Ошибками по отношению к демонстрации будут также аргументы к силе, к невежеству, к выгоде, к здравому смыслу, к жалости, т.е. апелляции к чему угодно, но только не к сути дела.

Подведем небольшой итог сказанному в этой главе. Мы выяснили, что доказательство - логическое действие, в процессе которого истинность какой-либо мысли обосновывается с помощью других мыслей. Выяснили структуру доказательства – тезис, аргумент, демонстрацию. Рассмотрели требования, предъявляемые к ним и типичные ошибки. Рассмотрим теперь виды доказательств.

Глава 1.2. Виды доказательств

По способу обоснования тезиса различают два вида доказательства: прямое и непрямое (косвенное).

Прямым называется доказательство, в котором истинность тезиса устанавливается путем его непосредственного выведения из аргументов. Им пользуются в полемике и при ведении переговоров, в судебных заседаниях и при изложении материала в аудитории и т.п.

Общая схема прямого доказательства такова: из данных аргументов необходимо следуют истинные суждения, а из последних выводим доказываемый тезис. Например, нам надо доказать, что народные массы являются решающей силой общественного развития. Проделываем следующие операции:

1.Записываем тезис о том, что народные массы являются решающей силой общественного развития (Т).

2.Подбираем аргументы. Народ — главный творец экономической жизни общества, создатель материальных благ, являющихся основой социальных и духовных процессов (А1). Народ — самая основная сила революционного преобразования общественных отношений, его участием отмечены самые выдающиеся перемены в жизни европейских и других государств (А2). Народ вносит немалый вклад в развитие духовной культуры общества, сберегая язык, подсказывая художникам темы для своих произведений и, наконец, давая истинную оценку творениям человеческого духа (А3).

10

3.Связываем аргументы с тезисом в демонстрации. Записываем итоговую схему: из данных аргументов (А1, А2, А3) необходимо следует доказываемый тезис (Т).

Чтобы обосновать тезис: «Труд доктора – действительно самый производительный труд» — Н. Г. Чернышевский использует прямое доказательство с помощью таких аргументов: предохраняя или восстанавливая здоровье, доктор приобретает обществу те силы, которые погибли бы без его забот».

А, например, тезис «Зависть – корень всех зол» обосновывается с помощью прямого доказательства следующими аргументами: «Зависть не только отравляет людям повседневную жизнь, но может привести и к более серьезным последствиям, поэтому наряду с ревностью, злобой и ненавистью, несомненно, относится к самым плохим чертам характера.

Подкравшись незаметно, зависть ранит больно и глубоко. Человек завидует благополучию других, мучается от сознания того, что кому-то более повезло».

Косвенное (непрямое) доказательство — такое доказательство, в котором истинность тезиса обосновывается посредством опровержения истинности противоречащего положения, т.е. путем доказательства ложности антитезиса. Из этого на основании закона исключенного третьего выводят истинность заданного тезиса.

Существует два вида косвенного доказательства: апагогическое (или доказательство «от противного») и разделительное (методом исключения).

Апагогическое доказательство (от греч. уводящий, отводящий) — непрямое, косвенное, как бы направленное в сторону доказательство. Здесь вместо аргументов, подтверждающих истинность суждения, временно допускается истинность противоречащего суждения, из которого выводятся следствия, которые оборачиваются противоречиями. Из последнего делаем вывод, что противоречащее суждение (антитезис) ложно, и, следовательно, истинно доказываемое.

Этим способом, т.е. доказательством «от противного» обосновываются многие положения математики, например: «Два пер-

11

пендикуляра к одной и той же прямой не могут пересечься: сколь бы их ни продолжали». Вы, вероятно, помните из школьного курса математики, что такие доказательства начинались словами: «Предположим противное, т.е. …».

Однако мы дадим иллюстрацию на прежнем примере, т.е. попытаемся доказать, что народные массы являются решающей силой общественного развития косвенным апагогическим путем.

1.Записываем тезис...(Т).

2.Выдвигаем антитезис: Неверно, что народные массы являются решающей силой общественного прогресса (D).

3.Выводим из допущения следствия: Народные массы не создают материальных благ (С1), не участвуют в социальных потрясениях (С2), не влияют на духовное развитие общества (С3).

4.Сопоставляем выведенные следствия с положениями, истинность которых установлена, и приходим к выводу, что следствия ложны.

5.Из ложности следствий выводим ложность антитезиса.

6.Из ложности антитезиса делаем вывод об истинности тези-

са.

Разделительное косвенное доказательство применяется в тех случаях, когда известно, что доказываемый тезис входит в число альтернатив, исчерпывающих все возможности данного класса предметов или явлений. Например:

Преступление могли совершить только либо (А), либо (В), либо (С).

Доказано, что не совершали преступления ни (А), ни (В).

Вывод: преступление совершил (С.)

Истинность вывода (тезиса) доказывается путем последовательного доказательства ложности всех членов суждения (А, В), кроме одного (С).

И снова представим, как и для апагогического доказательства, разделительное косвенное доказательство в виде схемы.

1.Выявляются члены дизъюнкции (А, В, С).

2.С помощью аргументов обосновывается ложность всех членов дизъюнкции (А и В), кроме одного (С).

12

3. На основании ложности членов дизъюнкции (А) и (В) делается заключение об истинности (С).

Рассуждение протекает в форме отрицающе-утверждающе- го модуса разделительно-категорического силлогизма, с которым мы знакомились выше.

В чем ошибка разделительных доказательств? Обычная ошибка в том, что рассматриваются не все возможности.

С помощью разделительного доказательства можно попытаться, например, показать, что в Солнечной системе жизнь есть только на Земле. В качестве возможных альтернатив выдвинем утверждения, что жизнь есть на Меркурии, Венере, Земле и т.д., перечисляя все планеты Солнечной системы. Опровергая затем все альтернативы, кроме одной — говорящей о наличии жизни на Земле, получим доказательство исходного утверждения.

Нужно заметить, что в ходе доказательства рассматриваются и опровергаются допущения о существовании жизни на других планетах. Вопрос о том, если ли жизнь на Земле, вообще не поднимается. Ответ получается косвенным образом: путем показа того, что ни на одной другой планете нет жизни. Это доказательство оказалось бы, конечно, несостоятельным, если бы, допустим, выяснилось, что, хотя ни на одной планете, кроме Земли, жизни нет, живые существа имеются на одной из комет или на одной из так называемых малых планет, тоже входящих в состав Солнечной системы.

Заканчивая разговор о косвенных доказательствах, обратим внимание на их своеобразие, ограничивающее в известной мере их применимость.

Нет сомнения, что косвенное доказательство представляет собой эффективное средство обоснования. Но, имея с ним дело, мы вынуждены все время сосредоточиваться не на верном положении, справедливость которого необходимо обосновать, а на ошибочных утверждениях. Сам ход доказательства состоит в том, что из антитезиса, являющегося ложным, мы выводим следствия до тех пор, пока не придем к утверждению, ошибочность которого несомненна.

Косвенное доказательство — хорошее орудие исследования, но оно не всегда удачный прием, например, изложения материала.

13