Збірник 04

ПЕРСПЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ПРИЛАДИ

n 1 p2

e

0

dpII

пpМ

f

р.х K RTМ

dx

F K D l x

1

Tc

x

dt

х

l х

F

dt

ARF

l x

1

T

01

1

01

1

;

- для третьої фази, яка триває з моменту припинення контактної взаємодії між поршнем та клапаном пнеморозподільника до початку відкривання випускних отворів:

dpIІI

dt

				x		k
p3	1
				x01 l1 l2 x

dx				0 k 1 p3
	dt			ARF x01 l1 l2	x

	K	D l1 l2			Tc
				1		;
F			x
					T

- для четвертої фази, яка розпочинається відкриванням випускних отворів і закінчується початком контактної взаємодії поршня з торцем клапана пнеморозподільника камери холостого ходу:

f е

dp

IV

kp

Kp

RT

dx

а

в.о

М

М

l

dt

х

l l х

F

dt

01

1

2

3

0 k 1 p4

F K D l1 l2

l3 x

1

Tc

;

ARF x

l l

l

T

2

x

01

1

3

- для п’ятої (завершальної) фази, яка триває з моменту повного відкривання клапана пнеморозподільника камери холостого ходу до закінчення робочого ходу поршня:

dpV

kpа

е

dx

fв.о K RTа

dt

x

l

l l l

4

x

F

dt

01

1

2

3

0 k 1 p5

K

D l1 l2 l3 l4

Tc

1

x l1 l2

l3

l4

x

F

x

T

ARF x01

.

У наведених формулах: n - показник політропи; pМ - абсолютний тиск у напірній магістралі;

x			f e	ефективна площа прохідного перерізу
01 - довжина компенсаційної камери робочого ходу;			р.х -
				K			2gk
							k 1 [1, с. 33], де k -
робочих вікон впускних елементів камери робочого ходу; K – коефіцієнт (
коефіцієнт адіабати); TМ -		температура магістрального повітря; F - площа поперечного перерізу
поршня; p1 ,	p2 , p3 , p4 , p5	- усереднені значення тисків у робочій камері відповідно на 1, 2, 3, 4, 5
фазах; pa -	атмосферний тиск; A - термічний еквівалент;			l1 , l2 , l3 , l4	- величина переміщення

поршня відповідно на 1, 2, 3, 4 фазі.

Довжину компенсаційної камери x01 робочого ходу для пнемоприводів із пневмомеханічним керуванням із достатньою для розрахунків точністю можна визначити за виразом [3, с. 165]:

x01 рx s,

де рх - коефіцієнт компенсаційної камери робочого ходу.

Величину ходу поршня s для пнемоприводів із пневмомеханічним керуванням можна визначити за формулою [3, с. 164]:

s 0, 5kш kп t vy ,

де kш - коефіцієнт швидкості поршня; kп - коефіцієнт підсилення руху поршня; t - доля робочого ходу в загальній тривалості циклу; vy - прикінцева швидкість поршня; - частота ходів поршня.

Тобто залежність для визначення довжини компенсаційної камери x01 робочого ходу набуває вигляду:

x	0, 5 рx kш kп t vy	.
01
	91

p5 pa

ПЕРСПЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ПРИЛАДИ

Усереднені значення тисків у робочій камері у отриманих вище рівняннях динаміки доцільно вибирати наступними:

-для І фази: p1 pM (оскільки на протязі фази в камеру надходить магістральне повітря);

-для ІІ фази [3, с. 118]: p2 0,95 pM ;

						l3			k
	0, 45 pM	1
p3			1							;
						x01 l1 l2
- для ІІІ фази [3, с. 119]:
- для IV фази [3, с. 120]:
						l	k
	p4 0, 45 pM 1					3			0,5 pa ;
					x01 l1 l2

- для V фази [3, с. 121]: (оскільки на протязі фази випускні отвори в пневмоциліндрі відкриті).

Висновки. Отримані залежності дозволяють оцінити температурні впливи на динаміку приводів із пневмомеханічними системами керування на кожній із характерних фаз руху поршня. Їх доцільно використовувати під час розрахунків/проектування зазначених приводів.

Перспективи подальших досліджень у даному напрямку полягають у дослідженні термодинамічних процесів у робочих камерах приводів із пневмомеханічними системами керування на протязі холостого ходу поршня та на протязі робочого циклу в цілому.

Інформаційні джерела

1.Герц Е.В., Крейнин Г.В. Расчет пневмоприводов. Справочное пособие. - М.: Машиностроение, 1975. – 272 с.

2.Стасюк В.М., Ліщук М.Є. Динаміка робочого ходу приводів ударних машин із пневмомеханічними системами керування // Вісник Національного університету водного господарства та природокористування. – 2008. - №4 (44). Частина 1. – С. 207 – 212.

3.Стасюк В.М. Пневматичний привод виконавчих органів ударних машин із механічним зв’язком поршня-ударника з впускними елементами: Дис…канд. техн. наук: 050203. – Вінниця, 2003. – 296 с.

УДК 681.325 Б.І. Тарас

Національний університет водного господарства та природокористування

ВПЛИВ КОНСТРУКТИВНИХ ЧИННИКІВ НА ЧУТЛИВІСТЬ МЕТАЛЕВИХ МЕМБРАН У ПЕРЕТВОРЮВАЧАХ ТИСКУ

Достовірність вимірювальної інформації найбільше залежить від метрологічних характеристик первинних вимірювальних перетворювачів. Розглядається вплив конструктивних параметрів на чутливість мембранних вимірювальних перетворювачів тиску рідин та газів

Подлинность измерительной информации наиболее зависит от метрологических характеристик первичных измерительных преобразователей. Рассматривается влияние конструктивных параметров на чувствительность мембранных измерительных преобразователей давления жидкостей и газов

The authenticity of measurable data most depends on the metrological characteristics of primary measuring converters. The influence of design parameters on the sensitivity of the diaphragm measuring pressure transducers of liquids and gases is examined

Ключові слова: тиск, мембрана, деформація, форма, чутливість, перетворення

Для вимірювального перетворення тиску рідин і газів в інформаційний сигнал часто використовуються мембрани у поєднанні з електричними чутливими елементами. Тиск з об’єкта

92

ПЕРСПЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ПРИЛАДИ

вимірювання діє на мембрану, що приводить до її пружної деформації. Величина деформації у вигляді лінійного зміщення передається на чутливий елемент де і виникає пропорційний електричний сигнал вимірювальної інформації.

До вимірювальних перетворювачів висуваються підвищені вимоги щодо точності перетворення, а саме: висока чутливість, забезпечення лінійності статичної характеристики у всьому діапазоні вимірювання, захист від дії зовнішніх факторів, надійність у роботі. Отже, виникає необхідність у аналізі конструктивного виконання мембранних перетворювачів для повного забезпечення необхідних метрологічних характеристик.

Дослідження виконуються для виявлення характеру зміни чутливості від виду виконання кінематичної схеми передач у перетворювачі та способу закріплення мембрани у корпусі.

Механізм передачі прогину мембрани. У перетворювачах для вимірювання тиску з гофрованими мембранами використовується консольна пружна планка з наклеєними чутливими елементами. Вільний кінець планки зв’язаний з центром мембрани. У цьому випадку можливі дві конструктивні схеми зв’язку (рис. 1).

Рис. 1. Кінематичні схеми передачі прогину центру мембрани на чутливі елементи: а) з рухомим (ковзним) зв’язком; b) з нерухомим зв’язком; 1 – мембрана; 2 – чутливі елементи; 3 – пружна планка; 4 – штифт

На схемі, показаній на рис. 1,а, пружна планка 3 затиснута з одного кінця і навантажена зосередженою силою на вільному кінці. На схемі, приведеній на рис. 1,b, пружна планка 3 затиснута з одного кінця і навантажена силою та моментом на рухомому кінці, з’єднаному з центром мембрани. У першій схемі відсутній нерухомий зв’язок між центром мембрани 1 і вільним кінцем планки 3. Це приводить до додаткових похибок перетворювача, викликаних ковзанням штифта 4 по вільному кінці планки 3.

У другій схемі (рис. 1,b) такий недолік відсутній. Розглядаємо обидві схеми щодо їх чутливості. Форма прогину планок 3 у обох конструкціях буде різною. Введемо позначення, присвоївши величинам на схемах, показаних на рис. 1,а індекс 1, а на рис. 1,b – індекс 2: l – довжина пружної планки; b – ширина планки; h – товщина планки; ρ – густина; ЕІ – модуль пружності на згин; т – маса. Відносна лінійна деформація чутливих елементів, закріплених на пружній планці, визначається

із залежності

h

x0 a

yn (x)dx

2a

x0

.

(1)

Обчислення дають:

3h

a

3h

l 2x

a y

1

l x0

y1

(l)

(l).

2l

3

l3

2

;

2

0

2

(2)

Очевидно, що для першої схеми величина ε не може приймати значення рівне нулю. У другій схемі ε буде рівне нулю, якщо чутливі елементи розташовані посередині планки. Зі зменшенням величин а і х0 відносна деформація і чутливість перетворювача зростають.

Якщо у елементі зв’язку (штифті 4) між мембраною 1 і планкою 3 діє статична сила Р0, то

	прогини кінця планки визначаються відомими залежностями
		(l)	P l3			(l)	P l3
	y1		0		y2		0
			3EI ;				12EI		(3)
	і лінійні відносні деформації чутливих елементів

	3h				a		P l3					3h	l 2x a		P0l	3
1			l x0				0										.
	2l	3					3EI
												l3
					2			;		2			0	12EI			(4)
									93

ПЕРСПЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ПРИЛАДИ

У реальних конструкціях величину х0 роблять мінімальною. База чутливого елементу а у сучасних конструкціях прийнята рівною 2 мм. Довжина пружної планки складає не менше 10-12 мм. Таким чином, наближено чутливість першої схеми до сили Р0 за інших рівних умов, у два рази вища

ніж другої схеми.

Дослідження

частотних властивостей

розглянутих схем дають наступні

залежності для

динамічних прогинів від дії на центр мембрани і штифт маси М гармонічної сили

P P0 sin t

:

y1 (l) y2 (l)

P l3

P

0

0

EIn

4

M 2

(5)

,

n

M

2 l 2

bh

EI .

де

m ;

Таким чином, обидві схеми за частотними характеристиками близькі одна до одної.

Вплив градієнта температур між мембраною та корпусом на чутливість. У деяких випадках за умовами експлуатації можлива різниця температур між центром мембрани та корпусом. Від цього виникають температурні напруження у мембрані і її чутливість змінюється. Якщо різниця температур між центром мембрани і корпусом позитивна, то чутливість зростає; якщо різниця негативна – чутливість зменшується.

Розглядаємо вплив температури на мембрану закріплену по периметру. Припускаємо, що розподіл температури по радіусу мембрани є рівномірним.

Прогин центру мембрани

0				pR4
			16	R2T 64D
		3		r	,	(6)
де р – розподілений тиск, що діє на мембрану; R – радіус затискання мембрани; Tr – сила

D		Eh3
		12(1 )2
розтягування на одиницю параметра;				– циліндрична жорсткість.
Якщо відносне видовження мембрани становить:
	Tr (1 )
			,
		hE

						1										a4 p
	0
		h					E								4				a2
										6 1
															6 (1 )
то																									,		(7)
де a R / h – конструктивний параметр.
За відсутності натягу ε = 0 і
												a4 p
						0
						h							6E .
Якщо натяг мембрани викликаний															тільки						коефіцієнтом						лінійного розширення αt, то
t t t і відносна зміна чутливості мембрани
		S												1
										4				1
	S0			1													t ta				2
										6 1
																						.					(8)
Від нагрівання мембрани чутливість зростає і у знаменнику відповідно має знак «–». Для
невеликих величин перегріву ( t 10 20 °С) відносна зміна чутливості на 1°С становить
Gradt				S				100%									4			a2					t	100%
t		t 1		S													6 1
						0																					(9)

94

ПЕРСПЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ПРИЛАДИ

					Gradt
На рис. 2 подана залежність						t			для плоских тонких мембран за різних значень αt матеріалу
мембрани і конструктивного параметра a R / h .																						Якщо мембрана закріплена в корпусі з
попереднім натягом, то відносне видовження мембрани від нагрівання:
							0 t ,
де ε0 – відносне видовження мембрани, викликане попереднім натягом.
У цьому випадку можна записати
		0		1												1										.
		h		E						4a2							4					a2
					6 1										0									t	t
									6(1 )								6			(1 )
																											(10)
Якщо 0r – напруження в мембрані після її закріплення у корпусі, то
						0				0r (1 )
											E
Gradt		'	S'100%											1								4a2 t		100%.
														0r
t		t t		S0						1		4					a	2				6(1 )
і, відповідно,												6			E												(11)

Рис. 2. Графік залежності відносної зміни чутливості на 1°С плоских мембран без натягу для різних

значень αt матеріалу мембрани та конструктивного параметру a R / h :

1 – αt = 0,4 · 10-6 1/°С; 2 – αt = 4 · 10-6 1/°С; 3 – αt = 5 · 10-6 1/°С; 4 – αt = 8 · 10-6 1/°С; 5 – αt = 13,6 · 10-6 1/°С; 6 – αt = 16 · 10-6 1/°С

1	4	0r a2
Величина	6		E	визначає зниження температурної чутливості плоскої мембрани за
рахунок попереднього натягу.
Наприклад, якщо			0r	60	Н/мм2, Е = 100 000 Н/мм2 і а = 50, то
					1	4 60			502 2.
						6 100000

Таким чином, попередній натяг суттєво знижує температурну чутливість.

На рис. 3 подано графік залежності відносної зміни чутливості на 1°С плоских мембран з натягом для різних сплавів від конструктивного параметра a = R/h.

Висновки: 1. Якщо у вимірювальному перетворювачі використано чутливі елементи типу "лінійне переміщення – електричний сигнал", закріплені на пружному проміжному елементі (консольній планці), то передатна характеристика перетворювача буде нелінійною.

2.Чутливість буде залежати від конструктивного виконання ланки механічної передачі величини прогину мембрани на чутливі елементи.

3.Температурна похибка перетворення залежить від матеріалу, з якого виготовлена мембрана і способу її закріплення у корпусі.

95

ПЕРСПЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ПРИЛАДИ

4. Мембрана, закріплена у корпусі без попереднього натягу, і виконана з матеріалу зі значним коефіцієнтом температурного розширення, може мати значну похибку вимірювального перетворення. Значно кращі характеристики має конструкція, у якій мембрана з’єднана з корпусом нерухомо, наприклад, зварюванням.

Рис. 3. Графік залежності відносної зміни чутливості на 1°С плоских мембран з натягом для різних

сплавів від конструктивного параметру a R / h : 1 – сплав 55ВТЮ; σ0r = 60 МПа; 2 – сплав

55ВТЮ; σ0r = 30 МПа; 3 – бронза Бр.Б2,5; σ0r = 60 МПа; 4 – бронза Бр.Б2,5; σ0r = 30 МПа; 5 – сплав 36НХТЮ; σ0r = 60 МПа; 6 – сплав 36НХТЮ; σ0r = 30 МПа

Інформаційні джерела

1.Осипович Л.А. Датчики физических величин. – М.: Машиностроение, 1979. – 159 с.

2.Проектирование датчиков для измерения механических величин / Под ред. Е.П. Осадчего. – М.: Машиностроение, 1979. – 480 с.

УДК 621.3.019.34

Т.В.Терлецький, О.Л.Кайдик Луцький національний технічний університет

ВИЗНАЧЕННЯ ОПТИМАЛЬНИХ ЗНАЧЕНЬ ПАРАМЕТРІВ НАДІЙНОСТІ ПРОЕКТОВОНИХ СИСТЕМ

У статті розглянуто питання паралельного застосування технічних рішень із рішеннями, спрямованими на визначення оптимальних значень показників надійності технічних систем. Подано аналітичні залежності, які описують зв’язок між цими показниками і заходами, спрямованими на досягнення потрібного рівня надійності.

Ключові слова: технічне рішення, резервування, техніко-економічний аналіз, рівень надійності, ціна надійності, ймовірність відмови, інтенсивність відмови.

В статье рассмотрено вопросы параллельного применения технических решений с решениями, направленными на определение оптимальных значений показателей надежности технических систем. Подано аналитические зависимости, которые описывают связь между этими показателями и мероприятиями, направленными на достижение нужного уровня надежности.

Ключевые слова: техническое решение, резервирование, технико-экономический анализ, цена надежности, вероятность отказа, интенсивность отказа.

There are considered the questions of technical solutions with received solutions in effective technical system parallel using. The author has described statistical dependences which confirm connect between those indicators and measures for the need dependence level.

Kew words: technical decision, reservation, techno-economical analysis, dependence level, price of dependence, trust rejection, intensity of rejection.

Статистика відмов, яка довгий час була основним джерелом інформації про надійність виробів, є сигналом зворотного зв’язку, що дає уяву про те, наскільки конструкція, технологія і умови експлуатації забезпечили бажані показники надійності. Але не статистичні дані, а розрахунок і прогнозування можливої поведінки технічних систем в передбачених умовах експлуатації, технологічне забезпечення заданих показників якості, спеціальні випробування і регламентація умов їх експлуатації повинно бути основою для керування надійністю і забезпечення її потрібного рівня.

96

ПЕРСПЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ПРИЛАДИ

Розробка сучасних засобів вимірювання потребує одночасного застосування технічних рішень і теоретичних питань розрахунку надійності. Це дозволить отримати оптимальне співвідношення ціни та якості.

Питанням розрахунку надійності на різних етапах розробки і експлуатації технічних систем, вирішенням задач оптимального проектування присвячено багато наукових праць, але і досі залишається дилемою доцільна гранична межа рівня надійності, за якої забезпечаться мінімальні затрати на експлуатацію системи.

На початковому етапі проектування об’єкт прийнято розглядати як неремонтовану нерезервовану систему [2, ст.41], [3, ст.163]. Вимоги до рівня надійності функціонування такого об’єкта повинні випливати з техніко-економічного аналізу пропонованих рішень.

Можливий алгоритм дій під час проектування технічних систем, до яких висувають певні вимоги до рівня надійності, подано на рис. 1. На першому етапі формується технічне завдання, на основі якого в подальшому розробляють структуру об’єкта і логічну схему надійності, при чому структурну і логічну схеми потрібно виконувати паралельно, оскільки вони між собою взаємопов’язані. Після вибору відповідної елементної бази, розрахунку електричних навантажень і приведення показників надійності до реальних умов експлуатації визначають рівень надійності запропонованого варіанту. Якщо ж розрахований показник не відповідає технічному завданню – пропонуються певні заходи для досягнення потрібного рівня з можливою зміною структури, або у крайньому випадку – переглядають із замовником умови технічного завдання.

Нижче подано методику визначення оптимальних значень деяких параметрів надійності.

Якщо засіб вимірювання складається з N логічно-послідовно з’єднаних блоків, то ймовірність безвідмовної роботи такої системи Pc (t) визначається як:

			N
			Pc (t) Pi (t)
			i 1	,	(1)
де	Pi	(t)	- ймовірність безвідмовної роботи і-го блока.
		Вартість цієї системи Qс відповідає сумі вартостей усіх блоків:
			N
			Qc Qi
			i 1	.	(2)

На етапі видачі технічного завдання формуються вимоги і до рівня надійності проектованого виробу. Якщо ж базовий варіант не відповідає цим вимогам – потрібно впровадити заходи для підвищення рівня надійності.

Підвищення рівня Pc (t) до запланованого Pc з (t) , у випадку введення загального резервування

(рис. 2), потребує залучення додаткових ланок з кратністю m, а отже і додаткових витрат Qн . Якщо

Pзаг (t) 1 1 P (t) m 1				Qзаг mQ
сз	c	, то вартість заходів становитиме			н		c , а у кінцевому поданні
		Qзаг Q		ln 1 Pcз (t)			1
		н	c ln 1 P (t)				.	(3)
					c

У свою чергу запровадження поелементного (роздільного) резервування (рис. 3), яке складається з N груп з’єднаних логічно послідовно, при чому до кожної з груп входить m+1елемент,

Q

роз

P

(t)

призведе до здороження системи на

н

. Якщо рівень надійності

cз

цієї системи відповідає

N

Pcзроз(t) 1 (1 Pi (t))m 1

i 1

, то загальну вартість заходів з підвищення рівня надійності можна

визначити як

ln(1 N

)

N

N

P роз

Qнроз Qi mi Qi

cз

1

ln(1 Pi (t))

i 1

i 1

(4)

.

У той же час, впроваджуючи заходи з підвищення рівня надійності потрібно керуватись і

оптимальними значеннями

параметрів

надійності

таких

як ймовірність

безвідмовної

роботи,

97

ПЕРСПЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ПРИЛАДИ

ймовірність відмови, інтенсивність відмови тощо. Їх можна визначити на			основі		наступних
залежностей.
Сумарні витрати на використання відповідної системи визначаються як:
		Q Qo Qet Qз F(t) ,			(5)
де Qo – витрати на придбання, транспортування, встановлення і налагодження;			Qe –		витрати за
одиницю часу на обслуговування;	Qз	– сума збитків внаслідок аварійної зупинки;	F (t)	– ймовірність

відмови системи протягом часу t.

Складовою витрат на придбання є вартість виготовлення системи, яка поєднує у собі постійні

витрати на виготовлення Qn , що не залежать від вимог до надійності, та величину Qн , яка є функцією надійності. Останню прийнято називати ціною надійності. Її визначають за емпіричною залежністю:

		F (t) d
Q L		о
н		Fн
			(t)		,	(6)

де L – коефіцієнт пропорційності; Fо (t) –ймовірність відмови базового варіанту (прототипу чи аналога); Fн (t) – ймовірність відмови проектованої системи; d – константа, яка залежить від конкретного призначення системи.

Формування технічного

рівня		Розробка структури об’єкта
підвищеннядлязаходівВпровадження				надійностідовимогПерегляд
		Розробка логічної схеми
		Вибір елементної бази
		Приведення показників
		надійності до реальних умов
		експлуатації
		Визначення рівня надійності
		об’єкта проектування

	Ні	Ні
		Відповідність
		завданню

Так

Конструювання вузлів

Рис. 1. Алгоритм дій під час проектування систем

98

dFн (t)2

d 2Q

ПЕРСПЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ПРИЛАДИ

Рис. 2. Загальне пасивне резервування

Рис. 3. Поелементне пасивне резервування

Прийнявши, що Qet Qek , і з урахуванням складових витрат на придбання з виразу (5) отримаємо

F (t)

d

Q Q L

о

Q Q F (t)

n

Fн (t)

ek

з н

.

(7)

Дослідивши функцію Q Fн (t) на екстремум отримаємо:

dQ

L F d (t)d

Qз

o

dF (t)

F1 d (t)

.

(8)

н

н

Прирівнявши попередній вираз до нуля отримаємо

1

LF d (t)d

1 d

F (t)

o

н

Qз

.

(9)

Продиференціювавши (8) за Fн (t) отримаємо

d 2Q

(1 d )L F d (t)dF (t) (2 d )

0

dF (t)2

o

н

.

(10)

н

Оскільки >0, то (9) є умовою мінімуму функції Q Fн (t) . Тобто, при досягненні даного рівня Fн(t) системи подальші заходи на підвищення рівня надійності будуть недоцільними, оскільки витрати на покращення системи стануть більшими за втрати внаслідок її відмови.

опт

У свою чергу, оптимальне значення інтенсивності відмови

н

системи можна визначити з

виразу (7) враховуючи, що

Pc (t) Fc

(t) 1

.

Якщо (t) const , то

Fc (t) 1 exp( t) 1 (1 t ...) t

.

(11)

Із урахуванням останнього вираз сумарних витрат (7) набуде наступного вигляду

d

Q Q L

0

Q Q (t)

n

ek

з н

н

.

(12)

Розділивши вираз (12) на t, отримаємо можливі витрати за одиницю часу.

d

q

q

l

o

q

Q

n

ek

н

з

н

,

(13)

q

Q

l

L

qek

Qek

де

t ,

t ,

t .

Дослідивши функцію q ( n ) на екстремум, отримаємо

1

l d d

1 d

опт

o

n

Qз

.

(14)

99

ПЕРСПЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ПРИЛАДИ

	опт
Отже, використовуючи	n	, що відповідає інтенсивності	відмови за якої забезпечаться
мінімальні затрати на експлуатацію системи, можна встановити за			(3) або (4) витрати на заходи для
досягнення потрібного рівня надійності, оскільки P(t) exp( t) .

Інформаційні джерела

1.Стрельников В.П. Анализ методик расчета безотказности избыточных систем / В.П. Стрельников, Е.В. Барзик, Е.С. Пантелеева // Математичні машини і системи. – 2005. – №2, – С. 168-173.

2.Надежность технических систем: справочник / [Беляев Ю.К., Богатырев В.А., Болотин В.В. и др.] ; под ред. И.А. Ушакова. – М: Радио и связь, 1985. – 606 с.

3.Азарсков В.Н. Надежность систем управления и автоматики: учебное пособие / Азарсков В.Н., Стрельников В.П. –К.: НАУ, 2004. – 164 с.

4.Лозинский О.Ю. Розрахунок надійності електроприводів: підруч. [для студ. вищ. навч. закл.] / Лозинский О.Ю., Марущак Я.Ю., Костробій П.П. – Львів, вид-во ДУ «Львівська політехніка», 1996. –

234с.

5.Reliability prediction of electronic equipment. MIL-HDBK-217E-Notice 2.

УДК 621.787.4 В.І. Марчук, А.А. Ткачук, С.О. Приступа

Луцький національний технічний університет

ДОСЛІДЖЕННЯ ФОРМУВАННЯ ТА ЕВОЛЮЦІЇ ЗАЛИШКОВИХ НАПРУЖЕНЬ В ХОДІ ЗМІЦНЮВАЛЬНО-ВИГЛАДЖУВАЛЬНОГО ОБРОБЛЕННЯ ПОВЕРХОНЬ ОБЕРТАННЯ

Встатті за допомогою методу ліній ковзання проведено дослідження еволюції залишкових напружень в ході зміцнювально-вигладжувального оброблення. Виявлено, що поле напружень утворюється двома ортогональними групами ліній ковзання, які в кожній точці своєї дотичної площини мають максимальне значення. Встановлено взаємозалежності між головною силою вигладжування та середніми напруженнями стиску і мікротвердістю поверхневого шару.

Ключові слова: деформація, мікротвердість, модель, поле напружень, поверхневе пластичне деформування.

Встатье с помощью метода линий скольжения проведено исследование эволюции остаточных напряжений в процессе упрочняюще-выглаживающей обработки. Обнаружено, что поле напряжений образуется двумя ортогональными группами линий скольжения, которые в каждой точке своей касательной плоскости имеют максимальное значение. Установлено взаимозависимости между главной силой выглаживания и средними напряжениями сжатия и микротвердостью поверхностного слоя.

Ключевые слова: деформация, микротвердость, модель, поле напряжений, поверхностное пластическое деформирование.

In this paper, using the method of slip lines investigated the evolution of residual stresses in the screed processing. Found that the stress field is formed by two orthogonal groups of slip lines, which at each point its tangent plane has a maximum value. Established the relationship between the main force and smoothing average compressive stresses and microhardness of the surface layer.

Keywords: deformation, microhardness, model, stress field, surface plastic deformation.

Постановка проблеми. В умовах сучасного машинобудування важливим питанням є прогнозування залежності величини зміцненого шару від технологічних умов механічного оброблення. В ході вирішення науково-практичних задач пов’язаних з розрахунком величини зміцненого поверхневого шару виникають труднощі, пов’язані з необхідністю врахування об’ємів напруженого та деформованого станів, нелінійністю основних рівнянь станів, складністю геометрії осередку деформації (ОД), окремі межі якого зазвичай невідомі [1, 3]. Навіть, якщо це вдається, то розв’язок стає настільки громіздким, що втрачає свою інженерну цінність. Тому вирішення такої задачі з врахуванням всіх перерахованих факторів є актуальною науково-практичною задачею,

100