Приклад виконання лабораторної роботи

Задача.На пивзаводі випускається3виду пива. Задано норму витрат часу на виробництво 1 дал пива кожного виду по провідних відділеннях: варочному, бродильному, лагерному, розливу. Ресурс устаткування заданий у вигляді фонду робочого часу обладнання (годин на місяць). І асортимент користується попитом в 3,7 рази вище, ніж ІІ й ІІІ взяті разом, а ІІ – в 2,3 рази більше, ніж ІІІ.

Потрібно:

1. Побудувати модель оптимізації плану пивзаводу на місяць в табличному й аналітичному видах за критерієм – максимум випуску пива в натуральному виразі.

2. Отримані нерівності перетворити в еквівалентні рівності й побудувати матрицю коефіцієнтів;

3. Знайти розв’язок та зробити висновки.

Похідні дані записуємо в табл. 7.2.

Таблиця 7.2

Похідні дані

Асортимент		Оптова ціна, грн./дал	Норми витрат часу, год/дал
			Варниця	Бродильне відділення	Лагерний підвал	Розлив
	Жигульовське пляшкове	1,628	0,36	0,44	0,44	0,51
	Українське	2,05	0,37	0,61	0,65	0,51
	Подільське	2,61	0,35	0,60	0,52	0,51
Ресурс обладнання, год/міс			705	630	675	710

Функція цілі: F(X) = x₁+ x₂+ x₃max

Обмеження по обладнанню:

0,36x₁+ 0,37x₂+ 0,35x₃7053

0,44x₁+ 0,61x₂+ 0,6x₃6303

0,44x₁+ 0,65x₂+ 0,52x₃8753

0,51x₁+ 0,51x₂+ 0,51x₃7103

Обмеження по попиту:

x₁ – 3,7(x₂+ x₃) = 0,

x₂ – 2,3x₃ =0.

Обмеження по невід’ємності елементів:

x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0, x₃ ≥ 0.

За допомогою отриманих нерівностей та рівнянь побудуємо та запишемо матрицю коефіцієнтів і функцію цілі (табл. 7.3).

Таблиця 7.3

Матриця коефіцієнтів

Назва обмежень	Асортимент			Обмеження
	x1	x2	x3	Знак	Величина
Цільова функція	1	1	1		max
По обладнанню	0,36	0,37	0,35		7053
	0,44	0,61	0,6		6033
	0,44	0,65	0,52		6753
	0,51	0,51	0,52		7103
По попиту	1	–3,7	–3,7	=	0
	0	1	–2,3	=	0
По невід’ємності елементів	1			≥	0
		1		≥	0
			1	≥	0

Порядок розв’язання задачі за допомогою програми simpl.Exe

Завантажуємо програму SIMPL.EXE. Для активізації програми натискаємо кнопку F7. У першому рядку записуємо функцію цілі. Далі вносимо ліву частину матриці (мал. 7.1).

Малюнок 7.1.

Для внесення обмежень натискаємо кнопку F8 і заповнюємо таблицю обмежень. Після заповнення таблиці обмежень і знаків обмежень слід натиснути кнопку «Esc» (мал. 7.2).

Малюнок 7.2.

Щоб зберегти матрицю потрібно натиснути кнопку F2 і набрати на клавіатурі ім'я файлу.

Вирішуємо задачу – натискаємо кнопку F4, на питання: «Вирішувати з висновком проміжних результатів?» варто нажати на клавіатурі кнопку “Y” .

В результаті отримаємо таблиці: «Оптимальне рішення» й «Вивід відхилень по рядках» (мал. 7.3 та мал. 7.4).

Малюнок 7.3.

Малюнок 7.4.

Примітка. Використовуйте допомогу в нижній частині програми.