3. Зміст навчальної дисципліни та види діяльності студентів

3.1. Лекційні заняття

№ позиції	Тема та зміст лекції	Кількість годин за формою навчання		Номер цілі
		денною	заочною
1	2	3	4	5
1	Тема 1. Вступ. Постановка задачі. Класифікація задач оптимізації.	1	0,5	1.1, 1.2 2.1. 2.2 3.1, 3.2
2	Тема 2. Використання методів варіаційного числення для синтезу оптимального управління. Рівняння Ейлера. Рівняння Ейлера-Лагранжа. Метод множників Лагранжа. Варіаційний метод. Використання варіаційних методів при обмеженнях на управління та координати стану.	2	1,5	1.1, 1.2 2.1, 2.2 2.3, 3.1 3.2, 3.3
3	Тема 3. Принцип максимуму Л.С. Понтрягіна. Основні формули принципу максимуму. Принцип максимуму з обмеженням на управління. Принцип максимуму з обмеженням на координати стану. Принцип максимуму для лінійних систем.	4	2	1.1, 1.2 2.1, 2.2 2.3, 3.1 3.2, 3.3
4	Тема 4. Динамічне програмування. Виведення основних формул методу динамічного програмування. Динамічне програмування для лінійних систем. Метод динамічного програмування з обмеженням на управління. Динамічне програмування з обмеженням на координати стану.	4	2	1.1, 1.2 2.1, 2.2 2.3, 3.1 3.2, 3.3
5	Тема 5. Аналітичне конструювання оптимальних регуляторів. Виведення основних формул. Аналітичне конструювання на нескінченому інтервалі часу для лінійних систем. Аналітичне конструювання на скінченому інтервалі часу для лінійних систем. Аналітичне конструювання для нелінійних систем.	2	1	1.1, 1.2 2.1, 2.2 2.3, 3.1 3.2, 3.3
6	Тема 6. Методи математичного програмування. Основний підхід при використанні методів математичного програмування для синтезу оптимальних систем керування. Метод сіток. Проекційні методи. Метод моментів.	3	1	1.1, 1.2 2.1, 2.2 2.3, 3.1 3.2, 3.3
7	Тема 7. Методи оптимізації для стохастичних систем. Варіаційні методи. Принцип максимуму. Метод динамічного програмування. Аналітичне конструювання оптимальних регуляторів.	4	1	1.1, 1.2 2.1, 2.2 2.3, 3.1 3.2, 3.3
8	Тема 8. Методи оптимізації для систем з розподіленими параметрами. Варіаційні методи для об’єктів з розподіленими параметрами. Принцип максимуму. Метод динамічного програмування. Аналітичне конструювання оптимальних регуляторів. Методи математичного програмування.	2	1	1.1, 1.2 2.1, 2.2 2.3, 3.1 3.2, 3.3
	Всього	22	10

2. Лабораторні заняття

№ позиції	Тема лабораторної роботи	Кількість годин за формою навчання		Діяльність студентів	Номер цілі
		денною	заочною
1	2	3	4	5	6
1	Лабораторна робота №1. Знаходження оптимальної програми для теплового технологічного об’єкта на основі рівняння Ейлера-Лагранжа.	4		Виведення основних формул. Моделювання оптимальної системи.	2.1-2.5 3.1-3.5
2	Лабораторна робота №2. Знаходження оптимальної програми для пастеризаційно-охолоджувальної установки за принципом максимуму та критерієм максимальної швидкодії.	4		Виведення основних формул. Розв’язання крайової задачі.	2.1-2.5 3.1-3.5
3	Лабораторна робота №3. Реалізація принципу максимуму на цифрових пристроях керування.	4		Перетворення математичної моделі об’єкта до дискретної форми. Виведення основних залежностей. Моделювання цифрової системи.	2.1-2.5 3.1-3.5
4	Лабораторна робота №4. Знаходження оптимальної стратегії для керування рівнями випарної установки на основі динамічного програмування та критерієм максимальної швидкодії.	4		Складання функціонального рівняння Белмана. Складання крайових умов. Розв’язання крайової задачі.	2.1-2.5 3.1-3.5
5	Лабораторна робота №5. Знаходження оптимального керування тепловим об’єктом в дискретній формі.	4		Перетворення марема-тичної моделі об’єкта до дискретної форми. Виведення рівняння керування. Виведення функціонального рівняння Белмана. Розв’язання задачі.	2.1-2.5 3.1-3.5
6	Лабораторна робота №6. АКОР (неперервна система)	4	4	Переведення багато ви-мірного об’єкта до простору змінних стану. Знаходження оптимального керуван-ня. Моделювання опти-мальної системи та системи з локальними регуляторами.	2.1-2.5 3.1-3.5
7	Лабораторна робота №7. АКОР (дискретна система)	4	4	Перетворення об’єкта до дискретної форми. Знаходження матрич-них коефіцієнтів підсилення регулятора при різних критеріях. Порівняння дослідів на карті полюсів систем.	2.1-2.5 3.1-3.5
8	Лабораторна робота №8. Використання методу сіток при знаходженні оптимального управління багатовимірною системою	4		Редукція задач оптимального керуван-ня до скіченно-вимірної оптимізації. Розв’язок задачі.	2.1-2.5 3.1-3.5
9	Лабораторна робота №9. Розрахунок оптимальних програм з використанням проекційних методів	4		Редукція задач оптимального керуван-ня до скіченно-вимірної оптимізації. Розв’язок задачі.	2.1-2.5 3.1-3.5
10	Лабораторна робота №10. Знаходження оптимального керування технологічної системи на основі методу моментів.	4		Розробка алгоритму. Знаходження оптималь-ного програмного керування. Моделювання системи.	2.1-2.5 3.1-3.5
11	Лабораторна робота №11. Реалізація оптимальних цифрових регуляторів на мікропроцесорних системах керування.	4		Розробка алгоритму оптимального керування. Написання програми. Перевірка програми в режимі симуляції.	2.1-2.5 3.1-3.5
	Всього	44	8