3. Поняття ізокванти та її властивості. Гранична норма технологічного заміщення факторів виробництва.

Якщо припустити, що обсяг виробництва залежить тільки від комбінації двох ресурсів – праці (L) та капіталу (К), виробнича функція набуває вигляду: Q= f (L, K) (6)

Така виробнича функція називається виробничою функцією з двома змінними факторами виробництва.

Ізокванта є граничним відображенням такої виробничої функції і показує наявність багатьох варіантів використання ресурсів для виробництва певного обсягу продукції.

Всі можливі комбінації двох ресурсів – праці та капіталу, використання яких забезпечує однаковий обсяг випуску знаходяться на одній кривій – ізокванті (рис. 7.2.,а).

Властивості ізокванти:

1) Спадний характер, який означає, що вздовж даної ізокванти скорочення годин праці обов’язково обумовлює збільшення годин роботи машин (обсягу капіталу), щоб не допустити зменшення обсягу виробництва;

2)Ізокванти мають вигляд увігнутих до початку координат кривих, які не перетинаються (якщо перетинаються – не раціональне виробництво, тому воно неможливе);

3) Ізокванти, які розташовані далі від початку координат відповідають більшому обсягу випуску продукції.

Сукупність ізоквант, кожна з яких показує максимальний випуск продукції, який досягається при використанні певних комбінацій ресурсів, називається картою ізоквант (рис. 7.2.,б).

4) Кут нахилу ізокванти або кутовий коефіцієнт показує, на яку величину може бути скорочено використання капіталу за рахунок введення у виробництво однієї додаткової одиниці праці при фіксованому обсязі продукції.

Від’ємний нахил ізокванти показує, що скорочення кількості фактору праці при незмінності обсягів виробництва, вимагає збільшення застосування капіталу.

Абсолютне значення коефіцієнту виражається показником граничної норми технологічного заміщення (MRTS_LK).

Гранична норма технологічного заміщення (MRTS_LK) показує, на яку величину можна скоротити використання капіталу за рахунок використання додаткової одиниці праці при фіксованому обсязі виробництва. Гранична норма технологічного заміщення капіталу (K) працею (L) визначається за формулою:

(7)

де ΔК та ΔL – прирости відповідно обсягів капіталу та праці.

Властивості граничної норми технологічного заміщення (MRTS_LK):

- гранична норма технологічного заміщення (MRTS) зменшується по мірі руху згори донизу по кривій ізокванті;

- гранична норма технологічного заміщення (MRTS) залежить від граничних продуктів праці та капіталу;

- зменшення граничної норми технологічного заміщення (MRTS) свідчить про те, що ефективність використання будь-якого ресурсу обмежена. При заміщенні капіталу працею віддача праці зменшується, а віддача капіталу збільшується і навпаки:

(8)

, де MP_L, MP_K – граничні продукти відповідно праці та капіталу.

Ізокванта може бути записана у вигляді функції Кобба – Дугласа, як найпоширенішої функції виробництва. Остання має такий вигляд:

Q_K,L = А К^α ·L^β (9) ,де

К і L – відповідно обсяги залучення у виробництво капіталу і праці;

А – коефіцієнт пропорційності, масштабний коефіцієнт;

α і β – постійні величини, коефіцієнти еластичності випуску відповідно за капіталом і працею. Ці коефіцієнти еластичності показують у десятковому вимірі відсоток зміни випуску за умови зміни збільшення обсягу використання відповідного фактора на один відсоток.