно, что при очередности обработки судов порт получит предоплату вначале по судну, а после завершения его обслуживания по судну. Допустим, что предоплата, поступив на расчетный счет порта в банке, будет «работать» на протяжении, как минимум, периода обслуживания обоих судов, а предоплата- в течение времени обработки судна. При очередностибудет иметь место, очевидно, обратная картина, т.е. предоплатапроявится на отрезке, а предоплата- на протяжении периода.

Очевидно также, что общий доход порта (сумма предоплаты с банковскими начисле­ниями на депозит) по обслуживанию судов в последовательности определяется по формуле

,

где е - коэффициент, учитывающий долю депозитных начислений в единицу времени, в качестве которой примем сутки.

Аналогично определяется суммарный доход порта при очередности обслу­живания судов:

Заметим, что сумма предоплаты по обоим судам не зависит от очеред­ности их грузовой обработки, в силу чего эту составляющую следует исключить из рассмотрения и перейти от полных сумм дохода портаик их изменяющимся частям, которые соответствуют денежным начислениям на доход порта за время обслуживания судов и рассчитываются по формулам:

Выясним, при каком условии порту выгоднее обрабатывать суда в намеченной очередности, т.е. когда

Для получения ответа на этот вопрос сопоставим в форме неравенства правые части приведенных выше соотношений и после очевидных алгебраических преобразований получим:

Разделив обе части этого неравенства на произведение е, придем к выражению

(2.1)

из которого следует, что порту выгоднее обрабатывать суда в очередности ,в том случае, когда отношениепревышает отношение.

Обобщение этого вывода приводит к правилу: на этапе предплановой ориентации порта в случае предварительной оплаты портовых услуг наиболее выгодной (оптимальной) с точки зрения порта является очередность обслуживания судов, формируемая по убыванию (невозрастанию) отношений дохода порта к продолжительности обработки судов, т.е. ,.

Положив

(2.2)

будем называть параметр числовой оценкой приоритета-го судна на первоочередное обслуживание.

Обратим внимание на размерность параметра (отношение денежной единицы к единице времени в квадрате), которая придает ему характер ускорения (интенсификации) поступления денежных средств на расчетный счет порта в банке.

Рассчитав оценки и упорядочив их по убыванию (невозрастанию)

(2.3)

приходим к оптимальной последовательности обслуживания судов

(2.4)

Отметим, что при рассмотрении совокупности s судов количество вариантов очередностей вида (2.4) составляет . Правило (2.2) позволяет решить задачу без полного перебора такого количества вариантов и свести весь объем вычислительной работы к расчету всего лишьs приоритетных оценок .

Обратимся теперь к случаю, когда портовые услуги оплачиваются клиентурой полностью по завершении обслуживания судов. При таком условии потенциальный доход порта в виде постоплаты и начислений на эти суммыи«замораживается» на время обработки судов. Понятно, что в этом случае деловой интерес порта естественно связывается с ускорением «размораживания» потенциального дохода порта, что эквивалентно интенсификации поступления денежных средств на расчетный счет порта в банке.

Рассуждая, как и в случае полной предоплаты портовых услуг, приходим в итоге к соотношению (2.1) и к его обобщению по схеме (2.2)-(2.4).

Отметим, что полученный вывод остаётся справедливым и в ситуации, когда предоплата производится одними клиентами (например, грузовладельцами или судовладельцами) до начала, а другими клиентами (судовладельцами или грузовладельцами) после окончания обработки судов.