Ііі. Економічна інтерпретація математичного розв’язку транспортної задачі

Мінімальна вартість перевезень від постачальників до споживачів (15750 грн.) буде отримана за умови, якщо буде перевезено сировину:

На завод № 1

від господарства № 2 – 80 одиниць,

від господарства № 4 – 140 одиниць.

На завод № 2

від господарства № 1 – 100 одиниць,

від господарства № 2 – 140 одиниць.

На завод № 3

від господарства № 3 – 110 одиниць,

від господарства № 4 – 30 одиниць,

від господарства № 5 – 120 одиниць.

У звіті по результатам(мал. 6.8) порівнюються базовий і оптимальний обсяги виробництва. Тут вказані коефіцієнти цільової функції загалом до і після оптимізації, а також обмеження. Навпроти кожного обмеження є статус. Якщо статус зв’язаний, то це означає що ресурс вже використаний повністю і немає можливості збільшити його. Якщо статус не зв’язаний, то це означає що відповідного показника є більше, ніж потрібно, частина його не використана.

Малюнок 6.8.

Аналіз за звітом по стійкості(мал. 6.9).

Показник нормована вартість, показує як зміниться цільова функція при примусовому збільшенні на одиницю j-го виду споживання. Цей звіт показує, що транспортування сировини на завод № 1 та на завод № 2 є вигідним.

Малюнок 6.9.

Звіт по границям (мал. 6.10).

У ньому показано, у яких межах може змінюватися постачання сировини, що ввійшла в оптимальне рішення, при збереженні структури оптимального рішення:

Малюнок 6.10.

Контрольні запитання

1. Які методи існують при вирішенні задач лінійного програмування?

2. Навести приклад економічної інтерпретації двійчастої задачі?

3. Пояснити суть транспортної задачі.

4. Цільова функція, обмеження на зміні, умови невід'ємності змінних.

5. Записати економіко-математичну модель транспортної задачі.

6. Яка модель транспортної задачі називається закритою?

7. Яка модель транспортної задачі називається відкритою?

8. Назвіть методи реалізації транспортної задачі.

9. Наведіть порядок рішення транспортної задачі із застосуванням електронних таблиць Excel

Література:[1, с. 436-455, 385-392; 2, с. 69-72; 3, с. 120-137;4, с. 102-128; 5, с. 50, 53-54, 63-65; 6, с.9-11, 60-63, 75-87].

Тема: «Задачі планування економіки та організації виробництва» Лабораторна робота № 7 Задачі оптимального використання потужностей

Задача.На пивзаводі випускається кілька видів пива (табл. 7 1). Задано норму витрат часу на виробництво 1 дал пива кожного виду по провідних відділеннях: варочному, бродильному, лагерному, розливу. Ресурс устаткування заданий у вигляді фонду робочого часу обладнання (годин на місяць).

Потрібно:

1. Побудувати модель оптимізації плану пивзаводу на місяць в табличному й аналітичному видах за критерієм – максимум випуску пива в натуральному виразі.

2. Отримані нерівності перетворити в еквівалентні рівності й побудувати матрицю коефіцієнтів;

3. Знайти розв’язок та зробити висновки.

Таблиця 7.1

Вихідні дані

Асоримент		Попит, дал		Оптова ціна, грн./дал	Норми витрат часу, год/дал
		min	max		Варниця	Бродильне відділення	Лагерний підвал	Розлив
1	Жигульовське емк.	200	1000	1,13	0,30	0,40	0,40	0,50
2	Жигульовське пляшкове	500	2500	1,628	0,36	0,44	0,44	0,51
3	Московське	200	3000	2,39	0,38	0,61	0,81	0,51
4	Ризьке	200	3000	2,33	0,37	0,48	0,81	0,51
5	Українське	100	1500	2,05	0,37	0,61	0,65	0,51
6	Подільське	200	1000	2,61	0,35	0,60	0,52	0,51
7	Львівське	100	2000	1,81	0,35	0,50	0,55	0,51
8	Слов'янське	100	2000	2,31	0,39	0,52	0,54	0,51
Ресурс обладнання, год/міс					7100	6900	6800	7200