2. Криві байдужості та їх основні властивості

Графічно відобразити переваги споживача можна з допомогою кривих байдужості. Криві байдужості – це всі ті комбінації товарів, які забезпечу­ють однаковий рівень задоволення споживача, тобто мають однакову корисність для нього. Між наборами товарів, які представлені точками на кривій байдужості споживач не вбачає ніякої різниці – йому байдуже який з цих наборів обрати – звідси і назва крива „байдужості”.

Припустимо, що нам відомі споживчі переваги конкретного споживача щодо одягу та їжі. Відтак виберемо такі набори їжі та одягу, що приносить йому однакове задоволення – мають однакову корисність, наприклад 80 ютелів (якщо допускати можливість точного кількісного виміру корисності) – див. таблицю 2 і рисунок 2.

Таблиця 2

Набори товарів, що приносять споживачеві однакове задоволення

(сітка споживача)

	С	D	E	G	H
Їжа (тов. X), одиниць в тиждень	1	2	3	4	5
Одяг (тов. Y) одиниць в тиждень	16	10	6	4	3

Рис. 2. Крива байдужості

Тепер, знаючи переваги конкретного споживача, можемо сказати, що споживчі набори C, D, E, початково подані на рис. 1, приносить даному споживачеві однакове задоволення. Набір товарів А є ще менш корисним для споживача. Одначе, існують інші набори товарів, що приносять споживачеві таку саму корисність, як і набір А. Тому через точку А, як і через будь-яку іншу точку можна провести криву байдужості. В результаті на графіку ми отримуємо множину кривих байдужості для конкретного споживача (див. рис. 3)

Рис. 3. Карта кривих байдужості

Карта кривих байдужості має певні властивості:

1. Набори товарів на кривих, більше віддалених від початку координат, приносять споживачеві більше задоволення, ніж ті, що лежать на менш віддалених кривих.

2. Криві байдужості не перетинаються. Якщо при­пустити, що криві байдужості U1 і U2 перетнулися, то вони мають спільну точку А. Тоді набір товарів А має таку саму корисність, що і набір В, що лежить на кривій U1, і набір С, що міститься на кривій U2. За прин­ципом транзитивності В = С. Однак це неможливо, оскільки ці точки належать різним кривим байдужості.

Рис.4. Недопустимість перетину кривих байдужості (доведення від супротивного)

Як видно з кривих байдужості, товари є до певної міри взаємозамінюваними. Зменшення споживання їжі на певну кількість може бути компенсоване збільшенням споживання одягу і навпаки. Гранична норма за­міщення (субституції) товару Х на товар У (MRS тов. Х на тов. У, MRS х/у )– це кількість товару У (товару, що відкладаємо по вертикальні осі), від якого споживач відмовився б, щоб отримати ще од­ну одиницю товару X, залишаючись на цій кривій байдужості (Рис.5).

Рис.5. Гранична норма заміщення

Зауважимо, що графічно гранична норма заміщення представляє собою коефіцієнт нахилу кривої байдужості на відрізку, для якого ми визначаємо MRS. Нагадаємо, що:

Нахил кривої байдужості = MRS тов. Х на тов. У = ∆У / ∆Х = (У2-У1) / (Х2-Х1),

де (Х1;У1), (Х2; У2) – координати двох точок на кривій байдужості, для яких визначаємо MRS.

В міру руху по кривій байдужості вправо абсолютне значення MRS зменшується – тобто споживачеві, в міру того як зростатиме споживання товару Х і зменшуватиметься споживання товару У буде все важче відмовлятися від споживання товару У (його він вже і так споживає мало) і буде потрібно взамін що раз зростаючу кількість товару Х з тим, щоб його загальне задоволення від споживання цих товарів залишалось незмінним. Це пояснюється законом спадної граничної корисності – в міру руху по кривій байдужості вправо і нарощенням споживання товару Х кожна наступна одиниця товару Х приноситиме споживачеві все менше задоволення, в той же час задоволення, яке втрачає споживач від відмови від кожної наступної одинці товару У зростатиме. Графічно спадний характер абсолютного значення MRS виявляється у тому, що крива байдужості, якщо рухатися по ній вправо, стає що раз пологішою. Таким чином, закон спадної граничної корисності однозначно вказує на випуклу форму кривої байдужості.

Теоретичний і практичний інтерес представляють крайні випадки взаємозамінюваності товарів – досконало замінні і досконало доповнюючі товари. Коли товари є досконало замінними, то MRS буде сталий і криві байдужості набудуть форми прямих (рис. 6). Коли ж один товар практично не має корисності без певної кількості іншого (наприклад, лівий чобіток без правого, автомобіль, що має немає чотирьох шин, фотоапарат без фотоплівки) – тобто у випадку досконало доповнюючих товарів – криві байдужості передбачатимуть різку зміну MRS, коли співвідношення товарів відрізняється від умов їх оптимального доповнення – крива байдужості набуває ламаного характеру (рис. 7).

Рис.6. Товари досконалі замінники	Рис.7.Досконало доповнюючі товари

Дамо ще одне – алгебраїчне трактування MRS. Якщо споживач відмовляється від певної кількості (– ∆Qу) товару У, який характеризується граничною корисністю МUy, то при цьому він втрачає задоволення (– ∆Qу · МUy). В обох випадках ми беремо знак „мінус”, оскільки говоримо про втрачене задоволення і зменшення споживання продукту У.

Збільшуючи, натомість величину ∆Qх споживання товару Х, який характеризується граничною корисністю МUх, споживач отримує додаткове задоволення ∆Qх · МUх. Так як споживач залишається на тій самій кривій байдужості величина втраченого задоволення –∆Qу·МUy і додатково отриманого задоволення мають ∆Qх · МUх мають бути рівними:

– ∆Qу · МUy.= ∆Qх · МUх

Тому: ∆Qу / ∆Qх = – (МUх / МUy)

Враховуючи вищенаведені формули:

MRS тов. Х на тов. У = MRS x/y = ∆Qу / ∆Qх = – (МUх / МUy)

Дійсно, при переміщенні вправо по кривій байдужості споживання тов. Х зростає і тому МUх зменшується; споживання товару У зменшується, тому МUy зростає. Отримуємо ще один (алгебраїчний) спосіб пояснення зменшення нахилу кривих байдужості (абсолютне значення MRS спадає).