Navch._posibnuk_Ivaschyk

Більшість економічних явищ є результатом багатьох одночасно і в сукупності діючих причин. При визначенні зв’язків між ними, головні причини, які обов’язково призводять до вищезгаданого наслідку, необхідно відрізняти від другорядних. Другорядні причини ускладнюють дії суттєвих в окресленому аспекті причин. Крім цього, причинній дії і її наслідку властива певною мірою випадковість. Кожний процес при повторенні його причинного комплексу реалізується з відхиленням від закону, який лежить в його основі, завдяки випадковим явищам. Це необхідно враховувати при пізнанні причинно-наслідкового комплексу соціально-економічних явищ. Непередбаченість визнана незамінною складовою будь-якого явища. Необхідні і випадкові зв’язки існують об’єктивно, незалежно від свідомості людини, і тому утворюють діалектичну єдність. До дії основної причини приєднується вплив додаткових причин. При цьому, напрямки цих впливів можуть не співпадати. На причиннонаслідковий комплекс накладаються випадкові перешкоди. Все це видозмінює дію основної причини і призводить не до такого наслідку, яким він був би при дії лише однієї основної причини. На жаль, через недостатність пізнавальних засобів ми часто не можемо описати весь складний комплекс причин. Опис його у загальній формі є недостатнім для повного пізнання самої суті явища, тому переважно починають дослідження зі встановлення суттєвих причин та вираження основних причинних відношень у кількісній формі. Другорядні причини, а також варіація причинних зв’язків, викликані зміною умов, в яких протікає явище, розглядаються комплексно. Цей комплекс, як правило, зазнає впливу відомих суттєвих та нерозкритих причин, випадкових перешкод, впливу причин, які не піддаються кількісному вирішенню. Наявність впливового комплексу ускладнює економічні дослідження і робить неможливим повне охоплення причинно-наслідкових відношень. Набутий досвід показує, що багато з того, чого не можна було пізнати раніше, з розвитком кількісних методів і вдосконаленням технічних засобів поступово пізнається. Тому при аналізі випадкові впливи, а також впливи непізнаних причин не відкидаються.

Представимо основні типи причинних зв’язків таким чином:

а) причинні зв’язки між двома явищами y та x , з яких одне явище x – причина, а друге y – наслідок. Запишемо це так: x → y .

Прикладом такого зв’язку може бути залежність між наявністю основних фондів (x) та амортизацією (y);

401

б) причинні зв’язки між двома явищами, між якими існують взаємодії, тобто має місце y ↔ x . Такий зв’язок існує, наприклад,

між заробітною платою (x) і продуктивністю праці (y);

в) явище x породжує декілька інших явищ y1 , y2 , …, тобто

y1

x

y2

Так, наприклад, розмір заробітної плати і наявність оборотних засобів залежить від продуктивності праці;

г) декілька явищ x1 , x2 , x3 ,… є причинами одного явища y . Це можна зобразити таким чином:

x1
x2	y
x3

Рівень продуктивності праці, наприклад, залежить від сукупності чинників: технічного рівня виробництва, виробничої кваліфікації робітників, природних та економічних умов виробничого процесу, віку робітників і т.д.;

д) явища y,x1 ,x2 ,x3 є причинно-наслідковим комплексом з послідовним з’єднанням причин. Наприклад,

x3 → x2 → x1 → y .

Так, рівень механізації в промисловості x3 причинно зв’язаний з продуктивністю праці x2 . Продуктивність праці в свою чергу впливає на собівартість x1 , а собівартість – на випуск продукції y. Крім цього,

на собівартість безпосередньо впливає рівень механізації;

е) явища y, x1 , x2 ,… знаходяться між собою в складному взаємозв’язку:

x3 → x2 → x1 → y .

Так, на собівартість впливає продуктивність праці. Собівартість діє на оборотні засоби, а оборотні засоби мають причинний зв’язок із продуктивністю праці.

402

Побудуємо діаграму причинних відношень для економетричної моделі (14.8)-(14.9), схему якої представлено на рис. 14.3.1.

			u1
		α21
			y1
	x2
		γ12			γ21
			y2
	x3	α32

u2

Рис. 14.3.1

На основі діаграми (рис. 14.3.1) і в припущенні лінійної форми зв’язку між змінними, економетрична модель матиме вигляд:

y1 = γ 21 y2 +α11 x1 +α21 x2 + u1 ,
y2 = γ12 y1 +α12 x1 +α32 x3 +u2 ,	(14.10)

де γ 21 ,α11 ,α21 ,γ12 ,α12 ,α32 – відповідні параметри рівнянь регресії.

14.4.Класифікація змінних величин в економетричних моделях

При побудові економетричних моделей, які є системою взаємозв’язаних рівнянь регресії, прийнятий у регресійному аналізі розподіл змінних на пояснювальні та залежні втрачає змістовність, оскільки одна й та сама змінна входить в одне з рівнянь як залежна, а в друге – як пояснювальна. Тому необхідна інша класифікація змінних, яка найбільш повно відповідала би їх змістовності в економетричній моделі, а також відображала б їх роль і характер у процесі моделювання. Такий розподіл змінних відноситься до проблеми специфікації моделі. І її потрібно вирішувати тільки виходячи з економічних логіко-теоретичних позицій. Нова класифікація змінних повинна відображати об’єктивно існуючі

403

закономірності між економічними явищами і процесами, що досліджуються, тим самим вивчати їх природу і характер з метою виявлення, які з явищ взаємозалежні, а для яких існує тільки однобічна залежність.

При побудові адекватної економетричної моделі важливе значення мають теоретичні засади, покладені в основу моделі. У зв’язку з цим виникає питання про те, як повинна формально співвідноситися апріорна теоретична та емпірична інформація про окреслений реальний процес, щоб отримана на основі їх поєднання модель адекватно відображала реальну дійсність, тобто модель була би ідентифікованою. Припущення про імовірнісні властивості випадкового збурення u є тією апріорною інформацією, яка дозволяє нам вибрати конкретний вид залежності – модельну специфікацію. Припущення про адитивність випадкового збурення так само відноситься до апріорної інформації. В той же час емпірична інформація може найбільше дати відомостей про спільний розподіл досліджуваних ознак.

При допущенні нормального або у крайньому випадку симетричного розподілу відносно збурення u можна як найкраще наближення функції до емпіричних спостережень вибрати лінійні співвідношення змінних в економетричній моделі. При інших розподілах випадкового збурення u кращою залежністю може стати інша, нелінійна функція. Побудову моделі можна починати з гіпотези про лінійну залежність, тоді ідентифікація моделі повинна виявити характер розподілу збурення. Інакше припускається, що розподіл збурення – нормальний, і далі перевіряють залежність на лінійність.

Якщо нормальність розподілу вибіркових залишків не забезпечується, то досліджують другу специфікацію, намагаючись, щоб була збережена гіпотеза нормальності розподілу випадкового збурення.

Розглянемо деякі загальні принципи складання рівнянь, які входять до економетричної моделі:

1)вибирають цільові функції, тобто результативні ознаки, які становлять особливий інтерес;

2)для кожної цільової функції будується рівняння, в якому її змінні пояснюються з допомогою інших змінних;

3)для пояснювальних змінних складаються власні рівняння і цей процес продовжується доти, доки непояснювальними залишаться тільки ті змінні, які неможливо пояснити в рамках окремої моделі;

404

4)усі параметри отриманих рівнянь повинні бути оцінені статистичними методами на основі даних у формі часових рядів. Первинними даними для оцінювання коефіцієнтів є послідовність багатомірних векторів, які містять значення ендогенних і екзогенних змінних моделі, які відповідають деякій послідовності моментів часу;

5)рівняння, які отримують за допомогою екстраполяції, і результати прогнозу порівнюють із фактичними даними як за межами, так і в межах базисного періоду.

Враховуючи наведені вище міркування, в економетричних моделях будемо розрізняти такі змінні.

1.Ендогенні змінні. Ендогенними (внутрішньосистемними) назвемо ті змінні, які пояснюються описуваною моделлю при побудові причинно-наслідкових відносин. Значення ендогенних змінних формується у результаті одночасної взаємодії змінних, які входять у модель. Ендогенні змінні залежать від екзогенних і збурюючих змінних. Ендогенні змінні є залежними. Наприклад, грошовий обіг – y1 та обороти грошей y2 – ендогенні змінні моделі.

2.Екзогенні змінні. Значення екзогенних змінних в кожний період часу t визначаються поза моделлю. Екзогенними (позасистемними) назвемо такі вхідні змінні при побудові причиннонаслідкових відносин, які не пояснюються в рамках окресленої моделі. Вони є зовнішніми наперед заданими економічними величинами і пояснюються не моделлю, а економічними факторами та закономірностями, що містяться за межами моделі. Наприклад,

екзогенними змінними моделі є грошові доходи населення (x2) і розмір вкладу (x3). Екзогенні змінні визначають ендогенні, але самі не знаходяться під їх впливом. Таким чином, між ендогенними та екзогенним змінними існують тільки односторонні стохастичні причинні відносини.

3.Наперед визначені змінні. Ендогенні та екзогенні змінні можуть бути також лаговими. Під лаговою розуміємо змінну, значення якої відстає на один або кілька періодів. Якщо xt ,k –

значення звичайної змінної xk , зафіксованi в даний момент часу t, то xt−1,k – її лагові значення, зміщені на один період. При наявності в

моделі лагових ендогенних та екзогенних змінних значення ендогенної змінної в період часу t залежить як від своїх власних значень в попередні періоди, так і від значень екзогенних змінних в ті ж періоди. Кожна із лагових екзогенних та ендогенних змінних при

405

цьому розглядаються як самостійна змінна. Оскільки лагові змінні в період часу t так само не пояснюються економетричною моделлю, віднесемо їх до наперед заданих екзогенних, які містять:

а) звичайні лагові змінні; вони завчасно визначені, оскільки пояснюються не економетричною моделлю, а факторами, які містяться поза моделлю;

б) лагові ендогенні змінні; вони завчасно визначені, оскільки їх значення належить попереднім періодам і пояснюється поза моделлю; в) лагові ендогенні змінні; їх наперед визначеність випливає із

попереднього пояснення в економетричній моделі.

Заздалегідь визначені змінні позначимо через хk незалежно від того, чи є вони ендогенними, чи екзогенними. Припустимо, що модель містить m наперед визначених змінних, серед яких знаходиться також фіктивна змінна, введена для постійного рівняння регресії. Для звичайних змінних ми володіємо спостереженням в періоди часу t =1,...,T , а для лагових ендогенних та екзогенних змінних – спостереженням в момент часу t − τ,...,T − τ. Через τ =1,..., s позначена величина лага.

У моделі (14.8)–(14.9) грошові доходи населення та розмір вкладу в ощадбанк – наперед визначені змінні. В окресленому прикладі вони співпадають з екзогенними змінними. Лагові змінні (ендогенні і екзогенні) в цій моделі відсутні.

4. Спільно залежні змінні. Спільно залежними змінними називаються звичайні ендогенні змінні, які пояснюються економетричною моделлю в момент часу t. Вони спільно залежні тому, що між ними існують багатосторонні зв’язки і визначаються не одним рівнянням, а одночасними рівняннями моделі. В зв’язку з цим економетричну модель можна розглядати як спосіб визначення спільно залежних змінних через наперед визначені змінні та збурення.

У моделі (14.8)–(14.9) ендогенні змінні – грошовий обіг y1 і оборотність грошей y2 – є спільно залежними змінними, оскільки між

ними існують односторонні співвідношення.

5. Збурення або латентні змінні. Збурення – це економічні величини, які не входять у рівняння економетричних моделей, але впливають на спільно залежні змінні. Вони теж формуються завдяки випадковим впливам, помилкам і припущенням. Наприклад, при використанні типу функцій, які неадекватно відображають досліджуване явище чи неправильно вибирають спосіб оцінювання.

406

Збурення є стохастичними змінними. На противагу спільно залежним та наперед визначеним змінним емпіричні значення збурених змінних невідомі. Їх значення знаходять як залишки за окремими рівняннями після оцінки невідомих параметрів моделі. Отже, змістовна інтерпретація збурених змінних в економетричній моделі така сама, як і у випадку одного рівняння регресії.

Далі представимо загальну схему взаємодії змінних величин при економетричному моделюванні (рис. 14.4.1). Тоді задача

економетричних залежностей за результатами m спостережень
{(x1	, x ,..., xk ; y1		, y2	,...yn )}i =			(14.11)
					1, m
i	i	i i	i	i

дослідних змінних для відповідних об’єктів аналізованої сукупності полягає в побудові функціональної моделі виду:

f	(	x1 ,x2 ,...,xk	)	f 1 (x1 ,...,xk )
				= #	,

f n (x1 ,...,xk )

яка би дала можливість найкращим чином встановлювати значення результативних (прогнозних) змінних y = (y1 , y2 ,..., yn ) за заданими

значеннями пояснювальних змінних x = (x1 ,x2 ,...,xk ).

Економетричний аналіз реальної системи (об’єкта)

Випадкові фактори

Пояснюючі змінні

	u1
	u2						y1
	:				Алгоритм
	un				перетворення		y2
					вихідних змінних у	:	:
					результативні
	х	1			показники		yn
	х2
	:
	хn

Результативні показники

Рис. 14.4.1. Загальна схема взаємодії змінних при економетричному моделюванні їх залежностей

407

14.5. Програмні продукти економетричного аналізу

Широкому впровадженню методів економетричного аналізу у повсякденну практику інтелектуальної діяльності та фінансовоаналітичних розрахунків посприяла поява засобів обчислювальної техніки. Статистичні програмні продукти зробили методи економетричного аналізу доступнішими та наочними, позбавили необхідності виконувати вручну трудомісткі розрахунки за складними формулами, побудови таблиць і графіків. Перелічені операції виконуються на персональних комп’ютерах (ПК), а аналітикам залишилися творчі функції: постановка задачі, вибір методу розв’язання та інтерпретації результатів.

Основну частину наявних статистичних пакетів можна поділити на два класи: спеціалізовані та пакети загального призначення.

Спеціалізовані пакети переважно містять методи одного з розділів економетрії чи методи, що використовуються в конкретній предметній області. Наприклад, часто трапляються пакети для аналізу часових рядів (МЕЗОЗАВР, TREND та інші), пакети регресійного та кластерного аналізу.

Особливе місце на ринку програмних продуктів аналізу займають пакети загального призначення. Для окреслених пакетів характерна відсутність прямої орієнтації на специфіку предметної області, широкий діапазон економетричних методів і доступний діалоговий режим роботи.

До класу пакетів загального призначення необхідно віднести діалогові системи: STADIA, «Эвриста», STATAN, STATGRAPHICS,

ОЛІМП, різноманітних модифікацій, АРМ «Статистика» та інші. В якості інструментальних засобів моделювання може служити офісна програма EXCEL.

Особливої уваги заслуговує діалогова програмна система STADIA, загальна характеристика наведена в [24].

Розглянемо архітектуру пакету STADIA, його діалогова система включає п’ять самостійних бланків, взаємозв’язок між якими представлено на рис. 14.5.1.

Організаційна робота системи STADIA ґрунтується на тому, що будь-який статистичний аналіз починається із введення (завантаження) та перегляду даних. Головним блоком пакету є блок редактора даних, з якого здійснюється перехід до інших блоків системи або до довідника за допомогою функціональних клавіш. Обчислювальні процедури інших блоків працюють тільки з даними,

408

які є в блоці редактора даних. До цього блоку іде звернення від усіх інших блоків після закінчення сеансу роботи (автоматично чи натисненням клавіші F10).

Опис команд

і процедур

Довідник

Експертна

F1

система

F1

F1

М

Блок

Блок

Вхідний

е

модуль

н

редактора

статистичних

ю

даних

методів

F8

F9

Налаштування та

Блок перетворення

копіювання системи

даних

Рис. 14.5.1. Блок-схема архітектури системи STADIA

Перейдемо до розгляду загальної характеристики блоку «статистичні методи» пакету STADIA (рис. 14.5.2).

Для проведення статистичного аналізу необхідно виконати декілька послідовних кроків.

1.Ввід даних. Насамперед, потрібно ввести дані в ЕТ, взявши до уваги, що вони повинні відповідати вибраному методу аналізу.

2.Меню вибору методу. Після цього необхідно викликати меню статистичних методів (рис. 14.5.2), натиснувши клавішу F9 або виконанням пункту «Статистика» у верхньому командному рядку. У меню натисніть кнопку потрібного методу або функціональну клавішу.

3.Бланк вибору змінних. Для більшості методів далі з’являється бланк вибору змінних у якому потрібно визначити з ЕТ змінні, що підлягають аналізу і взяти до уваги такі положення:

а) статистичні тести, оперуючи з однією вибіркою, виконуються для кожної із вибраних змінних;

б) тести для двох вибірок можуть бути виконані для всіх пар із вибраної множини змінних;

409

в) багатомірні методи потребують не менше двох змінних.

−		Статистические методы
Параметрические тесты			Регресионный анализ
1= Описательная статистика			K=Сравнение 2-х регресий
2= Гистограмма/нормальность			L= Простая регрессия/тренд
3= Корреляция			M= Множественная линейная
4= Стьюдента и Фишера			N= Пошаговая регрессия
Непараметрические тесты			O= Общая/нелинейная модель
5= Χи квадрат			Многомерные методы
6= Сдвиг а / положения			P= Дискриминантный
7= Масштаба/ рассеяния			Q= Кластерный
8= Произвольных альтернатив			R= Факторный
9= Корреляция/ независимость			S= Шкалирование
А= Кросстабуляция			Распределения и частоты
Дисперсионный анализ			T= Вычисление вероятностей
B= Однофакторный			U= Согласие распределений
C= Двухфакторный			V= Согласие частот
D= Многофакторный			W= Последовательный анализ
E= Ковариационный			Контроль качества
Анализ временных рядов			X= Гистограмма
F= Корреляционный			Y= Диаграмма Парето
G= Спектральный			Z= Контрольные карты
H= Сглаживание / фильтрация
I= АRІМА модели
J= Фурье модели			r«Esc»Отменить

Рис. 14.5.2. Меню вибору статистичного методу

Ряд статистичних методів (кростабуляція, дисперсійний аналіз, шкалування) потребують уже певним чином підготовлених даних в ЕТ без вибору змінних.

4.Діалог. Далі проходить діалог, характерний для виконання методу, видача числових результатів аналізу та їх інтерпретація в екранну сторінку (Rez) текстового редактора.

5.Графіки результатів. Більшість статистичних процедур дозволяють представляти результати аналізу у вигляді графіків, з висвітленням їх у чергову екранну сторінку.

Отримання довідки. Отримати електронну довідку про виконання статистичної процедури можна натиснувши клавішу F1

410