9.8. Методи оцінки ризикованості інве­стиційних проектів, їх переваги та не­доліки

Існуючі сьогодні підходи до оцінки ризи­ку можна звести до трьох груп.

Перший підхід полягає в тому, що ризик оцінюється як сума добутків можливих збит­ків, зважених з урахуванням їх імовірності.

За другим підходом ризик оцінюється як сума ризиків від ухвалення рішення і ри­зиків зовнішнього середовища (незалежних

від внутрішніх рішень).

Третій підхід визначає ризик як добуток імовірності настання негативної події та ступеня негативних наслідків.

Усі ці підходи мають як переваги, так і недоліки. Так, вказані підходи до оцінки ризиків не відтворюють взаємозв'язку і розбіжностей між поняттями «ризик» і «неви­значеність»; не визначають індивідуальність ризику, суб'єктивність його прояву; обмежують спектр критеріїв оцінки ризику, як правило, одним показником. Крім того, включення до показників оцінки ризику таких елементів, як альтернативні витрати, упущена вигода є недоцільним, тому що вони здебільшого характеризують прибутко­вість. Ризик слід розглядати як можливість втрат, що виникають внаслідок необхідно­сті прийняття інвестиційних рішень в умовах невизначеності. А ступінь цієї можливо­сті можна охарактеризувати за допомогою різних критеріїв, як-то імовірність настання події; величина відхилення від прогнозованого значення (розмах варіації); дисперсія; математичне очікування; середньоквадратичне відхилення; коефіцієнт асиметрії; ексцес, інші математичні і статистичні критерії.

Оскільки невизначеність може бути задана різними способами (імовірнісні роз­поділи, інтервальна невизначеність, суб'єктивні імовірності тощо), що спричиняє різні прояви ризику, на практиці доводиться використовувати всі вказані критерії. Крім то­го, при оцінці ризику варто враховувати індивідуальний підхід, що описується криви­ми індиферентності чи корисності.

При аналізі ризиків використовуються різні методи їх оцінки.

До найбільш розповсюджених відносять: - метод коригування норми дисконту;

- метод достовірних еквівалентів (коефіцієнтів вірогідності);

- аналіз чутливості критеріїв ефективності (NPV, IRR);

- метод сценаріїв; - аналіз імовірнісних розподілів потоків платежів;

- метод дерева рішень; - метод Монте-Карло (імітаційне моделювання) тощо.

Розглянемо переваги, недоліки і проблеми їх практичного застосування, а також удосконалені алгоритми кількісного аналізу ризиків інвестиційних проектів.

Метод коригування норми дисконту

Перевагами цього методу є простота розрахунків, зрозумілість і доступність отримуваних результатів. До істотних недоліків слід віднести той факт, що приведен­ня майбутніх потоків платежів до дійсного моменту часу (тобто звичайне дисконту­вання за більш високою нормою) не надає ніякої інформації про ступінь можливого ризику (можливого відхилення результатів від запланованого проекту). При цьому отримані результати істотно залежать тільки від величини винагороди за ризик.

Він також припускає збільшення ризику в часі відповідно до постійного коефіціє­нта, що навряд чи може вважатися коректним, тому що для багатьох проектів харак­терна наявність ризиків у початкові періоди з поступовим зниженням їх до кінця реа­лізації. Таким чином, прибуткові проекти, що не припускають згодом істотного збіль­шення ризику, можуть бути оцінені невірно і відхилені.

Даний метод не несе ніякої інформації про імовірнісні розподіли майбутніх пото­ків платежів і не дає змоги оцінити їх. Нарешті, наслідком простоти методу є істотне обмеження можливостей моделювання різних варіантів, що зводиться до залежності критеріїв NPV, IRR, PI тільки від одного фактора - норми дисконту.

Незважаючи на визначені недоліки, метод коригування норми дисконту досить поширений у вітчизняній практиці оцінки ефективності інвестиційних проектів.

Метод достовірних еквівалентів (коефіцієнтів вірогідності)

Даний метод більш детально, ніж попередній спосіб оцінки, характеризує мож­ливості прояву тих чи інших ризиків. Недоліками цього методу варто визнати:

- складність розрахунку коефіцієнтів вірогідності, адекватних ризику на кожно­му етапі здійснення інвестиційного проекту;

- неможливість здійснення аналізу імовірнісних розподілів ключових парамет­рів успіху інвестиційного проекту.

Аналіз чутливості

Даний метод є наочною ілюстрацією впливу окремих вихідних факторів на кін­цевий результат проекту. Але основним недоліком даного методу є передумова про розгляд зміни кожного фактора ізольовано, тоді як на практиці важливого значення набуває розгляд впливу економічних факторів на перебіг інвестиційного проекту в комплексі, адже між ними виникають кореляційні відносини. З цієї причини застосу­вання даного методу на практиці як самостійного інструмента аналізу ризику досить обмежене.

Метод сценаріїв

У цілому метод дає досить наочну картину для різних варіантів реалізації інвес­тиційних проектів, повну інформацію про чутливість і можливі відхилення, а застосу­вання програмних засобів Excel дозволяє значно підвищити ефективність подібного аналізу шляхом практично необмеженого збільшення числа сценаріїв і введення до­даткових змінних величин.

Для проведення сценарного аналізу розроблена методика, що дозволяє врахо­вувати всі можливі сценарії розвитку, а не три варіанти (оптимістичний, песимістич­ний, реалістичний), як це зазвичай пропонується.

Алгоритм сценарного аналізу:

1. Використовуючи аналіз чутливості, визначаються ключові фактори інвес­тиційного проекту.

2. Розглядаються можливі ситуації, обумовлені коливаннями цих факторів. Для цього рекомендується будувати «дерево сценаріїв».

3. Методом експертних оцінок визначаються ймовірності кожного сценарію.

4. За кожним сценарієм з урахуванням його ймовірності розраховується NPV проекту, в результаті чого можливо отримати масив значень NPV.

5. На основі даних масиву розраховуються критерії ризику інвестиційного проекту.

Сценарний аналіз рекомендується використовувати із звичайною кількістю сце­наріїв та дискретними значеннями факторів. У випадку великої кількості сценаріїв і безперервних значень факторів рекомендується застосовувати імітаційне моделю­вання. Використовуючи сценарний аналіз, можна розглядати безліч стандартних ва­ріантів подій. При цьому можна сполучити сценарний аналіз з іншими методами кіль­кісного аналізу ризиків, наприклад, з методом дерева рішень чи аналізом чутливості.

Аналіз імовірнісних розподілів потоків платежів

Застосування цього методу для аналізу ризиків дає можливість одержати кори­сну інформацію про очікувані значення NPV і чистих надходжень, а також здійснити аналіз їхніх імовірнісних розподілів.

Разом з тим його використання передбачає, що ймовірності для усіх варіантів грошових надходжень відомі або можуть бути точно визначеними. Насправді в де­яких випадках розподіл імовірностей може бути заданий з високим ступенем вірогід­ності на основі аналізу минулого досвіду при наявності достатніх обсягів фактичних даних. Проте здебільшого такі дані недоступні, тому розподіли задаються виходячи з припущень експертів, а відтак їм властивий високий рівень суб'єктивізму.

Метод дерева рішень

Даний метод може бути використаним у ситуаціях, коли прийняті в певний мо­мент часу управлінські рішення залежать від рішень, прийнятих раніше, і в свою чер­гу визначають сценарії подальшого розвитку подій. Обмеженням практичного вико­ристання даного методу є вихідна передумова про те, що проект повинен мати до­ступне для огляду чи припустиме число варіантів розвитку, тобто бути багатоальтер-нативним.

Метод Монте-Карло (імітаційне моделювання)

Застосування даного методу на практиці демонструє широкі можливості його використання в інвестиційному проектуванні, особливо в умовах невизначеності і підвищеного ризику. Даний метод зручний для практичного застосування тим, що вдало корелює з іншими економіко-статистичними методами, а також з теорією ігор. До того ж він надає більш оптимістичні оцінки порівняно з іншими методами.

Розмаїття ситуацій невизначеності в практичній діяльності вітчизняних підпри­ємств уможливлює застосування кожного з описаних методів як дієвих інструментів аналізу ризиків, однак найбільш перспективними для застосування є методи сценар­ного аналізу й імітаційного моделювання, які в будь-який момент часу можуть бути доповнені чи інтегровані до класичних методів.

Алгоритм імітаційного моделювання

(інструмент «РИЗИК-АНАЛІЗ») включає такі етапи:

1. Визначення ключових факторів інвестиційного проекту.

Для цього пропонується застосовувати аналіз чутливості за усіма факторами (ціна реалізації, обсяг продажів, собівартість продукції тощо), використовуючи спеці­алізовані пакети типу Project Expert чи Альт-Інвест для скорочення часу розрахунків.

Ключовими є фактори, зміни яких найбільш впливають на відхилення NPV.

2. Визначення максимального і мінімального значень ключових факторів, вибір характеру розподілу ймовірностей.

3. Проведення імітації ключових факторів.

Цей етап здійснюється з урахуванням отриманих для кожного фактора значень, на основі чого розраховуються варіанти NPV.

4. Розрахунок критеріїв, що кількісно характеризують ризик інвестиційного проекту (математичне очікування NPV, дисперсія, середньоквадратичне відхилення тощо).

Ефективність застосування викладених технологій інвестиційного проектування обумовлена тим, що вони можуть бути легко реалізовані звичайним користувачем персональної техніки у середовищі MS Excel, а універсальність використовуваних у технологіях математичних алгоритмів дозволяє застосовувати їх для різних ситуацій невизначеності, а також модифікувати і доповнювати іншими інструментами.

ПРИКЛАД 9.1. Необхідно здійснити аналіз ризиків бізнес-плану середньооблікового підприєм­ства і обрати найбільш доцільний з економічної точки зору варіант для здійснення. Ключовими фа­кторами проекту, які суттєво впливають на ефективність інвестиційного проекту є ставки по­датків, обсяги збуту і реалізаційні ціни на продукцію.

В результаті здійсненого аналізу було встановлено, що вказані фактори впливають на показ­ник NPV в межах інтервалу від -20% до +20%, що власне і робить їх істотними.

РІШЕННЯ. Розглянемо можливі ситуації, обумовлені коливаннями цих факторів.

Для цього побудуємо «дерево сценаріїв» (рис. 9.4).

Рис. 9.4. Побудова «дерева сценаріїв»

Ситуація 1: Коливання податкових ставок. Імовірність ситуації- 0,3.

Ситуація 2: Коливання обсягу збуту. Імовірність ситуації- 0,4.

Ситуація 3: Коливання ціни збуту. Імовірність ситуації- 0,3.

Розглянемо також можливі сценарії розвитку цих ситуацій.

Ситуація 1: Коливання податкових ставок, імовірність ситуації = 0,3.

Сценарій 1: Зниження податкових ставок на 20%. імовірність сценарію в рамках даної ситуа­ції О, 1. Загальна імовірність сценарію Р - 0,1 х 0,3 = 0,03.

Сценарій 2: Податкові ставки залишаються незмінними. Імовірність сценарію в рамках даної ситуації 0,5. Загальна імовірність сценарію Р = 0,5 х 0,3 = 0,15.

Сценарій 3: Підвищення податкових ставок на 20%. Імовірність сценарію в рамках даної си­туації 0,4. Загальна імовірність сценарію Р = 0,4 х 0,3 = 0,12.

Ситуація 2: Коливання обсягу реалізації, Імовірність ситуації- 0,4.

Сценарій 4: Зменшення обсягу реалізації на 20%. Імовірність сценарію в рамках даної ситуації 0,25. Загальна імовірність сценарію Р - 0,25 х 0,4 = 0,1.

Сценарій 5: Обсяги реалізації не змінюється. Імовірність сценарію в рамках даної ситуації 0,5. Загальна імовірність сценарію Р = 0,5 х 0,4 = 0,2.

Сценарій 6: Збільшення обсягу реалізації на 20%. Імовірність сценарію в рамках даної ситуації 0,25. Загальна імовірність сценарію Р = 0,25 х 0,4 = 0,1.

Ситуація 3: Коливання ціни реалізації. Імовірність ситуації = 0,3.

Сценарій 7: Зниження ціни реалізації на 20%. Імовірність сценарію в рамках даної ситуації 0,2. Загальна імовірність сценарію Р = 0,2 х 0,3 = 0,06.

Сценарій 8: Ціна реалізації не змінюється. Імовірність сценарію в рамках даної ситуації 0,5. Загальна імовірність сценарію Р = 0,5 х 0,3 = 0,15.

Сценарій 9: Збільшення ціни реалізації на 20%. Імовірність сценарію в рамках даної ситуації 0,3. Загальна імовірність сценарію Р = 0,3 х 0,3 = 0,09.

Отже, дерево досягнення кінцевої мети можна представити так, як це зображено на рис. 9.5.

Отже, спосіб оцінки ризику інвестицій прямо пов'язаний зі способом опису інфор­маційної невизначеності в частині вихідних даних проекту. Якщо вихідні параметри мають імовірнісний опис, то показники ефективності інвестицій також мають вид ви­падкових величин зі своїм імплікативним імовірнісним розподілом.

Рис. 9.5. Змодельована схема дерева досягнення цілей

Однак, чим гірше статистично обумовлені ті чи інші параметри, чим слабшою виявляється інформованість про стан описуваного ринкового середовища і чим ниж­чим є рівень інтуїтивної активності експертів, тим меншою є обґрунтованість будь-яких типів імовірностей в інвестиційному аналізі.

Альтернативним способом урахування невизначеності є мінімаксний підхід. Для його застосування формується деякий клас очікуваних сценаріїв розвитку подій в ін­вестиційному процесі і з цього класу обираються два сценарії, при яких процес дося­гає максимальної і мінімальної ефективності. Потім очікуваний ефект оцінюється за критерієм Гурвіца з параметром узгодженості L. При L = 0 (точка Вальда) за основу при ухваленні інвестиційного рішення обирається песимістична оцінка ефективності проекту, коли в умовах реалізації найбільш несприятливого сценарію зроблено все для зменшення очікуваних збитків. Такий підхід мінімізує ризик інвестора. Однак, в умовах його використання більшість проектів, що мають задовільні параметри успіху, буде відкинуто. Виникає небезпека паралічу ділової активності.

Розглядаючи інвестиції як різновид ділової гри за теорією ігор, інвестор має ри­зикувати, але ризикувати раціонально, надаючи кожному з потенційних сценаріїв ін­вестиційного процесу свій ступінь очікування. Інакше він ризикує отримати збитки від неприйняття рішення. Інструментом, що дозволяє вимірювати можливості (очікуван­ня), є теорія нечітких множин. Використовуючи її, можна запропонувати метод оцін­ки інвестиційного ризику на основі комплексного показника оцінки ступеня ризику.

Припустимо, що під час оцінки інвестиційного проекту отримані три значення показника чистої поточної вартості інвестицій:

1) NPV_MiN - мінімальне значення показника;

2) NPVmax- максимальне значення показника;

3)VPVavg - середньоочікуване значення.

Нагадаємо, що під ефективними інвестиціями розуміють сукупність станів інвес­тиційного процесу, коли реальна чиста поточна вартість проекту більше нуля.

Якщо виконується умова, коли NPVmin < 0 < NPVexp, to ступінь ризику неефек­тивності інвестицій (w) оцінюватиметься за формулою (9.12):

(9.12)

де:

(9.13)

(9.14)

Ступінь ризику (w) приймає значення від 0 до 1.

Кожен інвестор, виходячи зі своїх інвестиційних переваг, може класифікувати значення w, виділивши для себе інтервал неприйнятних значень ризику. Можлива також докладніша градація ступенів ризику. Наприклад, якщо ввести лінгвістичну змінну «ступінь ризику» зі своєю термами-безліччю значень {Незначна, Низька, Се­редня, Відносно висока, Неприйнятна, то кожен інвестор може самостійно описати галузь відповідних нечітких підмножин, задавши п'ять функцій приналежності т(w).

Розглянемо простий пояснювальний приклад.

ПРИКЛАД 9.2. Необхідно визначити ступінь ризикованості інвестиційного проекту.

Запланований інвестиційний процес характеризується такими даними:

1. Інвестиційний проект буде здійснюватися протягом 2 років.

2. Розмір стартових інвестицій відомий точно і складає І = 1 млн грн.

3. Ставка дисконтування в плановому періоді може коливатися в межах від RD_Min - Ю% до RD_MAX = 30% річних.

4. Чистий грошовий потік планується в діапазоні від CF_MIN = 0 до CF_MAX = 2 млн грн.

5. Залишкова (ліквідаційна) вартість проекту дорівнює нулю. РІШЕННЯ.

Чисту поточну вартість проекту визначаємо за формулою (9.7):

NPV_MIN = - І + CF_Mi_N / (1 + RD_MAX)¹ + CF_MIN / (1 + RD_MAX)² = -1 млн грн + 0 млн грн / (1 + 0,3)¹ + 0 млн грн / (1 + 0,3)² = -1 млн грн.

NPV_MAX = - І + CF_MAX / (1 + RDmin)¹ + CFmax / (1 + RD_Min)² = -1 млн грн + 2 млн грн /(1+0,1)¹ + 2 млн грн/ (1 + 0,1)² -2,5 млн грн.

NPV_AVG = - І + CF_AVG / (1 + RD_AVG)¹ + CF_AVG / (1 + RD_AVG)² --1 млн грн + 1 млн грн / (1 + 0,1)¹ + 1 млн грн / (1 + 0,1)² -0,5 млн грн.

де CF_AVG = (CF_MAX- CFmin) /2=1 млн грн, RD_AVG = (RD_MAX- RD_MN)/2 = 10% річних.

Знайдемо ступінь ризику за вищевказаною формулою (9.12):

a = -NPVmin / (NPV_Avg - NPV_Mi_N) - 1 млн грн / (0,5 млн грн + 1 млн грн) - 0,6667 млн грн.

R= -NPVmin і (NPV_MAx - NPV_M/N ) = 1 млн грн / (2,5 млн грн + 1 млн грн) = 0,2857 млн грн.

oj = Rx (1+(1 -a /a) x In (1 - а)) = 0,2857 х (1 + (1 - 0,6667) / 0,6667 х In (1 - 0,6667) = 0,2857 х (1 + (0,4999 х (-1,0987)) = 0,1288.

ш = 0,1288 (приблизно 13%).

Отже, ступінь ризику здійснюваного інвестиційного проекту складе приблизно 13%.

Підхід, заснований на нечіткостях, усуває недоліки імовірнісного і мінімаксного підходів, пов'язані з урахуванням невизначеності. По-перше, при такому підході фор­мується повний спектр можливих сценаріїв інвестиційного процесу. По-друге, рішен­ня приймається не на основі двох оцінок ефективності проекту, а за всією сукупністю оцінок. По-третє, очікувана ефективність проекту не є окремим показником, а пред­ставляє собою перелік інтервальних значень зі своїм розподілом очікувань, що хара­ктеризується функцією приналежності відповідного нечіткого числа. Зважена повна сукупність очікувань дає можливість оцінити інтегральну ступінь очікувань негативних результатів інвестиційного процесу, тобто ступінь інвестиційного ризику.

Для ефективного аналізу і управління системою ризику інвестиційного проекту пропонується алгоритм ризик-менеджменту, зміст і завдання якого представлені на рис. 9.6.

Алгоритм здійснення ризик-менеджменту складається з чотирьох етапів.

1. Оцінка ризиків, як правило, починається з якісного аналізу, метою якого є їхня ідентифікація. Здійснення такої оцінки стає можливим в ході вирішення наступних практичних завдань: