Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный

экономический университет»

ЗАОЧНОЕ ОБУЧЕНИЕ

Математика

Методические указания к изучению дисциплины

и выполнению контрольной работы №2

для студентов Iкурса заочной формы обучения

Составители

доктор физ.-мат. наук, профессор М.М. Галилеев

канд. технических наук, доцент В.Н. Ассаул

старший преподаватель П.С. Беломутская

старший преподаватель Н.В. Кошкина

Рецензент

кандидат физ.-мат. наук, доцент А.М.Балонишников

Подготовлено на кафедре высшей математики

Содержание

1. Общие положения 4

2. Методические указания к изучению дисциплины 5

3. Методические указания к выполнению контрольной работы 6

4. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 Указания к заданию 1. ТЕМА 1. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ 7

Контрольные задания 15

Указания к заданию 2. ТЕМА 2. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 17

Контрольные задания 22

Указания к заданию 3. ТЕМА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА 24

Контрольные задания 30

Указания к заданию 4. ТЕМА 4. ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ 31

Контрольные задания 33

Указания к заданию 5. ТЕМА 5. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 35

Основные методы интегрирования 36

Контрольные задания 44

Указания к заданию 6. ТЕМА 6. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 46

Геометрические приложения определенного интеграла 49

Контрольные задания 53

5. Требования к выполнению контрольной работы 56

6. Список литературы 57

Приложение 1 58

Приложение 2 61

1. Общие положения

Цель курса - дать необходимый математический аппарат и привить навыки его использования при решении инженерно-экономических задач. Для этого при изучении курса студенты осваивают методы математического моделирования экономических ситуаций, математические методы их исследования и решения, методы анализа полученных результатов. Это способствует также развитию логического и алгоритмического мышления.

Значительная часть материала выносится на самостоятельную проработку, что служит развитию навыков самостоятельного изучения литературы по математике и ее приложениям.

Математика как учебная дисциплина в системе обучения инженеров-экономистов опирается на школьный курс математики, используя все его разделы.

Изученные в курсе математики методы и алгоритмы используются во всех параллельных и следующих за ним курсах дисциплин. Формой контроля является экзамен.

2. Методические указания к изучению дисциплины

Рекомендуется изучение методического пособия в порядке изложения материала. Возможно изучение отдельной темы. В качестве дополнительной литературы рекомендуется использовать издания, указанные в списке литературы.

В методических указаниях приведены краткие теоретические сведения по каждому типу задач с подробными пояснениями к их решению. Методические указания могут быть использованы студентами заочной формы обучения при выполнении контрольных работ, а также при подготовке к экзамену.

Контрольная работа №2 включает задания по следующим темам:

1. Предел функции (2 задания);

2. Основы дифференциального исчисления (2 задания);

3. Исследование функции и построение графика (1 задание);

4. Функции двух переменных (1 задание);

5. Неопределенный интеграл (3 задания);

6. Определенный интеграл (3 задания).

Целостное представление о содержании курса дает Приложение 1. Содержание дисциплины (извлечение из рабочей программы дисциплины), где показаны принципы и логика построения дисциплины.

Необходимость выпуска настоящего пособия вызвана особенностями заочной формы обучения.