- •І. М. Школа, в. С. Григорків, в. Ф. Кифяк Розвиток міжнародного туризму в Україні
- •1.1. Методологія досліджень організації і розвитку міжнародного туризму
- •1.2. Роль міжнародного туризму в соціально-економічному розвитку регіонів
- •Таблиця 1.3.1 Характеристика курортно-рекреаційного фонду Чернівецької області на 1.01.1995
- •Таблиця 1.3.2
- •Розділ 2. Основні умови розвитку міжнародного туризму в Україні
- •2.1. Аналіз сучасного стану умов розвитку міжнародного туризму в Україні і Карпатському регіоні
- •2.2. Аналіз факторів, що формують функціонування туристичного ринку
- •Таблиця 2.2.1 Загальна характеристика населення країн світу
- •Таблиця 2.2.4 Тривалість відпусток та святкових днів в деяких країнах світу
- •Таблиця 2.2.5 Результати опитування за статтю і віком мети туризму
- •2.3. Діяльність туристичних фірм Чернівецької області по використанню рекреаційно-туристичного потенціалу
- •Заклади туризму і рекреації Чернівецької області
- •Таблиця 2.3.4 Заклади санаторного лікування Чернівецької області
- •Розділ 3. Економіко-математичні моделі функціонування та розвитку туристично-рекреаційних систем
- •3.1. Моделі оптимального розміщення туристичних комплексів на заданій території
- •3.2. Оптимальна організація функціонування туристично-рекреаційних систем
- •3.3. Дослідження попиту та моделювання інтересів окремого рекреанта
- •3.4. Вивчення попиту на рекреацію
- •3.5. Про імітаційне моделювання туристично-рекреаційних систем
- •Література
Розділ 3. Економіко-математичні моделі функціонування та розвитку туристично-рекреаційних систем
У даному розділі розглядаються деякі найпростіші моделі функціонування і розвитку туристично-рекреаційних систем (ТРС), які можуть бути використані для аналізу та прогнозування індустрії туризму та рекреації як на регіональному так і на державному та міжнародному рівнях. Всі ці моделі можна також алгоритмічно та програмно реалізувати, що без сумніву має суттєве прикладне значення. Успішне використання та апробація довільної з моделей в значній мірі буде залежати від інформаційного забезпечення, про що не варто забувати.
3.1. Моделі оптимального розміщення туристичних комплексів на заданій території
1.1. Розглянемо деяку територію Т (наприклад, територію Чернівецької області або іншого регіону), яка є привабливою в плані туристичної індустрії. Будемо вважати, що на території Т розміщені m туристично-рекреаційних об’єктів (ТРО), кожний з яких характеризується певним набором рекреаційних характеристик. Для простоти будемо характеризувати і-ий ТРО тільки одним числом і - коефіцієнтом рекреаційної привабливості або рекреаційним потенціалом. Величини і, можна визначити, наприклад, за допомогою методу експертних оцінок. Щоб з’ясувати місця оптимального (або квазіоптимального) розміщення туристичних комплексів (ТК) на даній території Т, карту (або картографічне зображення) території Т покриємо деяким прямокутником II = [а, b] х [с, d]. У системі декартових координат хОу (тобто у векторному просторі R2) можна прямокутник П визначити так:
Запис , означає, щоxо є розв'язком задачі
Аналогічний зміст мають і інші записи такого типу.
Очевидно, що прямокутник П містить множину (територію) Т(ТП).
Розіб’ємо прямокутник П (а значить і територію Т) сіткою = х х y, де
Надалі можна вважати, що hх =hу.
Нехай (т) - множина всіх вузлів сітки , які розміщені на території Т. Пронумеруємо всі вузли сітки (т) індексами та позначим черезPj - рекреаційний потенціал j-гo вузла (тобто вузла (xj,yj) (т) в крузі
(x-xj)2+ (y-yj)2 R2,
де R - радіус (в км)).
Величини pj будемо визначати так:
де Іj - множина індексів ТРО, які знаходяться від вузла-центру (xj,yj) на віддалі, яка не перевищує R км.
Стратегія вибору місць розміщення ТК така: туристичні комплект повинні бути розміщені в таких місцях, сумарний рекреаційний потенції і яких є максимальним. Введемо змінні:
якщо для ТК вибрана точка(хj,уj), в іншому випадку;
Тоді модель оптимального розміщення туристичних комплексів на території Т є наступною задачею булевого (дискретного) програмування:
Згідно з розв'язком цієї задачі ТК слід розмістити в точках локальних максимумів рекреаційного потенціала. Доцільність такого вибору підтверджена експертами при вивченні, наприклад, туристичної галузі в Криму [56].
1.2. Задача (2) - (3) є детермінованою задачею. У багатьох випадках є зміст розглядати стохастичні аналоги цієї задачі.
Справді, логічно припускати, що рекреаційні потенціали виділених на територіїТ ТРО є випадковими величинами, тобто залежними від стану природи . Це означатиме, що і(), є функціями від елементарної події деякого імовірнісного простору [21] (,F,P), де - множина елементарних подій, F - -алгебра подій, Р -імовірнісна міра, визначена на і F.
Зрозуміло, що тоді рекреаційні потенціали Pj, ,вузлів сітки (т) також будуть випадковими величинами:
Якщо М[.] - операція математичного сподівання, то, враховуючи (4), можна написати рівність:
Тоді модель оптимального розміщення ТК на території Т зводиться до задачі стохастичного дискретного програмування (задачі планування за середніми):
Зауважимо, що у випадку, коли множина складається з скінченого і невеликого числа елементів, то при визначенні оптимального розміщення ТК можна розглянути також модель планування за варіантами [21].
Задача (6) - (7) та їй подібні належать до класу важливих прикладних стохастичних моделей ризику.