Глава 1.3. Виды логического деления

Различают следующие виды деления — по видообразующему признаку и дихотомическое деление.

При делении по видообразующему признаку основанием деления выступает тот признак, по которому образуются видовые понятия, т.е. члены деления. Например, если делим товары на дорогие, дешевые и сравнительно доступные, основание деления — вид цены, а когда делим ядерные взрывы на воздушные, наземные, подземные и подводные, в качестве основания деления берем вид среды, где происходит взрыв.

Наиболее частая ошибка в делении — это, конечно, изменение основания на одном из шагов деления.

Человек начинает делить, допустим, злаки на рожь, пшеницу, овес, ячмень, а затем вдруг называет кукурузу и подсолнечник, поскольку они также играют важную роль в питании людей и животных. Или кто-то делит художественную прозу на романы, повести и рассказы, а потом присоединяет к ним поэмы, относя к последним произведения, проникнутые особым лиризмом.

В одной старинной украинской комедии выведен персонаж, который, побывав на ярмарке, так излагал потом свои впечатления по поводу увиденного: «Господи, боже мой, чего только нет на той ярмарке! Колеса, стекло, деготь, табак, ремень, лук, торговцы всякие... так что если бы в кармане было хоть тридцать рублей, то и тогда бы не закупить всей ярмарки».

При некоторых психических заболеваниях действия по классификации предметов даются с трудом, и, что характерно, прежде всего, нарушается требование единства основания. Некоторые больные, страдающие нарушением речи — афазией, не способны классифицировать единообразно клубки шерсти различной окраски, лежащие перед ними на столе. В одном углу афазик помещает самые светлые мотки, в другом — красные, где-то еще небольшие мотки, а в другом месте — или самые большие, или с фиолетовым отливом, или скатанные в клубок. Но, едва намеченные, эти группировки рассыпаются. Избранный принцип деления кажется больному слишком широким и потому неустой-

8

чивым. Больной до бесконечности собирает и разъединяет, нагромождает разнообразные подобия, разрушает самые очевидные из них, разрывает тождества, совмещает различные критерии, суетится, начинает все заново, беспокоится и, в конце концов, ни к чему определенному не приходит.

Всякая классификация преследует определенную цель, и выбор основания классификации диктуется как раз этой целью. В одном случае людей целесообразно делить по уровню образования, в другом — по возрасту, в третьем — по размеру обуви и т.д. Поскольку самых разнообразных и разнородных целей может быть очень много, одна и та же группа предметов может оказаться расклассифицированной по самым разным основаниям. Цели делений, а значит, и их основания обусловливаются определенными практическими или теоретическими соображениями, к которым правила деления не имеют никакого отношения. Суть этих правил сводится к требованию, чтобы основание, раз уж оно было выбрано, в дальнейшем в пределах проводимого деления не менялось.

По каким признакам можно разбить на группы такие обычные вещи, как кирпич, щетка для обуви, зеркало и карандаш? При желании каждый из нас может подыскать, по меньшей мере, десяток разных оснований деления этих вещей.

Иногда говорят, что нужно стремиться классифицировать предметы по важным, существенным признакам, избегать делений по случайным, второстепенным свойствам. Однако это пожелание, каким бы разумным оно поначалу ни казалось, вряд ли реалистично и выполнимо. Важное с одной точки зрения может оказаться менее важным и даже вообще несущественным — с другой; деление, отвечающее одной цели, может препятствовать достижению другой цели.

Так при приеме людей на работу важно учитывать уровень их образования, но при продаже им обуви важнее знать, как они делятся на группы по ее размерам.

«Как уст румяных без улыбки, без грамматической ошибки я русской речи не люблю», — признавался Пушкин. Ошибки в делении тоже могут чем-то нравиться и как-то привлекать, в то вре-

9

мя как логически безупречные классификации способны производить впечатление сухости и расчетливости.

Говоря об основаниях делений, рассмотрим особый вид деления — дихотомию (что означает разделение пополам). Дихотомическое деление опирается на крайний, так сказать, случай варьирования признака, являющегося основанием деления: с одной стороны, выделяются предметы, имеющие этот признак, с другой — не имеющие его.

Вслучае обычного деления люди могут подразделяться, к примеру, на мужчин и женщин, на детей и взрослых и т.п. При дихотомии множество людей разбивается на мужчин и «немужчин», детей и «недетей» и т.п.

Или другой пример, деление веществ на органические и неорганические, радиоактивности — на естественную и искусственную, товаров — на группы производственного и непроизводственного назначения и т. д.

Всвою очередь, каждый из полученных членов деления опять можно подвергнуть дихотомическому делению. Например, товары непроизводительного назначения делим на товары повседневного спроса и длительного пользования и т.д. Удобство дихотомического деления в том, что оно всегда соразмерно, члены деления исключают друг друга, деление проводится только по одному основанию.

А в чем его недостаток? В излишней жесткости. Это деление отсекает одну половину делимого класса, оставляя ее без конкретной характеристики. Это удобно, если мы хотим сосредоточиться на одной из половин, и не проявляем особого интереса к другой. Если бы мы вздумали дихотомически делить людей, то дальше таких классов, как «мужчины» и «немужчины», «дети» и «недети», «холерики» и «меланхолики» мы бы, к сожалению, не пошли.

Тогда можно назвать всех тех людей, которые не являются мужчинами, просто «немужчинами» и на этом закончить о них разговор. Далеко не всегда, однако, такое отвлечение от одной из частей целесообразно. Отсюда ограниченность использования дихотомий.

10

Классификации, в основе которых лежит дихотомическое деление, были особенно популярными в прошлом, в средние века. Это объяснялось, с одной стороны, ограниченностью и поверхностностью имевшихся в то время знаний, а с другой — неуемным стремлением охватить классификациями весь мир.

Вот как классифицировал, например, философ Григорий Великий «все то, что есть»: «Ибо все, что есть, либо существует, но не живет; либо существует и живет, но не имеет ощущений; либо и существует, и живет и чувствует, но не понимает и не рассуждает; либо существует, живет, чувствует, понимает и рассуждает. Камни ведь существуют, но не живут. Растения существуют, живут, однако не чувствуют... Животные существуют, живут и чувствуют, но не разумеют. Ангелы существуют, живут и чувствуют и, обладая разумением, рассуждают. Итак, человек, имея с камнями то общее, что он существует, с древесами — то, что живет, с животными — то, что чувствует, с ангелами — то, что рассуждает, правильно обозначается именем вселенной...»

Что хотел показать автор такой классификацией? Видимо то, что человек имеет что-то общее со всеми видами существующих в мире вещей, а потому его справедливо называют «вселенной в миниатюре».

В житейских ситуациях каждый из нас пользуется классификацией. Мы же не храним продукты питания и химические моющие средства на одной полке шкафа. Или такая классификация, которой пользуются менеджеры в супермаркетах: молочные продукты и бакалейные. Нам и в голову не придет искать молоко, которое мы привыкли покупать, на той же полке, где, к примеру, лежит сахар.

Следует отметить, что в логике говорят о естественной и искусственной классификации. Попытаемся разобраться в этом вопросе.

То, что классификация широко используется в науке, и естественно, что наиболее сложные и совершенные классификации встречаются именно здесь, является для каждого из нас очевидным фактом.

11

Блестящим примером научной классификации является периодическая система элементов Д.И.Менделеева, известная всем из школьного курса.

Всеобщую известность получила в XVIII-XIX вв. классификация живых существ шведского натуралиста К. Линнея. По поводу этой классификации выдающийся естествоиспытатель и историк науки В.И. Вернадский писал: «При применении идей Линнея открылось множество совершенно неожиданных правильностей и соотношений, возникли совершенно новые научные вопросы, не приходившие в голову предшествовавшим натуралистам, появилась возможность научного исследования там, где раньше предполагалась «игра природы» или неподчиняющиеся строгим законам волевые проявления созидательной ее силы».

Ведущей идеей Линнея было противопоставление естественной и искусственной классификаций.

Что такое искусственная классификация? В ней для упорядочения объектов используются несущественные их признаки. Например, списочный состав студентов, работников компании. Что здесь берется за основу классификации? Естественно, алфавитный порядок. Или именные библиотечные каталоги, картотеки работников фирм и компаний – это также примеры искусственных классификаций.

В чем ценность такой классификации? Она применяется для легкого отыскания объекта (предмета) или удобного пользования им.

Но в отличие от искусственной классификации в качестве основания естественной классификации берутся существенные признаки, из которых вытекают многие производные свойства упорядочиваемых объектов.

Искусственная классификация дает очень скудные и неглубокие знания о своих объектах; естественная же классификация приводит их в систему, содержащую наиболее важную информацию о них.

Сейчас представления о роли классификаций в процессе познания заметно изменились. Противопоставление естественных и искусственных классификаций во многом утратило свою остроту.

12

Далеко не всегда существенное удается ясно отделить от несущественного, особенно в живой природе. Изучаемые наукой объекты представляют собой, как правило, сложные системы взаимопереплетенных и взаимообусловленных свойств. Выделить из их числа самые существенные, оставив в стороне все остальные, чаще всего можно только в абстракции. Кроме того, существенное в одном отношении обычно оказывается гораздо менее важным, когда оно рассматривается в другом отношении. И, наконец, процесс углубления в сущность даже простого объекта бесконечен.

Не просто классифицировать элементы неживой природы, что же касается живых существ, тут все гораздо сложнее во много раз.

Все это показывает, что роль классификации, в том числе и естественной классификации, в познании природы не должна переоцениваться. Тем более ее значение не следует преувеличивать в области сложных и динамичных социальных объектов. Надежда на всеобъемлющую и в основе своей завершенную классификацию — явная утопия, даже если речь идет только о неживой природе. Живые существа, очень сложные и находящиеся в процессе постоянного изменения, крайне неохотно укладываются даже в рубрики предлагаемых ограниченных классификаций и не считаются с устанавливаемыми человеком границами.

Осознав определенную искусственность самых естественных классификаций и отметив в них даже некоторые элементы произвола, не следует, однако, впадать в другую крайность и умалять важность таких классификаций.

Один пример из той же биологии покажет, какую несомненную пользу приносит объединение в одну группу животных, казавшихся не связанными между собой.

Тот факт, что классификация всегда вызывает сложности, достаточно очевиден. Попытайтесь в своем коллективе провести классификацию по любому из признаков, раскрывающих сотрудников как личность. Вы убедитесь, что это очень не простая работа.

Ведь не зря же говорят, что даже каждая птица поет по-сво- ему, а каждый человек тем более уникален. Вот и попробуйте отыскать такой универсальный классификационный принцип и

13

основание распределения людей на группы по различиям их личностных качеств. Оказывается, что их нет.

Ученые ведут классификации по темпераментам, характерам, поступкам, устремлениям, но все это неполные, частичные деления, не опирающиеся на один какой – то признак.

Вповседневной жизни мы называем характер сильным, слабым, твердым, мягким, тяжелым, плохим, настойчивым, труднопереносимым и т.д. Но все это — далеко еще не классификация характеров.

Проблема, затронутая относительно классификации, в последнее время стала особенно актуальной при определении на работу. Сейчас практически во все компании, определяющемуся на работу предлагают пройти тестирование. Это само разного направления тесты. Одни помогают выявить особенности взаимоотношений в группе, другие - ролевые установки и мотивационные особенности человека, третьи – свойства темперамента человека.

Взавершении разговора о классификации мы предлагаем вам проверить себя с помощью одного из тестов на выяснение способностей к классификации и анализу.

Вам предлагается бланк с 17 рядами слов. В каждом ряду по четыре слова объединены общим родовым понятием, пятое к нему не относится, его вы и должны вычеркнуть. Времени на весь тест отводится 3 минуты. За это время, вы должны вычеркнуть слова, не относящиеся к родовому понятию в каждом ряду.

1.Василий, Федор, Семен, Иванов, Петр.

2.Дряхлый, маленький, старый, изношенный, ветхий.

3.Скоро, быстро, поспешно, постепенно, торопливо.

4.Лист, почва, кора, чешуя, сук.

5.Ненавидеть, презирать, негодовать, возмущаться, понимать.

6.Темный, светлый, голубой, яркий, тусклый.

7.Гнездо, нора, курятник, сторожка, берлога.

8.Неудача, волнение, поражение, провал, крах.

9.Успех, удача, выигрыш, спокойствие, неудача.

10.Грабеж, кража, землетрясение, поджог, нападение.

11.Молоко, сыр, сметана, сало, простокваша.

12.Глубокий, низкий, светлый, высокий, длинный.

14

13.Хата, шалаш, дым, хлев, будка.

14.Береза, сосна, дуб, ель, сирень.

15.Секунда, час, год, вечер, неделя.

16.Смелый, храбрый, решительный, злой, отважный.

17.Карандаш, ручка, рейсфедер, фломастер, чернила.

После завершения теста предлагаем вам ключ ответов (для сравнения ваших ответов с верными ответами): Иванов, маленький, постепенно, чешуя, понимать, голубой, сторожка, волнение, спокойствие, землетрясение, сало, светлый, дым, сирень, вечер, злой, чернила.

Подсчитайте количество правильных ответов и сравните их с теми, что даны в таблице 1.1. Выставите себе оценку по 9 – бальной системе.

Таблица 1.1 Оценочная таблица способностей к классификации и анализу

Оценка	в	9	8	7	6	5	4	3	2	1
баллах
Количество		17	16	15	14	13	11	10	8	8
правильных						-12
ответов

Проверьте с помощью этого теста своих коллег, близких, насколько велики их способности к классификации и анализу.

Завершая рассмотрение этого раздела, подведем небольшой итог. В этом разделе мы выяснили, что для удобства не только в бытовом плане, научном, но и в любой деятельности бывает необходимым применение классификации и деления. Деление – это разбиение объектов на группы по какому-то признаку, основанию деления. Если идет речь о жестком делении надвое, то это называется дихотомией. Классификацией называют многоступенчатое, разветвленное деление. Она является частным случаем деления. Естественная классификация предусматривает наличие существенных признаков, искусственная классификация этого не предусматривает. Необходимость ее использования, как правило, объясняется удобством и простотой для пользователей.

15