Збірник 04

ПЕРСПЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ПРИЛАДИ

Параметри шорсткості і хвилястості відповідно до ГОСТ 2789-73 “Шорсткість поверхні. Параметри і характеристики.” розраховуються з використанням інформації з профілограми. Враховуючи імовірнісний характер параметрів мікро- і макронерівностей відповідно до фізикотехнологічної теорії утворення нерівностей деталей [6], параметри профілю описані з усередненими величинами з додаванням їх можливих переміщень. При цьому представляє інтерес рівень впливу перевищень висотних параметрів шорсткої поверхні.

Рис. 3. Схема накладення профілю інструменту на моделюючу профілограму

Параметр Ra відповідає середньому значенню нерівностей Rmax і визначається з використанням крайніх значень статистичного ряду нерівностей. За даними роботи [6] середнє значення (85 %) можна умовно прийняти розподіленим нормально; нерівності, які не підпорядковані нормальному розподіленню, при оцінці вимагають спеціального підходу.

Оскільки параметр Ra відповідає середньому значенню статистичного ряду висот нерівностей, для оцінки його випадкових відхилень сприйнятливий критерій Ст’юдента t з ступенем ризику 1–β.

Позначаючи випадкове відхилення параметра Ra через ЕR , отримаємо:
E		t		h
	R
				U ,
							(7)

де σ(h) – середньоквадратичне відхилення висоти профілю; u – число дискретних ординат, що віддзеркалюють профіль.

Оскільки максимальна висота нерівностей характеризує їх розмах, величина зв’язана з

максимальною висотою нерівностей Rmax залежністю:
Rmax	K5 h	,	(8)

де К5 – коефіцієнт пропорційності, який залежить від числа дискретних ординат U і закону розподілу висот нерівностей.

Для β=0,92-0,96 і чисел дискретних ординат нерівностей U=40-100 коефіцієнт K5=2. Для нормально розподілених величин з числом ординат U=40–100 K5=5. За даними роботи [6] Rmax приблизно в чотири рази перевищує середнє значення висоти нерівностей. З урахуванням

вищевикладеного залежність (7) представимо у вигляді:
ER 0,16 0,25 Ra .			(9)
Для оцінки варіації максимальних нерівностей доповнимо набір дискретних ординат профілю
можливим граничним значенням максимальної висоти профілю	R	,	що перевищує середнє
	max

значення Rmax, отримане за профілограмами. За правилом Ірвіна ця величина може бути членом статистичного ряду за визначеної умови. Позначимо критерій Ірвіна λβ, ступінь ризику прогнозу 1-β, число дискретних висот нерівностей, що будуть брати участь у розрахунку, U. Тоді:

	R	R				h		.	(10)
	max		max
Використовуючи співвідношення Уілкса між розмахом і середньоквадратичним відхиленням,
отриманим виходячи з позицій непараметричної статистики, маємо:
	R		2 U		1		h
	max				2U 1 .
									(11)
Для 1–β=0,05 величина λβ=1,1. Припускаючи U=40–100 і підставляючи ці величини у вирази
(10) і (11), одержимо:
	R	R			0,07 0,11 Ra
	max		max
	Rmax								(12)
								.
		31

ПЕРСПЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ПРИЛАДИ

З аналізу залежностей (9) і (12) випливає, що можливі відхилення середніх і крайніх значень висот ординат щодо їх середніх значень не перевищують 25 %. Слід зазначити, що точність приладів для вимірювання шорсткості поверхні знаходиться в межах 10 %. Допуск 25 % похибки прогнозу дозволяє застосувати для моделювання детермінований підхід, тобто в прогнозуванні звести до мінімуму облік чинників, що зумовлюють появу випадкової складової профілю нерівностей. Такий підхід до моделювання рельєфу поверхні підтверджується експериментально. Нижче наведено результати дослідження впливу технологічних чинників на параметри шорсткості поверхні деталей.

Для одержання значень масиву {Yi} взаємних переміщень заготовки і вершини різця розглянемо рівняння рівноваги елемента заготовки (рис. 1) одиничної довжини в довільний момент часу, нехтуючи силами інерції частин заготовки в їхньому русі уздовж осі в зв’язку з поворотом поперечних перерізів:

2			2 y				2 y
		EI		1		m		1	0
	2			2				2
x			x				t
									,	(13)

де m – маса елемента заготовки одиничної довжини.

Рівняння рівноваги супорта з закріпленим різцем з урахуванням виразу (5) має вигляд:

M

c

2 y2

C y

2

C y y

2

0

t 2

3

0

1

.

(14)

Спільне розв’язання рівнянь (5), (13) і (14) для x=a з урахуванням виразу (3) приводить до

системи лінійних рівнянь [7], з яких випливає:

R11 R12 R14

det

R21

R22

R24

y

R31 R32

R34

R11 R12 R13

det

R21

R22

R23

R31

R32

R33

,

(15)

де Rij – елементи матриці коефіцієнтів системи лінійних рівнянь, розрахункові значення яких мають вигляд:

R11

R12

R21

EI 3 K 2 L M ц 2 C1 K1 L C2 K 2 L M ц 2 C1 K 4 L ; C 3 EI

EI 2 K3 L I 2 C5 K 4 L C1 K 2 L C1 I 2 C5 K3 L ;

2 EI2

			C1
R C		K b			K	b	3
			3
13 0		1			4		R14 P0 C1K4 L EI K1 L ;
				EI		;

EI 2 K3 L 1 Mц 2 C1 K2 L ; R22 EI K4 L I 2 C5 K1 L ;

R K a

М

2

С

a

R23 C0 K2 b R24 P0 K2

b

ц

1

K

31

1

3

EI

4

;

;

;

2 a

I

2

C5

C0

4 a

R

K

a

R 1

P

K

K

33

C4

М

ц

2

R

32

2

EI

3

;

;

34

0

3

EI .

З урахуванням числових значень припустимої неврівноваженості цанг токарних автоматів, жорсткості елементів верстата із зміною параметра а з кроком S, рівним величині подачі під час точіння, з рівняння (15) чисельними методами на ЕОМ отримано величини масиву {Yі} взаємного переміщення заготовки і вершини різця. В моделюванні шорсткої поверхні до отриманого набору дискретних ординат, що імітують положення різця щодо заготовки в одному її перетині з кроком подачі S, графічно або аналітично додають ординати профілю вершини різця в плані.

32

ПЕРСПЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ПРИЛАДИ

Особливість моделювання шорсткості поверхні полягає в специфіці поняття “шорсткість”, яке виключає ділянки поверхні з ребрами, більшими за крок шорсткості, тобто хвилястість. Для наближеного моделювання з моделі виключаються згинальні коливання заготовки, котрі спричиняють хвилястість поверхні. Врахування згинальних коливань заготовки в процесі точіння призводить до значного ускладнення математичного апарату для визначення ординат переміщень масиву {Yі} за виразом (15). У використанні для автоматичного керування технологічним устаткуванням та процесами мікро-ЕОМ і мікропроцесорів, що не мають математичного забезпечення, можливі деякі спрощення математичної моделі. Аналіз виразу (15) і його складових показує, що в багатьох випадках точіння не всі складові співвимірно впливають на результат. З достатнім для практичних розрахунків ступенем точності, а також, з огляду на технічні можливості метрологічних засобів, методику розрахунку пружних переміщень технологічної системи в процесі точіння можна спростити.

У спрощеній моделі маса заготовки зосереджена і приведена в точку прикладання складової Ру сили різання з коефіцієнтами приведення δ00 і δ01:

a2

L a 2

L a

a

a

L a

00

3EIL

LC1

LC2

L

LC1

,

01 L a LC1 .

(16)

Коефіцієнти приведення вибрані з умови, що частота власних коливань приведеної системи буде така ж, як і в основної моделі. Для відомої маси деталі “вісь” mд її приведена маса визначається із співвідношення:

m m L3

4 EI

00 .

(17)

в

д

Тому, що частота зміни твердості заготовки вища частоти її власних коливань, переміщення

заготовки y точці дотику складової сили різання дорівнює:

y yc y1

y2 ,

(18)

де yc – статичне переміщення:

00 1 C3 .

yc

C0

(19)

Пружні переміщення заготовки від дії динамічних факторів:

y P

y y

C m 2 y

(20)

1

01 0

00

1

2

0

в

1

.

Як друге рівняння системи використовуємо вираз (14), що після диференціювання і

перетворень має вигляд:

y y C y 0

M 2 y C

.

(21)

c

2

0

1

2

3

2

Перегрупування виразів (20) і (21) приводять до системи двох лінійних рівнянь, з яких

знаходимо шукане переміщення відповідно до виразу:

det

F11 F13

y1 y2

F21 F23

det

F11 F12

F21 F22

,

(22)

де

F 1 m 2

00 ;

F C M 2

;

11

в

21

3

c

F C

F C C M 2

12

00 0 ;

22

0

3

c

;

F13 01P0 ;

F23 0 .

Зміною параметрів технологічної системи L,

а,

Ι, Р0, Ру у виразах (18), (20), (22) можна

приблизно моделювати поперечну шорсткість, що отримуємо під час точіння осей. Профілограми отримані на реальній деталі і моделі технологічної системи, описаної виразом (22), за наступних умов: токарний автомат 1А12П, заготовка сталь 30, твердість НВ=170, n=1800 об/хв, t=0,5 мм, s=0,02

мм/об, d=5 мм, L=20 мм, rp=0,1 мм.

33

ПЕРСПЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ПРИЛАДИ

Результати моделювання пружних переміщень і характеристик шорсткості за наближеною моделлю (22), які проводилися для параметрів твердості HBmin=140, НВmax=230, маса цанги 0,08 кг,

маса дисбалансу 0,02 кг, радіус дисбалансу 5 10-5 м для умов точіння на верстаті 1A12П заготовок зі сталі 45 різцями з твердого сплаву T15K6. З аналізу отриманих результатів моделювання випливає, що збільшення діаметра заготовки в 2 рази тієї ж довжини приводить до зменшення пружних переміщень заготовки з урахуванням жорсткості шпиндельної бабки і маси дисбалансу практично в 7–8 разів, а параметрів шорсткості в найбільш небезпечних перетинах по довжині заготовки – в 2,5 рази. Похибка моделювання шорсткості порівняно з експериментальними даними для тих же умов обробки в середньому не перевищувала 20 %.

Викладена методика моделювання параметрів шорсткості дозволяє поряд з хвилястістю і шорсткістю моделювати такий показник точності, як некруглість поверхні. Під час визначення некруглості, огранювання на профілі за кількісну оцінку відхилення форми приймають найбільшу відстань від точок реального профілю до прилягаючого кола.

Методика дослідження мікрорельєфу дозволяє не тільки з більшою точністю отримувати значення амплітудних і просторових параметрів мікронерівності поверхні після механічної обробки, а й дослідити якісні характеристики та експлуатаційні властивості. Науково-практичний інтерес в цьому зв’язку являють дослідження зв’язків технологічних чинників процесу механічної обробки з окремими параметрами геометричної структури поверхні. Надзвичайно важливими також є зв’язки параметрів мікрогеометрії з експлуатаційними характеристиками. Програма досліджень мікротопографії передбачає також отримання функцій і залежностей, таких, як несуча спроможність поверхні, функція автокореляції, криві Абета.

Приведені математичні моделі формування параметрів якості призначені для модулів пакетів САПР у розробці і оптимізації технології токарної обробки деталей. Ці моделі дозволяють поряд з прямою задачею оцінити придатність одного із способів формоутворення для досягнення необхідних значень параметрів якості поверхні, вирішувати обернену задачу: за даними параметрами якості вибрати оптимальну технологію.

Інформаційні джерела

1.Колев К.С., Горчаков Л.Н. Точность обработки и режимы резания. – М.: Машиностроение, 1976. –

144с.

2.Суслов А.Г., Дальский А.М. Научные основы технологии машиностроения. – М.: Машиностроение, 2002. – 684 с.

3.Качество машин: Справочник. В 2т. Т.1 / А.Г. Суслов, Э.Д. Браун, Н.А. Виткевич и др. – М.: Машиностроение, 1995. – 256 с.

4.Левин М.А. Прогнозирование параметров качества при механической обработке деталей. – Севастополь: НТО им. А.Н. Крылова, 1984. – 57 с.

5.Дунин-Барковский И.В., Карташева А.И. Измерения и анализ шероховатости, волнистости и некруглости поверхности. – М.: Машиностроение, 1978. – 232 с.

6.Лукьянов В.С., Рудзит А.Я., Параметры шероховатости поверхности. – М.: Издательство Стандартов, 1979. – 162 с.

7.Никитин Б.В. Расчет динамических характеристик металлорежущих станков. – М.: Машгиз, 1962. –

112с.

8.Денисюк В.Ю. Вплив технологічних чинників на показники якості поверхонь деталей в процесі токарної обробки // Наукові нотатки. Міжвуз. зб. Луцького державного технічного університету (за напрямком “Інженерна механіка”). Вип. 17. – Луцьк: Вид-во ЛДТУ, 2005. – С. 114–123.

УДК 621.822:681.2:369.64

1. Заблоцький В.Ю., 2. Дахнюк О.П.

1.Луцький національний технічний університет

2.ДП Луцький ремонтний завод «Мотор»

ДОСЛІДЖЕННЯ ЗВ’ЯЗКІВ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ФАКТОРІВ З ПАРАМЕТРАМИ ЯКОСТІ ФОРМОУТВОРЕННЯ ПОВЕРХОНЬ ОБЕРТАННЯ ТА ТЕХНІКО-ЕКОНОМІЧНИМИ ПОКАЗНИКАМИ ТОКАРНО-АВТОМАТНИХ ОПЕРАЦІЙ

У статті проведено дослідження особливості інструментальних налагоджень токарних автоматів з урахуванням умов багатономенклатурного виробництва. Виконано параметричну

34

ПЕРСПЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ПРИЛАДИ

оптимізацію багатоінструментальних налагоджень. Отримані формули розрахунку значення хвилинних подач для груп інструментів або налагодження в цілому з позиції досягнення максимальної продуктивності.

В статье проведено исследование особенности инструментальных налаживаний токарных автоматов с учетом условий многономенклатурного производства. Выполнена параметрическая оптимизация многоинструментальных налаживаний. Полученные формулы расчета значения минутных подач для групп инструментов или налаживания в целом с позиции достижения максимальной производительности.

In the article research of feature of the instrumental adjustings of lathe automats is conducted taking into account the terms of multitop-level production. Self-reactance optimization of the multiinstrumental adjustings is executed. Got formulas of calculation of value of minute serves for the groups of instruments or adjusting on the whole from position of achievement of burst performance.

Відзначимо, що найкраща відповідність уніфікованих інструментальних переходів елементам налагоджень токарних автоматів в умовах багатономенклатурного виробництва може бути досягнуте при оптимальному значенні параметрів режимів різання.

Тому питання параметричної оптимізації багатоінструментальних операцій оброблення деталей на токарних автоматах в умовах безперервного розширення номенклатури виготовлюваних виробів мають принципово важливе значення.

Необхідність врахування порівняно великого числа чинників, що відображають вплив режимів різання на якісні та кількісні показники утворення хвилястості в процесі механічного оброблення за умов дрібносерійного багатономенклатурного виробництва, робить цю задачу достатньо складною, яка вимагає розроблення спеціальних методів її рішення. Комплекс питань, пов'язаних з рішенням цієї задачі, включає:

1)виявлення залежності, пов'язаної з визначенням фізичних закономірностей процесу різання;

2)встановлення кількісних взаємозв'язків між параметрами процесу різання і похідними від них технічними характеристиками, як, наприклад, точність, хвилястість оброблюваних поверхонь, умови різання, стійкість інструменту тощо;

3)якісний та кількісний аналіз взаємозв'язків вказаних параметрів з економічними характеристиками процесу;

4)визначення послідовності запуску деталей різних класифікаційних груп в оброблення з врахуванням доцільності застосування повного або неповного переналагодження верстата, способу заміни інструменту, а також виявлення взаємозв'язку між умовами переналагодження верстата й значенням параметрів режимів різання;

5)розроблення методів вирішення складної техніко-економічної варіаційної задачі вибору оптимальних режимів різання з врахуванням виявлених взаємозв'язків між параметрами процесу та його техніко-економічними характеристиками.

Вирішення задачі параметричної оптимізації припускає використовування результатів структурної оптимізації багатоінструментальної операції та складається з наступних етапів:

1)визначення лімітуючих, з погляду умов оброблення, інструментальних, блокових і позиційних переходів в структурі технологічної операції;

2)вибір критерію оптимальності, а також визначення обмежень на параметри та показники технологічної операції;

3)визначення оптимальних значень елементів режимів різання інструментальних, блокових і позиційних переходів з метою досягнення найкращих умов для ефективного використовування інструменту, оснащення і технологічного устаткування при максимальній продуктивності процесу механічного оброблення.

При визначенні кращого варіанту структури багатоінструментальної технологічної операції використовується метод концентрації і диференціації технологічних переходів. При цьому в результаті реалізації методу параметричної оптимізації припускатися підвищити рівень ефективності отриманих в результаті проектування конструкторсько-технологічних рішень.

При такому підході під параметричною оптимізацією структурно-компонувальних схем багатоінструментальних налагоджень токарних автоматів розуміється процес знаходження такої

сукупності тимчасових зв'язків інструментальних, блокових і позиційних переходів, яка

35

ПЕРСПЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ПРИЛАДИ

задовольняючи прийнятим обмеженням, забезпечувала б максимальне значення технологічної продуктивності при мінімальних витратах.

Змінюючи значення параметрів режимів різання, наприклад, значення подачі Sm і швидкості
різання V, можливо упорядкувати безліч тимчасових зв'язків	Ltp	робочих ходів,

інструментальних, блокових і позиційних переходів, що в свою чергу здійснює значний вплив на продуктивність процесу і на ефективність використовування технологічного устаткування.

В умовах частопереналагоджуваного виробництва оперативність вирішення подібних задач параметричної оптимізації здійснює значний вплив на підвищення гнучкості системи технологічної

підготовки виробництва багатономенклатурних груп деталей. Отже, вибір технологічного рішення,
яке визначається безліччю тимчасових зв'язків	Lt p		повинен бути віднесений до

багатономенклатурної групи деталей, що характеризуються набором конструктивно-технологічних ознак з якісними та кількісними значеннями.

Параметрична оптимізація технологічної операції механічного оброблення деталей

проводиться за рахунок впорядкування безлічі тимчасових зв'язків Ltp , має на своїй меті максимізувати (мінімізувати) цільову функцію залежно від виду вибраного критерію оптимальності. При цьому повторне, після структурної оптимізації, впорядкування безлічі тимчасових зв'язків здійснюється в основному шляхом зміни або величини подачі Sm інструментального блоку (супорта) (мм/хв) або за рахунок зміни величини швидкості різання V (м/с), як похідній від частоти обертання шпинделя n (с-1). Для вирішення задачі параметричної оптимізації припускатися розгляд функціональної структури технологічної операції. З другого боку, опис технологічної операції у вигляді функціональної структури припускає встановлення функціональних зв'язків інструментального налагодження БТА в умовах багатономенклатурного виробництва. Тому вирішення задачі параметричної оптимізації в умовах багатономенклатурного виробництва – впорядкування безлічі елементів багатоінструментального налагодження за функціональною структурою технологічної операції.

Структура багатоінструментального налагодження БТА є похідною від функціональної структури технологічної операції. Отже, функціональна структура технологічної операції відображає склад і характер інструментального налагодження верстата.

Задачі, які виникають при аналізі функціональних структур технологічних операцій, обумовлюють розроблення методів формалізації опису технологічної схеми багатоінструментального налагодження.

Очевидно, що створення і освоєння гнучких багатономенклатурних виробництв повинно передбачати функціональні структурні зміни технологічних операцій для спрощення вирішення задач

параметричної оптимізації на основі впорядкування безлічі тимчасових зв'язків Ltp .

Такий підхід до вирішення задачі структурної і параметричної оптимізації передбачає уніфікацію технологічних розв'язків.

Варто зазначити, що варіантність є однією з головних умов побудови найкращих технологічних розв'язків. В даному випадку варіантність технологічних розв'язків визначається такими значеннями режимів оброблення (Sм, V), при яких досягається максимум (мінімум) цільової функції з врахуванням обмежуючої залежності.

Розглянемо структуру операції на рівні функціонально тимчасових зв'язків. Формально функціональну структуру багатоінструментальної технологічної операції можна визначити як відображення варіанту концентрації безлічі технологічних переходів {N} на безлічі можливо

допустимих значень елементів режимів різання {V, S}.

ф t : N (S, V ),

t : N B

B

B

,

ф

i 2

in

i1

t : Lt

max Q

,

ф

p

ц

t : Lt

B

B

... B ,

ф

p

i1

i 2

in

(1)

де Ві - безліч елементів інструментального налагодження токарного автомата; ∆Ltp - безліч приростів тимчасових зв'язків робочих ходів супортів БТА; Qц - технологічна продуктивність, величина, обернена часу робочого ходу на лімітуючому позиційному переході.

36

ПЕРСПЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ПРИЛАДИ

Звідси слідує, що функціональна структура технологічної операції може бути уявлена відображенням φфt - функціонально-параметричних зв'язків.

Існують певні функціональні зв'язки {Lф.о} технологічної операції. Для деяких значень режимів оброблення (S, V), відповідних функціональній структурі інструментального налагодження та відповідних обмежуючих залежностей стійкості інструментів, які входять в дану структуру налагодження, безліч приростів робочих ходів повинна бути ідентична. Тому можна записати : якщо

Lф.о→∆lpx, тоді Lф.о→→∆lpx, Lф.о→→(S, V).

В результаті дослідження параметричних, функціональних і часових зв'язків {R,[S,V], Sф.о. ∆Ltp]} сформульовані правила формування багатозначної залежності для задачі параметричної оптимізації: (S,V)→→ Lф.о.

1.(S,V)→→Lф.o, якщо відношення R[(S,V), Lф.о ∆Ltp] є поєднанням двох відношень R[(S,V), Lф.о ] R1 та R2. При цьому очевидно, що при поєднанні R1 і R2 для кожної функціональної структури технологічної операції Lф.о. утворюються можливі комбінації, відповідні Lф.о підмножинам значень режимів оброблення (S,V) і приростів робочих ходів ∆lpx.

2.Якщо (S,V) Lф.о. та ∆lpx є відношення виду R[(S,V), Lф.о,,∆lpx] і якщо Lф.о→→∆lpx, тоді Lф.о →→(S,V).

3.Якщо жодна з множин (S,V), Lф.о, ∆lpx не є підмножиною іншої безлічі відношення R[(S,V), Lф.о,, ∆lpx] і якщо Lф.o.→→ ∆lpx, тоді ∆lpx→→(S,V) і якщо (S,V) →→ Lф.о, та Lф.о→→∆lpx то (S,V) →→∆lpx.

Найбільш об'єктивними показниками для оцінки ефективності багатоінструментальної технологічної операції оброблення деталей в умовах багатономенклатурного виробництва є продуктивність та приведені витрати. В зв'язку з цим постановка задачі параметричної оптимізації сформульована наступний чином. Для даної деталі, що підлягає обробленню на БТА, визначити вид переналагодження верстата, спосіб заміни інструменту, значення параметрів різання, які при врахуванні умов і обмежень забезпечували б:

1) максимальну продуктивність оброблення;

2) мінімум приведених витрат на отримання одиниці продукції.

Варто зазначити, що на значення технологічної продуктивності в умовах частопереналагоджуваного багатономенклатурного виробництва здійснює суттєвий вплив підготовчо-заключний час. Величина цього часу, що доводиться на одну деталь, залежить від числа деталей в партії, від виду переналагодження верстату при переході на оброблення деталей інших класифікаційних груп і від деяких інших чинників стану системи технологічної підготовки виробництва.

Вираз основного часу здійснення операції з паралельним способом поєднання інструментальних переходів, який має місце при обробленні на горизонтальних і вертикальні БТА, визначається часом здійснення лімітуючого переходу.

Значення питомої продуктивності процесу механооброблення, використовуючи відомі вирази

[1]для паралельного способу поєднання інструментальних переходів в часі:

Q= ω p∙ν∙μ∙η0 ,

(2)

p

p

Vi Si

ti0

i 1

i 1

p

t A -

100 p

де

-

узагальнена характеристика інтенсивності

процесу

різання;

p

ti0

i 1

коефіцієнт поєднання; р - число інструментів в налагодженні;

Tц

- коефіцієнт безперервності

оброблення; Тц - тривалість технологічного циклу (хв.); ti0

- основний час роботи і - го інструменту

k

k

0 1 i ;

(хв.); 0 - коефіцієнт позациклових втрат фонду часу верстата;

i 1

i 1 -

сума різних

позациклових втрат фонду часу верстата.

Тривалість технологічного циклу визначається як сума часу найтривалішого переходу tл і часу

холостих ходів tх Tц

tц

tх , хв.

37

ПЕРСПЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ПРИЛАДИ

Підставивши у вираз 2 значення коефіцієнтів μ та ν отримаємо вираз питомої продуктивності:

							p
					Q	ti 0			p 0
						i	1
						t л	tх	q	,	(3)
	T			Tц
		p		q - такт випуску деталей; ]р - число інструментів в
	де q - число робочих позицій верстата;

налагодженні.

Виконавши деякі перетворення і підставивши у вираз (3) значення ωр та η0 отримаємо вираз

продуктивності:				k			V i
	p	t			V i
	1		зм		npi	ф	Hi
	i 1				T	V i
Q					npi H
			tл tх q				,			(4)

де tзм - час на зміну і регулювання інструменту за період стійкості; Ti, µі - показник степеня;

Tnpi - граничний період стійкості і- го інструменту, хв.; VH - нормативна (розрахункова) швидкість різання; Vф - фактична швидкість різання; ТН - значення стійкості, відповідне \/Н, хв.

Фактична стійкість визначається за формулою:

T V

T

np

H

k

V

V

,

(5)

np ф

H

koc

Ti

knp

Tnp

Tф

T

де

- коефіцієнт відносної стійкості; Тпр -

прийнятий період стійкості;

H -

коефіцієнт граничної стійкості.

T

CT

V

[2].

Перерахована залежність виходить з виразу

Для випадку заміни інструменту групами вираз питомої продуктивності мають вигляд:

n k

npл і

V

V

1

ф

Hi

TnpiVH

Qпр

i 1

t

V

i

л і

Hi

,

(6)

де τі - час на заміну і регулювання інструментів j-ї групи; Н - число груп інструментів; Knpлі –

tл

коефіцієнт граничної стійкості лімітуючого за стійкістю інструменту j-ї групи; робочого ходу лімітуючого інструменту; lл - довжина робочого ходу на інструментальному переході.

Запишемо вираз приведених витрат, використовуючи відому залежність [3, 4]:

lл

nфл S л - час

лімітуючому

				k3
							с	Т
					ф
	n	T		ф		0	0		ц
			в						,	(7)

де k3 - капітальні витрати за всіма видами витрат; Ф - річний фонд часу роботи верстата; Тв - експлуатаційний термін служби верстата; ηф - коефіцієнт використовування робочого фонду верстату; с0 – собівартість, верстато-годин; Тц - тривалість технологічного циклу оброблення; η0 - коефіцієнт позациклових втрат часу верстата.

Використовуючи отриману залежність для визначення питомої продуктивності (4), (6), можна визначити значення частоти обертання шпинделів n і величин подач Sм, відповідних значенням

38

ПЕРСПЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ПРИЛАДИ

максимальної продуктивності і мінімальним приведеним витратам для різних за характером здійснення технологічних операцій.

Для визначення частоти обертання шпинделя, відповідної максимальному значенню технологічної продуктивності роздільного і групового способу заміни інструменту, запишемо

рівняння для визначення питомої продуктивності:

p t

k

i

п

р q

1

cм м

npi ф

Ні

tcм м

Q1

i 1

Т пріпНі

і 1 Т Ні

l

tx.x

nфл S л

,

(8)

л j

i

h

i knpл j фллi

пНл j

h

1

Т пріпНі

Т прл j

Qпр

i 1

і 1

l

tx.x

nфл S л

.

(9)

Оскільки величина часу холостого ходу tx.х

не впливає на вибір nф то цією змінною можна

нехтувати.

Для визначення загального значення

частоти

обертання

відповідної

максимальній

продуктивності верстату необхідно взяти першу похідну по nф від виразів (8), (9) і, прирівнявши до нуля, розв’язати це рівняння відносно nф. Для першого випадку отримали:

дQ

S

n

р

tсм іkпрі і

1 і

пф

q p t

1

1

cм м

0

Т пріпНіі

дпф

lл

і 1

i 1

Т Ні

;

(10)

1 п

q t

k

прі

і

i

q

t

p q

t

см і

Q

см і

см і 1

T

n і

Т

прі

Т

Ні

i 1

npi

Ні

і 1

i 1

;

(11)

звідки:

1 п i

q t

k

прі

і

q

t

р q

t

см і

Q

см і

см і 1

T

n

і

T

T

і 1

npi

Ні

і 1

прі

і 1

Ні

;

(12)

для інструментів з однаковим значенням μ:

q

tсм і

р q

tсм і

1

n

i 1

Т прі

і 1

TНі

1

Q

tсм іknpi

1

q

T

k

1

см і

прі

і 1

Т пріпНі

.

(13)

При заміні індивідуальних показників μі середньоарифметичними μср отримуємо:

q

tсм і

р q

tcм м

1

i 1

Т прі

і 1

Т Ні

nQ1

q

t

k

1

см і npi

cp

і 1

T

n cp

npi

Ні

.

(14)

Значення μср визначили таким чином:

39

ПЕРСПЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ПРИЛАДИ

			p
			i
			i 1
	cp		p
				,	(15)
де р - число інструментів в налагодженні.
Висловлена послідовність визначення оптимального значення nф встановлена					в основу

алгоритму вирішення оптимізаційної задачі в автоматизованій системі технологічної підготовки

багатономенклатурного виробництва на основі застосування БТА.

При заміні зношених інструментів групами, з'єднаними відносно стійкості, за супортами,

позиціями тощо:

1 n л і п л і

дQ

Sл

n

k

гр

1

j

прл j

л j

Нл і

0

дп

lл

л j

j 1

Тпрл jnНл j

,

(16)

n j kпрл j л j

1 n л і

n

i

1

Т

n

л j

T

j 1

прл j

Нл j

j 1

npл p

,

(17)

Тоді, для інструментального налагодження з однаковими значеннями µ для всіх інструментів:

n

i

1

п

j 1 Tnpл p

k

1

Qгг

n

npл p

j 1

Т

n

прл j

Нл j

,

(18)

Для різних значень μi, використовуючи середнє значення показника степеня μср, вираз пQгр,

відповідний максимальній продуктивності, набув наступного вигляду:

n

j

1

n

j 1 Tnpл p

i knpл p срлj 1

Qгг

n

T

n cpл p

j 1

npл p

,

(19)

n

л j

j 1

cpл p

п

де

- середнє значення показника степеня у виразі:

T V

T

np

Н

k

V

V

(20)

пр

ф

Н

,

для лімітуючого за стійкістю інструменту j-ї групи; n - число груп інструментів в налагодженні;

Тпр - гранична стійкість інструменту.

Для визначення загального

кінематичного

параметра

S

(об/хв.)

з

позиції

досягнення

максимальної продуктивності запишемо вираз стійкості і-го інструменту налагодження за подачею:

Tcті		Т прі пНі
		knpi	S i nHii
		S i		,	(21)
		i

На основі параметра питомої продуктивності для випадку роздільної заміни інструментів в налагодженні має вигляд:

40