Тема 3. Принцип максимуму л.С. Понтрягіна.

1. Принцип максимуму. Задача про оптимальне програмне керування.

2. Принцип максимуму. Задача про оптимальну стратегію.

3. Принцип максимуму. Фіксовані моменти початку та досягнення.

4. Принцип максимуму. Властивості функції Гамільтона.

5. Принцип максимуму. Фіксовані моменти початку та невизначені моменти досягнення.

6. Принцип максимуму при обмеженнях у формі нерівності на керування.

7. Принцип максимуму при обмеженнях у формі нерівності на керування та координати стану.

8. Принцип максимуму. Стохастичне керування для систем з зосередженими параметрами.

9. Принцип максимуму. Задача про мінімальний час.

10. Дискретний принцип максимуму.

11. Дискретний принцип максимуму з керуванням у вигляді зворотного зв’язку.

12. Порівняння дискретного та неперервного принципу максимуму.

Тема 4. Динамічне програмування.

1. Динамічне програмування. Розв’язок на нескінченому інтервалі часу.

2. Динамічне програмування. Розв’язок на скінченому інтервалі часу.

3. Динамічне програмування. Автономна система.

4. Динамічне програмування. Неавтономна система.

5. Динамічне програмування для дискретної системи.

6. Зв’язок динамічного програмування та принципу максимуму.

Тема 5. Аналітичне конструювання оптимальних регуляторів.

1. Аналітичне конструювання оптимальних регуляторів. Автономна система.

2. Аналітичне конструювання оптимальних регуляторів. Неавтономна система.

3. Аналітичне конструювання оптимальних регуляторів. Розв’язок на нескінченому інтервалі часу.

4. Аналітичне конструювання оптимальних регуляторів. Розв’язок на скінченому інтервалі часу.

5. Аналітичне конструювання оптимальних регуляторів. Нестаціонарна система.

6. Аналітичне конструювання оптимальних регуляторів. Побудова керування при неповній інформації про вектор стану.

7. Аналітичне конструювання оптимальних регуляторів. Нелінійна система.

8. Аналітичне конструювання оптимальних регуляторів. Стохастична система.

9. Аналітичне конструювання оптимальних регуляторів. Дискретний випадок.

Тема 6. Методи математичного програмування.

1. Математичне програмування. Загальна постановка задачі пошуку оптимального розв’язку.

2. Математичне програмування. Проекційні методи.

3. Математичне програмування. Метод сіток.

4. Метод моментів.

Тема 7. Методи оптимізації для стохастичних систем.

1. Стохастичні системи. Загальна постановка задачі оптимального керування.

2. Оптимальні стохастичні системи. Синтез оптимальних стратегій керування.

3. Оптимальні стохастичні системи. Теорема розділення.

4. Оптимальні стохастичні системи. Теорема розділення для дискретних систем.

5. Оптимальні стохастичні дискретні системи.

Тема 8. Методи оптимізації для систем з розподіленими параметрами.

1. Системи з розподіленими параметрами. Оптимальне керування для систем з запізнюванням.

2. Системи з розподіленими параметрами. Лінійні задачі керування з квадратичним критерієм якості.

3. Системи з розподіленими параметрами. Лінійно-квадратична задача.

4. Синтез регуляторів для нелінійних систем з розподіленими параметрами.

6. Вказівки до виконання контрольних робіт (ЗАОЧН.)

6.1. Варіанти робіт

З дисципліни «Оптимальні системи керування» студенти виконують одну контрольну роботу, що містить відповіді на три теоретичних запитання, наведених у п’ятому розділі та задачу наведену далі.

Порядок вибору варіанта роботи. Перелік завдань до своєї роботи студент визначає за допомогою даних табл. 6, де наведені номери тем та запитань до вивчення розділів дисципліни (формат:№ теми . № запитання). Задача обирається згідно табл. 6, що є посиланням на поля табл. 7.

Номер варіанта контрольної роботи вибирається за списком студентів групи і оголошується лектором на останній лекції з дисципліни. Якщо у списку понад 30 студентів, то 31-й за списком виконує перший варіант, 32-й другий варіант і т.д.

Таблиця 6.

Номер варіанта	Номер контрольного запитання
	1	2	3	Задача
01	1.1	3.8	6.1	1.1.1
02	1.2	3.9	6.2	2.2.2
03	1.3	3.10	6.3	3.3.3
04	1.4	3.11	6.4	4.4.4
05	1.5	3.12	7.1	5.5.5
06	2.1	4.1	7.2	6.6.6
07	2.2	4.2	7.3	7.7.7
08	2.3	4.3	7.4	8.8.8
09	2.4	4.4	7.5	9.9.9
10	2.5	4.5	8.1	10.10.10
11	2.6	4.6	8.2	10.1.2
12	2.7	5.1	8.3	9.5.6
13	2.8	5.2	8.4	8.9.10
14	2.9	5.3	8.4	7.6.5
15	2.10	5.4	8.3	4.8.3
16	2.11	5.5	8.2	9.8.7
17	2.12	5.6	8.1	5.4.3
18	2.1	5.7	7.5	3.2.1
19	2.2	5.8	7.4	10.9.8
20	2.3	5.9	7.3	10.5.7
21	2.4	5.1	7.2	9.6.3
22	2.5	4.6	7.1	8.1.5
23	2.6	4.5	6.4	7.1.9
24	3.1	5.2	6.3	2.5.1
25	3.2	4.4	6.2	4.10.1
26	3.3	4.3	6.1	2.3.10
27	3.4	5.3	7.2	4.3.9
28	3.5	5.5	8.3	2.6.4
29	3.6	5.8	6.2	2.4.6
30	3.7	5.9	7.3	1.3.5