Завдання до теми
Розв’язати задачу Коші
,
,
,
.
Розв’язування.
За формулою (10), з огляду на (2)
.
Робимо
заміну змінної
,
та отримуємо
,
де
– інтеґрал помилок.
Завдання для перевірки знань
Розв’язати задачу
,
,
,
,
.
Відповідь:
.
Розв’язати задачу про остигання напівобмеженого стержня, якщо теплова течія через кінець
дорівнює нулю, а початкова температура
задається функцією
Відповідь:
.
Контрольні питання
Запишіть задачу для функції Гріна для рівняння теплопровідності у тривимірному просторі.
Література: [6-10].
Список літератури
Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – М: Наука, 1970. – 96 с.
Данко П.Б., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.: Высшая школа, 1997. – Т.2. – 416 с.
Смирнов М.М. Задачи по уравнениям математической физики. – М.: Наука, 1968. – 112 с.
Тевяшев А.Д., Колосова С.В., Сидоров М.В. Вибрані глави математичної фізики. – Харків: ХНУРЕ, 2007. – 340 с.
Березовский А.А. Лекции по нелинейным краевым задачам математической физики. – Ч. I, II. – К.: Наукова думка, 1976. – 452 с.: ил., 292 с.: ил.
Тихонов А.Н., Самарський А.А. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1972. – 735 с.: ил.
Будак Б.М., Самарський А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. – М.: Наука, 1972. – 687 с.: ил.
Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике. – Ч. V. – Харьков: Изд-во Харьковского ун-та, 1968. – 412 с.: ил.
Несис Е.И. Методы математической физики. – М.: Просвещение, 1977. – 200 с.: ил.
Положий Г.Н. Уравнения математической физики. – М.: Высшая школа, 1964. – 560 с.: ил.
Методичні вказівки щодо практичних занять з навчальної дисципліни «Рівняння з частинними похідними» для студентів IV курсу денної форми навчання з напряму 6.040302 – “Інформатика”
Укладачі: к.ф.-м.н., доц. В.П. Ляшенко,
к.ф.-м.н., доц. В.П. Черненко,
асист. О.Б. Кобильська
Відповідальний за випуск проф. кафедри інформатики і вищої математики
Є.П. Зайцев
Підп. до др. _________. Формат 60х84 1/16. Папір тип. Друк ризографія.
Ум. друк. арк. ____. Наклад _______ прим. Зам. №_______. Безкоштовно.
Видавничий відділ КНУ імені Михайла Остроградського
39600, М. Кременчук, вул. Першотравнева, 20