- •Министерство образования и науки российской федерации
- •2006 Г.
- •1.2. Методические указания по выбору темы
- •2. Контрольные задания
- •Задание 7.
- •Задание 8.
- •Задание 9.
- •Задание 10.
- •Задание 11.
- •Задание 12.
- •Задание 13.
- •Задание 14.
- •Задание 15.
- •Задание 16.
- •Задание 17.
- •Задание 18.
- •Задание 19.
- •Задание 20.
- •3. Общие указания по выполнению работы
- •3.1. Подбор материала по теме и его использование
- •3.2. Оформление контрольной работы
- •4. Указания по содержанию контрольной работы
- •5. Литература Основная:
- •Дополнительная:
- •192171, Г. Санкт-Петербург, ул. Седова, 55/1
Задание 8.
1. Дайте понятие детерминированных и стохастических экономико – математических методов и приведите примеры их использования при решении задач управления.
2. Задача.
Система управления запасами описывается моделью производственных поставок и имеет следующие значения параметров: спрос равен 1.5 тыс. единиц в год, цена 2 у.е., издержки хранения единицы товара в течение года – 0.2 у.е., организационные издержки – 10 у.е. В течение года может быть произведено 4.5 тыс. единиц товара.
Нарисуйте график изменения запасов, вычислите оптимальный размер партии, продолжительность поставки, продолжительность цикла и средний уровень запасов.
Задание 9.
1. Опишите возможности решения задач прогнозирования с использованием математических моделей.
2. Задача.
Небольшая фирма производит два вида продукции: столы и стулья. Для изготовления одного стула требуется 3 единицы древесины, а для изготовления одного стола – 7 единиц. На изготовление одного стула уходит 2 часа рабочего времени, а на изготовление стола – 8 часов. Каждый стул приносит 1 у.е. прибыли, а каждый стол – 3 у.е. Сколько стульев и сколько столов должна изготовить эта фирма, если она располагает 420 единицами древесины и 400 часами рабочего времени и хочет получить максимальную прибыль?
Задание 10.
1. Дайте понятие диагностической и прогностической задач, решаемых с использованием математических методов. Перечислите различные способы решения прогностических задач.
2. Задача.
Рассматривается вариант капитальных вложений:
Кредит y0 = - (a+b) предоставляется на 4 года с условием, что во второй год будет возвращеноy2= 2a, а в 4-й год –y4= 4b.
Найти индекс прибыльности и оценить эффективность планируемого вложения.
Задание 11.
1. Расскажите о возможностях оптимизация производства на основе использования математических методов.
2. Задача.
Интенсивность спроса в модели производственных поставок составляет четверть скорости производства, которая равна 20 тыс. единиц товара в год. Организационные издержки для одной партии равны 150 у.е., а издержки хранения единицы товара в течение года – 0.3 у.е.
Определите оптимальный размер партии.
Задание 12.
1. Расскажите о способах определения целей построения математической модели и методах построения критериев оценки получаемых результатов.
2. Задача.
Некоторая фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входит 3 кг азотных, 4 кг фосфорных и 1 кг калийных удобрений, а в улучшенный – 2 кг азотных, 6 кг фосфорных и 3 кг калийных удобрений. Известно, что для некоторого газона требуется не менее 10 кг азотных, 20 кг фосфорных и 7 кг калийных удобрений. Обычный набор стоит 3 у.е., а улучшенный – 4 у.е. Какие и сколько наборов удобрений надо купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость?
Задание 13.
1. Оцените возможности построения математической модели, удовлетворяющей заданным требованиям
2. Задача.
На имеющихся 400 гектарах земли хозяйством планируется посеять кукурузу и сою. Сев и уборка кукурузы требует на каждый гектар 200 у.е. затрат, а сои – 100 у.е. На покрытие расходов, связанных с севом и уборкой, получена ссуда в 60 тыс. у.е. Каждый гектар, засеянный кукурузой, приносит 30 центнеров, а засеянный соей – 60 центнеров. Был заключен договор на продажу, по которому каждый центнер кукурузы принесет 3 у.е., а каждый центнер сои – 6 у.е. Однако, согласно этому договору, хозяйство обязано хранить убранное зерно в течение нескольких месяцев на складе, максимальная вместимость которого равна 21 тыс. центнеров. Сколько гектаров нужно засеять каждой из этих культур, чтобы получить максимальную прибыль?